旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象

旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象第一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三摘自kittel8版p253第二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三(下面M＝MS，H都是矢量）

在第二章關(guān)于抗磁性的討論中，我們?cè)o出原子磁距在外磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程：是原子磁距，γ是旋磁比，g是朗德因子。推廣到大塊物質(zhì)上，則是：由此方程可以看出，當(dāng)磁距不在磁場(chǎng)方向時(shí)，將環(huán)繞磁場(chǎng)做進(jìn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)方向，顯然這與事實(shí)不符，必須考慮阻尼項(xiàng)的影響。阻尼的存在使進(jìn)動(dòng)能量逐漸消耗，進(jìn)動(dòng)角減小直至磁距和磁場(chǎng)平行為止。因此，進(jìn)動(dòng)方程的完整表示應(yīng)為：進(jìn)動(dòng)方向一.磁矩進(jìn)動(dòng)方程第三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三阻尼的來源是復(fù)雜的，人們唯像地提出了三種表達(dá)方式：朗道－栗弗席茲形式吉爾伯特形式布洛赫形式或：

三種形式對(duì)阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，處理磁共振問題時(shí)可以根據(jù)情況選擇使用，當(dāng)進(jìn)動(dòng)角很小，損耗也很小時(shí)，可以證明它們系數(shù)之間的關(guān)系是：第五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三

上述方程中的磁場(chǎng)應(yīng)該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場(chǎng)：為了集中闡明鐵磁體在恒磁場(chǎng)和交變場(chǎng)同時(shí)作用時(shí)的基本性質(zhì)，我們首先排除恒磁場(chǎng)之外的其它影響，提出如上假定。1.無阻尼時(shí)的自由進(jìn)動(dòng)頻率：只存在恒磁場(chǎng)情況因?yàn)橛校哼@是一個(gè)典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，其解可以表示為：恒定值二.各向同性、均勻、飽和磁化、無限大樣品中的一致進(jìn)動(dòng)第六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三代入方程中有：有解條件是其系數(shù)行列式為零，即：這就是自由進(jìn)動(dòng)頻率。代入方程可以證明：顯然進(jìn)動(dòng)是右旋的。進(jìn)動(dòng)頻率對(duì)自旋系統(tǒng)，g＝2，有：交變磁場(chǎng)在微波頻段第七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三令：在h<<H，m<<M

時(shí)，可以忽略二次小量，旋磁方程可以寫作：按二元一次方程求解，可以得到：2.恒磁場(chǎng)和交變場(chǎng)同時(shí)作用下磁導(dǎo)率變?yōu)閺埩?，且有共振特性：第八?yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三顯然，恒磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都是頻率的函數(shù)，在ω＝ω0時(shí)，發(fā)生共振，張量元（在無損耗下）無限大。出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進(jìn)動(dòng)，某方向上的微波磁感應(yīng)強(qiáng)度不但與同方向上微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，也與垂直方向的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)?；蛘哒f某方向上微波磁場(chǎng)不但影響該方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，而且還影響垂直方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。第九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三求解有阻尼項(xiàng)的旋磁方程：共振頻率發(fā)生漂移：張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)：求解方法同上，過程從略，其結(jié)果是：

張量元的實(shí)部和虛部都是頻率的函數(shù)，會(huì)發(fā)生頻散和吸收，其計(jì)算曲線如下圖所示，接近共振頻率時(shí)，

變化劇烈并可能出現(xiàn)負(fù)值，

出現(xiàn)最大值，即損耗達(dá)到極大。3.有阻尼時(shí)，磁導(dǎo)率張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)：第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三按正負(fù)圓偏振交變磁場(chǎng)情況來討論鐵磁體的共振，更能反映其特征。只有正圓偏振（右旋）存在頻散和吸收，對(duì)負(fù)圓偏振（左旋）

，頻率影響不大。這一特點(diǎn)對(duì)磁性材料的應(yīng)用十分重要。4.正負(fù)圓偏振交變磁場(chǎng)作用下的標(biāo)量磁導(dǎo)率第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三在共振頻率處，磁導(dǎo)率虛部出現(xiàn)極大值，意味著當(dāng)微波磁場(chǎng)頻率和磁距進(jìn)動(dòng)頻率相等時(shí)，磁距進(jìn)動(dòng)從微波場(chǎng)中吸收的能量最多、并通過阻尼作用消耗掉，變?yōu)闊崮堋９舱袷莾煞N運(yùn)動(dòng)頻率相等時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)烈的能量交換現(xiàn)象。不同材料的阻尼情況不同，損耗大小也不同。通常用共振線寬ΔH來表示，定義如圖：可以證明共振線寬和阻尼系數(shù)的關(guān)系為：這是一個(gè)很重要的關(guān)系式，測(cè)量共振線寬ΔH即可以估算出阻尼系數(shù)的數(shù)值。研究影響共振線寬的因素一直是鐵磁共振研究的重要內(nèi)容。共振測(cè)量一般是固定微波頻率，改變磁場(chǎng)數(shù)值三.共振線寬和損耗機(jī)理第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三實(shí)際材料：可以估出：

