第二章現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值課件

第二章現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值2.1現(xiàn)金流量2.2

資金時(shí)間價(jià)值及計(jì)算重點(diǎn)教學(xué)目的：1、了解現(xiàn)金流量及其構(gòu)成2、理解資金時(shí)間價(jià)值及資金等值、利息、利率等概念。3、掌握資金的等值計(jì)算、單利與復(fù)利計(jì)算、名義利率與實(shí)際利率計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：資金的等值計(jì)算、單利與復(fù)利、名義利率與實(shí)際利率的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：名義利率與實(shí)際利率的計(jì)算2.1現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量：各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）現(xiàn)金流出：對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，凡在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費(fèi)用等。CIt現(xiàn)金流入：對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，凡在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。COt凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出(CI-CO)t2、現(xiàn)金流量圖0123456時(shí)間（年）200200100200200

200300反映資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖示。以時(shí)間（通常為年）為橫坐標(biāo)，表示出現(xiàn)金流入（向上）、現(xiàn)金流出（向下）和相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的示圖。三要素：大小（現(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（流入流出方向）、作用點(diǎn)（發(fā)生時(shí)間點(diǎn)）2.1現(xiàn)金流量2.1現(xiàn)金流量1032一個(gè)計(jì)息周期時(shí)間的進(jìn)程第一年年初（零點(diǎn)）第一年年末，也是第二年年初（節(jié)點(diǎn)）103210001331現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入i＝10％現(xiàn)金流量圖的說(shuō)明橫軸是時(shí)間軸，每個(gè)間隔表示一個(gè)時(shí)間單位，點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，標(biāo)注時(shí)間序號(hào)的時(shí)點(diǎn)通常是該時(shí)間序號(hào)所表示的年份的年末。與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量絕對(duì)值的大小成比例，箭頭處一般應(yīng)標(biāo)明金額。一般情況，時(shí)間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本及殘值回收等均發(fā)生在年末。現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫法[2009年一級(jí)建造師真題]某企業(yè)計(jì)劃年初投資200萬(wàn)元購(gòu)置新設(shè)備以增加產(chǎn)量。已知設(shè)備可使用6年，每年增加產(chǎn)品銷售收入60萬(wàn)元，增加經(jīng)營(yíng)成本20萬(wàn)元，設(shè)備報(bào)廢時(shí)凈殘值為10萬(wàn)元。對(duì)此項(xiàng)投資活動(dòng)繪制現(xiàn)金流量圖，則第6年末的凈現(xiàn)金流量可表示為()。A.向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為50萬(wàn)元B.向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為30萬(wàn)元C.向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為30萬(wàn)元D.向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為50萬(wàn)元答案：A[2007年一級(jí)建造師真題]已知折現(xiàn)率i>0，所給現(xiàn)金流量圖表示（）。A.A1為現(xiàn)金流出B.A2發(fā)生在第3年年初C.A3發(fā)生在第3年年末D.A4的流量大于A3的流量E.若A2與A3流量相等，則A2與A3的價(jià)值相等答案：ABC3、現(xiàn)金流量的構(gòu)成國(guó)家發(fā)改委和建設(shè)部于2006年7月3號(hào)發(fā)布《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法》中涉及四個(gè)現(xiàn)金流量表。項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表；項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表；投資各方現(xiàn)金流量表；財(cái)務(wù)計(jì)劃現(xiàn)金流量表。見(jiàn)教材25頁(yè)。2、資金時(shí)間價(jià)值古時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫在開(kāi)春的時(shí)候沒(méi)有種子，于是他問(wèn)鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時(shí)，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)形式利息利潤(rùn)紅利分紅股利收益．．．．