數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)知識(shí)介紹

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)知識(shí)介紹第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三1.數(shù)模競(jìng)賽的起源歷史及參賽規(guī)則簡介2.數(shù)學(xué)建模的定義3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與純數(shù)學(xué)競(jìng)賽區(qū)別4.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的目的5.數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)建模的步驟6.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽應(yīng)注意的問題7.數(shù)學(xué)建模應(yīng)用內(nèi)容簡介第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三一、數(shù)模競(jìng)賽的起源歷史及參賽規(guī)則簡介數(shù)模競(jìng)賽是由美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)在1985年發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競(jìng)賽。其宗旨是：創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭。第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三1992載在中國創(chuàng)辦，自從創(chuàng)辦以來，得到了教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的得力支持和關(guān)心，呈現(xiàn)出迅速的發(fā)展發(fā)展勢(shì)頭，就2003年來說，報(bào)名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）及香港的637所院校就有5406隊(duì)參賽，在職業(yè)技術(shù)學(xué)院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所?？梢哉f：數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大課外科技活動(dòng)。競(jìng)賽以三名學(xué)生組成一個(gè)隊(duì)，賽前有指導(dǎo)教師培訓(xùn)。賽題來源于實(shí)際問題。比賽時(shí)要求就選定的賽題每個(gè)隊(duì)在連續(xù)三天的時(shí)間里寫出論文，它包括：問題的適當(dāng)闡述；合理的假設(shè)；模型的分析、建立、求解、驗(yàn)證；結(jié)果的分析；模型優(yōu)缺點(diǎn)討論等。第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽宗旨是鼓勵(lì)大學(xué)師生對(duì)范圍并不固定的各種實(shí)際問題予以闡明、分析并提出解法，通過這樣一種方式鼓勵(lì)師生積極參與并強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)完整的模型構(gòu)造的過程。以競(jìng)賽的方式培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三他還可以培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。這項(xiàng)賽事自誕生起就引起了越來越多的關(guān)注，逐漸有其他國家的高校參加。我國自1989年起陸續(xù)有高校參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1992年起我國開始舉辦自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并成為國家教育部組織的全國大學(xué)生四項(xiàng)學(xué)科競(jìng)賽之一第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三二、數(shù)學(xué)建模的定義數(shù)學(xué)建模:

是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一特定對(duì)象,為了某特定目的,做出一些重要的簡化和假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài),預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況,提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制,設(shè)計(jì)滿足某種需要的產(chǎn)品等。第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三一般來說數(shù)學(xué)建模過程可用如下框圖來表明：第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實(shí)際問題就必需建立數(shù)學(xué)模型，從此意義上講數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老歷史。例如，歐幾里德幾何就是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)模型，牛頓萬

有引力定律也是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)光輝典范。今天，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它科學(xué)技術(shù)

領(lǐng)域滲透，過去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學(xué)模型。

特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計(jì)算機(jī)的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十

分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學(xué)建模被時(shí)代輔予更為重要的意義.第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與純數(shù)學(xué)競(jìng)賽區(qū)別數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽名曰數(shù)學(xué)，當(dāng)然要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻與以往所說的那種數(shù)學(xué)競(jìng)賽(那種純數(shù)學(xué)競(jìng)賽)不同。它要用到計(jì)算機(jī)，甚至離不開計(jì)算機(jī)，但卻不是純粹的計(jì)算機(jī)競(jìng)賽，它涉及物理，化學(xué)，生物，電子，農(nóng)業(yè)，管理等各學(xué)科，各領(lǐng)域的知識(shí)，但也不是這些學(xué)科領(lǐng)域里的純知識(shí)競(jìng)賽。它涉及各學(xué)科，各領(lǐng)域，但又不受任何一個(gè)具體的學(xué)科，領(lǐng)域的局限。它要用到各方面的綜合的知識(shí)，但還不限此。選手們不只是要有各方面的知識(shí)，還要有駕域這些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)處理實(shí)際問題的能力。知識(shí)是無止境的，你還必須有善于獲得新的知識(shí)的能力。總之，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，即要比賽各方面的綜合知識(shí)，也比賽各方面的綜合能力。它的特點(diǎn)就是綜合，它的優(yōu)點(diǎn)也是綜合。第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三在這個(gè)意義上看，它與任何一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)競(jìng)賽都不相同的特點(diǎn)就是不純，它的優(yōu)點(diǎn)也就是不純，綜合就是不純。純數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如中學(xué)生的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，或美國大學(xué)生的普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已經(jīng)有很長的歷史，也為大家所熟悉。特別是近若干年來我國選手在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中年年取得好成績，更使這項(xiàng)競(jìng)賽在我國有很高的知名度，在全國各地的質(zhì)量教高的中學(xué)中廣泛開展。純數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要考核選手對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況邏輯推理及證明的能力和技巧思維是否敏捷，計(jì)算能力的強(qiáng)弱等。試題都是純數(shù)學(xué)問題，考試方式是閉卷考試。參賽學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間(一般每次為三小時(shí))內(nèi)獨(dú)立做題，不準(zhǔn)交頭接耳相互討論，不準(zhǔn)看任何書籍和參考資料，不準(zhǔn)用計(jì)算機(jī)(器)。考題都有標(biāo)準(zhǔn)答案。

第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)然，選手的解答方法可以與標(biāo)準(zhǔn)答案不同，但其解答方法的正確與否也是絕對(duì)的，特別是計(jì)算題的得數(shù)一定要與標(biāo)準(zhǔn)答案相同?？荚嚱Y(jié)果，對(duì)每個(gè)選手的答案給出分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)高低來判定優(yōu)劣。盡管也要對(duì)參賽的團(tuán)體(代表一個(gè)國家，地區(qū)或?qū)W校)計(jì)算團(tuán)體總分，但這個(gè)團(tuán)體總分也是將每個(gè)團(tuán)體的選手得分加起來得到的，在比賽過程中同一團(tuán)體的選手們絕對(duì)不能互相幫助。因此，這樣的競(jìng)賽從本質(zhì)上說是個(gè)人賽而不是團(tuán)體賽。團(tuán)體要獲勝主要靠每名選手個(gè)自的水平高低而不存在互相配合的問題(當(dāng)然在訓(xùn)練過程中可以互相幫助)。這樣的競(jìng)賽，對(duì)于吸引青年人熱愛數(shù)學(xué)從而走上數(shù)學(xué)研究的道路，對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)專門人才，起了很大的作用。第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三模型可以說是對(duì)某種事物的一種仿制品。比如飛機(jī)模型，就是模仿飛機(jī)造出來的。既然是仿造，就不是真的，只能是"假冒"，但不能是"偽劣"，必須真實(shí)地反映所模仿的對(duì)象的某一方面的屬性。如果只是模仿飛機(jī)的模樣，這樣的飛機(jī)模型只要看起像飛機(jī)就行了，可以擺在展覽館供人參觀，照相，但不能飛。如果要模仿飛機(jī)的飛行原理，就得造一個(gè)能飛起來的飛機(jī)模型，比如航空模型比賽的作品，它在空氣中的飛行原理與飛機(jī)有相同之處。但當(dāng)然不像飛機(jī)那樣靠燒燃料來飛行，外觀上也不必那么像飛機(jī)，可見，模型所模仿的都只是真實(shí)事物的某一方面的屬性。而數(shù)學(xué)模型，就是用數(shù)學(xué)語言(可能包括數(shù)學(xué)公式)去描述和模仿實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，空間形式等。第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三這種模仿當(dāng)然是近似的，但又要盡可能的逼真。實(shí)際問題中的許多因素，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)你不可能，也沒有必要把它們毫無遺漏地全部加以考慮，只能考慮其中的最主要的因素，舍棄其中的次要因素，數(shù)學(xué)模型建立起來后，實(shí)際問題化成數(shù)學(xué)問題，就可以用數(shù)學(xué)工具，數(shù)學(xué)方法去解答。如果有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具當(dāng)然好。如果沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具，就促使數(shù)學(xué)家們(也包括建立數(shù)學(xué)模型的人)尋找和發(fā)展出新的數(shù)學(xué)工具去解決它，這又推動(dòng)了數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。例如，開普勒由行星運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)出開普勒三定理(這就是行星運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型)，牛頓試圖用自己發(fā)現(xiàn)的力學(xué)定理去解釋它，但當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)工具是不夠用的，這使了微積分的發(fā)明。求解數(shù)學(xué)模型，除了用到數(shù)學(xué)推理以外，通常還要處理大量數(shù)據(jù)，第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三進(jìn)行大量計(jì)算。這在電子計(jì)算機(jī)發(fā)明之前是很難實(shí)現(xiàn)的。因此，很多數(shù)學(xué)模型，盡管從數(shù)學(xué)理論上解決了，但由于計(jì)算量太大而沒法得到有用的結(jié)果，還是只有束之高閣。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和迅速發(fā)展，給用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題打開了廣闊的道路。而在現(xiàn)在，要真正解決一個(gè)實(shí)際問題，離了計(jì)算機(jī)幾乎是不行的。數(shù)學(xué)模型建立起來了，也用數(shù)學(xué)方法或數(shù)據(jù)方法求出了解答，是不是就萬事大吉了呢?不是。既然數(shù)學(xué)模型只能近似地反映實(shí)際問題中的關(guān)系和規(guī)律，到底反應(yīng)的好不好，還需要接受檢驗(yàn)。如果數(shù)學(xué)模型建立的不好，如果沒有正確地描述所給的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)解答再正確也是沒有用的。