1、概念資金的時(shí)間價(jià)值是指隨時(shí)間的推移在生辰經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中所增加（減少）的價(jià)值。如：銀行貸款1萬(wàn)元，借期1年，一年末償還時(shí)大于1萬(wàn)元。2.2資金時(shí)間價(jià)值2011.6.12012.6.1100元?元t資金的時(shí)間價(jià)值實(shí)例資金等值的三要素金額時(shí)間利率2、補(bǔ)充幾個(gè)基本概念現(xiàn)值（P）——資金“現(xiàn)在”的價(jià)值，即資金在某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值。終值（F）——資金在“未來(lái)”時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，即資金在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。年金（A）——也稱為等年值，發(fā)生在某一特定時(shí)間序列各計(jì)息期末（不包括零期）的等額資金序列。貼現(xiàn)或折現(xiàn)——把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額在一定的利率條件下?lián)Q算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程。2.2資金時(shí)間價(jià)值PFA012345……n（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/F，i，n）（P/A，i，n）（A/P，i，n）圖4資金等值計(jì)算關(guān)系示意圖3.影響資金時(shí)間價(jià)值的主要因素：資金的使用時(shí)間；資金數(shù)量的大??；資金投入和回收的特點(diǎn)；資金的周轉(zhuǎn)速度。4.使用資金的原則加速資金周轉(zhuǎn)；盡早回收資金從事回報(bào)高的投資不閑置資金任何資金的閑置，都是損失資金的時(shí)間價(jià)值。5、衡量尺度——利息和利率1）絕對(duì)尺度——利息是資金參與經(jīng)濟(jì)循環(huán)所增加的價(jià)值。數(shù)量上等于資金使用者償還給資金提供者的全部資金與本金的差額。2）相對(duì)尺度——利率是指在單位時(shí)間所得利息額與本金的比率。影響利率的主要因素：社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低；借貸資本的供求情況；貸出資本承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大??；借款時(shí)間的長(zhǎng)短；通貨膨脹。通貨膨脹的貶值，使利息無(wú)形中變?yōu)樨?fù)值。6、利息的計(jì)算1．單利法----利不生利I=P×i×nF＝P×(1+i×n)2．復(fù)利法----利生利，利滾利F＝P×(1+i）nI=P×[(1+i）n-1]P—本金i—利率n—計(jì)息周期數(shù)F—本利和I—利息單利以本金為基準(zhǔn)，復(fù)利以前一期本利和為基準(zhǔn)。[2010年一級(jí)建造師真題]甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動(dòng)資金200萬(wàn)元，按季度計(jì)算并支付利息，季度利率1.5%，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項(xiàng)流動(dòng)資金貸款利息為（）萬(wàn)元。A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此題考察的實(shí)質(zhì)為單利的概念，題干中明確說(shuō)明“按季度計(jì)算并支付利息”，此處理解“支付”二字最為關(guān)鍵，實(shí)際上是明示了單利的性質(zhì)，即利不生利。例題：假如某公司以單利方式借入1000萬(wàn)元，年利率8%，第四年末償還，則各年利息和本利和如下表所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還110001000*8%=8010800210808011600311608012400412408013201320例題：同上例，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和如下表所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還110001000*8%=8010800210801080*8%=86.41166.4031166.41166.4*8%=93.3121259.712041259.7121259.712*8%=100.7771360.4891360.489同一筆借款，復(fù)利計(jì)算的利息額多單利法與復(fù)利法的比較例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331注意：工程經(jīng)濟(jì)分析中，所有的利息和資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算均為復(fù)利計(jì)算。7、資金的等值計(jì)算資金等值計(jì)算公式公式名稱已知項(xiàng)欲求項(xiàng)系數(shù)符號(hào)公式一次支付終值PF（F/P，i，n）F=P（1+i）n一次支付現(xiàn)值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等額支付終值A(chǔ)F(F/A，i，n)償債基金FA(A/F，i，n)年金現(xiàn)值A(chǔ)P(P/A，i，n)資金回收PA(A/P，i，n)P31推導(dǎo)復(fù)利法：以本利和為基準(zhǔn)…年金（A）—指某時(shí)間序列中每期都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。（包括普通年金、預(yù)付年金和延期年金三種）計(jì)息期—指一個(gè)計(jì)息周期的時(shí)間單位，是計(jì)息的最小時(shí)間段。計(jì)息期數(shù)（n）—即計(jì)息次數(shù)，廣義指方案的壽命期。例：零存整取1000103210001000……12（月）……i＝2‰1000幾個(gè)概念，其余見(jiàn)P28例題6：