第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三因此，在得出數(shù)學(xué)解答之后還要讓所得的結(jié)論接受實(shí)際的考察，看它是否合理，是否可行。如果不符合實(shí)際，還應(yīng)設(shè)法找出原因，修改原來的模型，重新求解和檢驗(yàn)，直到比較合理可行，才算是得到一個(gè)解答，可以先付諸實(shí)施，但是，十全十美的答案是沒有的，已得到的答案一定還有改進(jìn)的余地，還可以根據(jù)實(shí)際情況，或者繼續(xù)研究和改進(jìn);或者暫停告一段落，待將來有新的情況和要求后再作該進(jìn)。

第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的目的(1)體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；

(2)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)合作，提高分析和解決問題的能力；(3)知道數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三五、數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)建模的步驟數(shù)學(xué)模型（MathematcaIModelling）：對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言(符號(hào)、式子與圖象)模擬現(xiàn)實(shí)的模型。把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)到對(duì)象的未來狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。

第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模的步驟(1)模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。(2)模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，使問題的主要特征凸現(xiàn)出來，忽略問題的次要方面。(3)模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。(盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具)(4)模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算(估計(jì))。并利用已知的數(shù)學(xué)方法來求解上一步所得到的數(shù)學(xué)問題，此時(shí)往往還要作出進(jìn)一步的簡化或假設(shè)。為數(shù)學(xué)問題，注意要盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具。

第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三(5)模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。特別要注意當(dāng)數(shù)據(jù)變化時(shí)所得結(jié)果是否穩(wěn)定(6)模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。(7)模型應(yīng)用：所建立的模型必須在實(shí)際應(yīng)用中才能產(chǎn)生效益，在應(yīng)用中不斷改進(jìn)和完善。第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三六、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽應(yīng)注意的問題首先，賽題來自于哪個(gè)實(shí)際領(lǐng)地的確難以預(yù)料，但絕不會(huì)過于“?！保吘故墙?jīng)過簡化、加工的。大部分賽題僅憑意識(shí)便能理解題意，少數(shù)賽題的實(shí)際背景可能生疏，只需要查閱一些資料，便可以理解題意。其次，所有的賽題當(dāng)然要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，但一定不會(huì)過于高深。用得較多的有運(yùn)籌學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方法、離散數(shù)學(xué)、微分方程等方面的一部分理論和方法，這些內(nèi)容在賽前培訓(xùn)已學(xué)過一些，真的用到了，總知道在哪些資料中查找。(1)心里要有“底”第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三