某公司借款1000萬(wàn)元，年復(fù)利率i=10%，試問(wèn)5年末連本帶利一次性償還多少？

解：例題7：

某公司希望所投資項(xiàng)目5年末有1000萬(wàn)元資金，年復(fù)利率i=10%，試問(wèn)現(xiàn)在需一次性投入多少？

解：例題8：某投資人若10年內(nèi)每年末存10000元，年利率8%，問(wèn)10年末本利和為多少？例題9：某投資項(xiàng)目，計(jì)算期5年，每年年末等額收回100萬(wàn)元，問(wèn)在利率為10%時(shí)，開(kāi)始需一次投資多少？注意事項(xiàng)1）本期末=下期初，0點(diǎn)就是第一期初，第一期末=第二期初。2）P是在第一計(jì)息期開(kāi)始（0期）發(fā)生。3）F發(fā)生在考察期末，各期期末。4）各期等額支付A，發(fā)生在各期期末。5）包括P與A時(shí)，系列的第一個(gè)A與P隔一期，即P發(fā)生在A的前一期。6）包括A與F時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。書上例題自己看。8、名義利率和有效利率在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息期周期不同，也可以相同。

當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率與有效利率。8、名義利率和有效利率1）名義利率：是指按年計(jì)息的利率，是計(jì)息周期的利率與一年的計(jì)息次數(shù)的乘積。2）有效利率：是指按實(shí)際計(jì)息期計(jì)息的利率。當(dāng)實(shí)際計(jì)息期不以年為計(jì)息期的單位時(shí)，就要計(jì)算實(shí)際計(jì)息期的利率（有效利率）。假設(shè)名義利率用r表示，有效利率用i表示，一年中計(jì)息周期數(shù)用m表示，則名義利率與有效利率的關(guān)系為:i=r/m3）換算關(guān)系3）名義利率和實(shí)際利率換算關(guān)系名義利率為r，計(jì)息期數(shù)為m，則計(jì)息期利率為r/m一年后本利和年利息年實(shí)際利率可見(jiàn)，計(jì)息期小于一年時(shí)，有效年利率大于名義年利率。mmmmmm如：每月存款月利率為0.3%，則名義利率為3.6%，即0.3%*12=3.6%。又如每月存款月利率為0.3%，則有效年利率為（1+0.3%）12-1=3.66%例：甲向乙借了2000元，規(guī)定年利率12％，按月計(jì)息，一年后的本利和是多少？1．按年利率12％計(jì)算F＝2000×(1+12％)=22402．月利率為按月計(jì)息：F＝2000×(1+1％)12=2253．6年名義利率年有效利率例題10，年利率8%，按季度復(fù)利計(jì)算，則半年期實(shí)際利率為（）

A4%，B4.04％，Ｃ4.07%，D4.12%例題11，已知年名義利率為10%，每季度計(jì)息1次，復(fù)利計(jì)息。則年有效利率為（）

A10%，B10.25%，C10.38，D10.47例題12，已知年利率12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為（）

A1.003%，B3.00%，C3.03%，D4.00%BCC年名義利率為12％，不同計(jì)息期的實(shí)際利率計(jì)息的方式一年中的計(jì)息期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年112.000％12.000％按半年26.000％12.360％按季43.000％12.551％按月121.000％12.683％按日3650.0329％12.748％由表可見(jiàn)，當(dāng)計(jì)息期數(shù)m=1時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率。當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率，且m越大，即一年中計(jì)算復(fù)利的有限次數(shù)越多，則年實(shí)際利率相對(duì)于名義利率就越高。4)等值計(jì)算計(jì)息周期短于支付期計(jì)息周期等于支付期計(jì)息周期長(zhǎng)于支付期例14：現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復(fù)利一次。問(wèn)5年末存款金額多少？解1：按年實(shí)際利率計(jì)算

F=P(1+i)n=1000×（1+10.25％）5＝1628.99（元）解2：按計(jì)息周期利率計(jì)算：

F=P(1+i)n=1000(1+10%/2)10=1628.99（元）例15：每半年存款1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，問(wèn)五年末存款金額多少？解：按年實(shí)際利率計(jì)算

例：年利率為12％，每季度計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末存款為1000元，與其等值的第3年的年末借款金額是多少？0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度解：方法一：年有效利率為：F=?方法二：取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列。012341000元01234239239239239將年度支付轉(zhuǎn)換為計(jì)息期末支付A=F(A/F,3%,4)=1000×0.2390=239（元）r=12%,n=4,則i=12%÷4＝3％F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=239×14.192＝3392元F=?0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度F=?ⅠⅡⅢ年度0123456789101112季度239239239239239239239239239239239F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000=1000×1.267+1000×1.126=3392元方法三：把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，求出每個(gè)支付的將來(lái)值，然后把將來(lái)值加起來(lái)，這個(gè)和就是等額支付的實(shí)際結(jié)果。0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度F=?計(jì)息周期等于支付期根據(jù)計(jì)息期的有效利率，利用復(fù)利計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。例：年利率為12%，每半年計(jì)息1次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年末等額存款為200元，問(wèn)與其等值的第0年的現(xiàn)值是多少？解：計(jì)息期為半年的有效利率為

i＝12％/2＝6％

P=200×（P／A，6％，6）＝983.46(元)計(jì)息周期長(zhǎng)于支付期假定只在給定的計(jì)息周期末計(jì)息相對(duì)于投資方來(lái)說(shuō)，計(jì)息期的存款放在期末，提款放在期初，分界點(diǎn)處的支付保持不變。例：現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為12%，每季度計(jì)息一次，求年末終值F為多少？0123974658101112（月）300100100100例：某住宅樓正在出售，購(gòu)房人可采用分期付款的方式購(gòu)買，付款方式：每套24萬(wàn)元，首付6萬(wàn)元，剩余18萬(wàn)元款項(xiàng)在最初的五年內(nèi)每半年支付0.4萬(wàn)元，第二個(gè)5年內(nèi)每半年支付0.6萬(wàn)元，第三個(gè)5年內(nèi)每半年內(nèi)支付0.8萬(wàn)元。年利率8％，半年計(jì)息。該樓的價(jià)格折算成現(xiàn)值為多少？解：P=6

+0.4(P/A,4%,10)+0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10)

+0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20)

=15.49(萬(wàn)元）例題