在兩個(gè)賽題中選擇做哪一個(gè)不能久議不決，因?yàn)槟銈冎挥腥鞎r(shí)間，一旦選定了，就不要再猶豫，更不要反復(fù)。選定了賽題之后，在討論建模思路和求解方法時(shí)會(huì)有爭論，但不能無休止地爭論，而應(yīng)學(xué)會(huì)妥協(xié)。方案定下來后，全隊(duì)要齊心協(xié)力地去做。(2)當(dāng)斷即斷第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三“拿到題目就有思路，做起來一帆風(fēng)順”，哪有如此輕松的事？參加競(jìng)賽可以說是“自討苦吃，以苦為樂”，競(jìng)賽三天中所經(jīng)受的磨煉一定會(huì)終生難忘，并成為自己的一份精神財(cái)富。好多同學(xué)賽后說：“參賽會(huì)后悔三天，而不參賽則遺憾一生?！弊觥白驳綐尶谏稀钡馁愵}，不一定比“外行”強(qiáng)。如學(xué)機(jī)械的隊(duì)員做機(jī)械方面的賽題，學(xué)投資的隊(duì)員做投資方面的賽題，學(xué)統(tǒng)計(jì)的隊(duì)員做統(tǒng)計(jì)方面的賽題，都有可能“聰明反被聰明誤”，這些情況在陜西賽區(qū)和全國賽區(qū)都曾發(fā)生過。(3)對(duì)困難要有足夠的心理準(zhǔn)備第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三首先，完成建模賽題，當(dāng)然要有創(chuàng)造性，而在創(chuàng)造性方面是沒有頂峰的，個(gè)隊(duì)都應(yīng)竭盡全力。以1994B《鎖具裝箱與銷售》為例，各賽區(qū)送交全國的答卷，絕大多數(shù)都達(dá)到甚至超過了全國組委會(huì)提供的參考解答要求，于是評(píng)卷組決定，凡未達(dá)到解答要求的或文字表述很差的答卷立即淘汰，這樣就刷下來近1/3，對(duì)余下的答卷又決定，必須超過參考解答要求，才能考慮是否給一等獎(jiǎng)，只有給出不能互開鎖具最大數(shù)的論證，或者對(duì)鎖具裝箱銷售問題有更深入、更符合實(shí)際討論的答卷才能評(píng)為全國一等獎(jiǎng)。因此，各隊(duì)一定要在“更好”二字上狠下工夫。(4)沒有最好，只有更好第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三其次，每年全國評(píng)出的優(yōu)秀答卷幾乎都有不足之處，甚至有錯(cuò)誤。有明顯錯(cuò)誤的答卷竟然也是優(yōu)秀，其實(shí)并不奇怪，因?yàn)榇鹁淼膬?yōu)秀與否是相對(duì)而言的。就看你這個(gè)隊(duì)的答卷在所有做同一個(gè)賽題的總體中處在什么檔次了。第三，一些賽題可以說是“無止境的”。如1999B《鉆井布局》的問題三，就連獲得“創(chuàng)維杯”的那個(gè)隊(duì)（大連理工大學(xué)）也未能得出最終的結(jié)論。這道賽題的命題評(píng)閱人也指出：“它涉及較多關(guān)于整點(diǎn)分布的性質(zhì)，值得深入研究?！钡诙屙摚踩?，編輯于2023年，星期三拿到賽題后先別著急想“這道題怎么做”，而應(yīng)當(dāng)先弄明白“這道題要我們做什么”。一道賽題通常包括背景、問題和數(shù)據(jù)三部分，對(duì)前兩部分要仔細(xì)推敲，弄清楚要解決什么樣的實(shí)際問題，對(duì)數(shù)據(jù)也要弄明白它的實(shí)際含義是什么，否則就有可能偏離原題，如果還要做下去，那就沒有意義了。做題時(shí)，先別急于尋找求解的數(shù)學(xué)方法，而應(yīng)把注意力首先放在建立數(shù)學(xué)模型上，一定要抓住實(shí)際問題的主要因素。如2000B《鋼管的訂購和運(yùn)輸》是一道離散優(yōu)化問題，其重點(diǎn)顯然是模型的分析和建立，題目中三個(gè)問題所涉及的購運(yùn)計(jì)劃、總費(fèi)用以及靈敏度分析等都是通過對(duì)模型的求解和討論才能知道的。然而陜西賽區(qū)有些隊(duì)并未給出明確的模型，只是用“湊”的辦法，一段一段給出數(shù)字結(jié)果，盡管在大體上還是合理的，但這種方法沒有一般性，它根本不是數(shù)學(xué)建模的正確思路。(5)首要任務(wù)是把問題吃透第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三(6)動(dòng)腦筋和用電腦的關(guān)系數(shù)學(xué)建模離不開計(jì)算機(jī)和軟件，但是在競(jìng)賽中已經(jīng)出現(xiàn)了一種不良現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)引起注意，即不是把工夫主要下在動(dòng)腦筋上，而是過分地依賴電腦，確切地說就是削弱了數(shù)學(xué)分析能力，過分地依賴高級(jí)軟件。一個(gè)優(yōu)秀的參賽隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)是在充分動(dòng)腦筋的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算機(jī)和軟件，要知道，計(jì)算機(jī)和軟件是讓聰明人更加能干的工具，而一份優(yōu)秀的答卷總該有點(diǎn)數(shù)學(xué)水平。

第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三(7)正確對(duì)待數(shù)字結(jié)果大多數(shù)的情形是數(shù)字結(jié)果不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，只要合理就行，但也不能太離譜。如1996A《最優(yōu)捕魚策略》的兩個(gè)問題都有總的捕撈量，較為準(zhǔn)確的答案是問題一：年38.87萬噸；問題二：年160.5萬噸。而陜西賽區(qū)一些隊(duì)答的是問題一：年×萬噸；問題二：年××萬噸。

有時(shí)數(shù)字結(jié)果的準(zhǔn)確程度會(huì)影響到答卷的排序，有時(shí)數(shù)字結(jié)果是唯一的，一絲一毫都不能差。在對(duì)待數(shù)字結(jié)果方面的教訓(xùn)是：設(shè)計(jì)的算法要有一定的普適性，力求嚴(yán)謹(jǐn)，而不要過分拘泥于賽題所給的具體數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)字結(jié)果一定要仔細(xì)檢查。在合理的前提下應(yīng)力求準(zhǔn)確性高一些。即使數(shù)字結(jié)果絕對(duì)準(zhǔn)確，也不可高枕無憂，還應(yīng)檢查算法有無疏漏。第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期三(8)“面向?qū)嶋H”的要求應(yīng)當(dāng)貫徹始在提出假設(shè)、建立模型時(shí)，似乎不應(yīng)忽略“面向?qū)嶋H”的要求，但在模型的檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、改進(jìn)等部分就不一定了。

首先，不要過分拘泥于賽題的文字?jǐn)⑹?，而要牢記答卷的基本要求。?001A《血管的三維重建》在提出問題時(shí)這樣敘述：“試計(jì)算管道的中軸線與半徑，給出具體算法，并繪制中軸線在各坐標(biāo)平面的投影圖?！标兾髻悈^(qū)做此題的75個(gè)隊(duì)中，有相當(dāng)多的隊(duì)答非所問，這有什么不妥呢？首先，賽題的題目是“血管的三維重建”，既然你已經(jīng)求出了管道的中軸線和半徑，為什么不重建