由此可見弛豫過程是非常短暫的，其機(jī)理尚不完全清楚，比較可以肯定的是：或通過自旋－晶格耦合使磁距一致進(jìn)動(dòng)的能量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過自旋－自旋耦合，使磁距的一致進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M(jìn)動(dòng)，磁距的非一致進(jìn)動(dòng)再通過自旋－晶格耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌樱傊嫁D(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?dòng)，使材料的溫度升高。第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.形狀的影響：2.磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例）3.自然共振：沒有外磁場(chǎng)時(shí)，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場(chǎng)和微波交變磁場(chǎng)聯(lián)合作用也會(huì)引起共振，稱自然共振。由于不加外場(chǎng)時(shí)磁疇結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出現(xiàn)在一個(gè)很寬的頻率范圍內(nèi)，成為許多鐵氧體高頻或超高頻波段頻散和損耗的來源。4.未飽和磁化的影響；當(dāng)微波頻率較低，相應(yīng)的共振磁場(chǎng)不足以使鐵磁體飽和磁化時(shí)，由于磁疇形狀和磁矩取向的差別，其共振頻率不會(huì)是單一的，而是出現(xiàn)在一個(gè)較寬的頻率范圍內(nèi)，同一外磁場(chǎng)下會(huì)出現(xiàn)復(fù)峰或多峰。5.多晶材料的共振：各種不同的磁晶各異效果，共振峰很寬。共振頻率和磁場(chǎng)取向有關(guān)。四.各種因素對(duì)鐵磁共振頻率的影響第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三球型樣品：圓薄片樣品：圓柱樣品：第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三復(fù)雜情形共振頻率的確定要從能量關(guān)系出發(fā)：首先寫出其能量表達(dá)式：給出平衡位置θ0φ0，并在平衡位置附近做能量展開，代入旋磁方程求解后，有：令：通過有：第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三前面幾節(jié)中都假定樣品中的原子磁矩在圍繞恒磁場(chǎng)的進(jìn)動(dòng)過程中始終保持方向一致，沒有相位上的差異，然而實(shí)際上是存在著非一致進(jìn)動(dòng)的，靜磁性共振和自旋波共振就屬于非一致進(jìn)動(dòng)。靜磁型共振：當(dāng)樣品處在諧振腔中微波磁場(chǎng)分布不均勻的地方時(shí)，同一頻率下，改變恒磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)觀察到一系列的共振峰，其主峰是一致共振，其它是非一致共振峰。自旋波共振：當(dāng)微波磁場(chǎng)所激發(fā)的磁距非一致進(jìn)動(dòng)的空間波長(zhǎng)變的很小，以至于不能忽視交換場(chǎng)的作用時(shí)，電子自旋在磁場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)就不再是分立的靜磁型共振，而變?yōu)樽孕?。?非一致進(jìn)動(dòng)：靜磁型共振和自旋波譜第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三一致共振峰第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三電磁波在旋磁介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生一些特殊的現(xiàn)象：

1.法拉第效應(yīng)：當(dāng)電磁波平行于磁場(chǎng)方向傳播時(shí)，由于正負(fù)圓偏振波的傳播速度不同，會(huì)發(fā)生偏振面的旋轉(zhuǎn)。而且這種偏轉(zhuǎn)只和恒磁場(chǎng)的方向有關(guān)，和電磁波的傳播方向無關(guān)。利用法拉第效應(yīng)可以制作成非互易器件?？祁D－毛頓效應(yīng)：電磁波垂直于恒磁場(chǎng)方向傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生雙折射現(xiàn)象。六.電磁波在旋磁介質(zhì)中的傳播第二十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三以上討論雖只針對(duì)鐵磁物質(zhì)進(jìn)行，但所有自旋系統(tǒng)在恒定磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，都會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，所以磁共振是物質(zhì)最普遍的性質(zhì)之一，有著越來越廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)中常用到的縮寫有：FMR（鐵磁共振）,AFMR（反鐵磁共振）,SWR（自旋波共振），EPR（電子順磁共振）,ESR（電子自旋共振），NMR（核磁共振）NQR（核四極矩共振）等。

以上各種磁共振的原理是一樣的，都可以用有阻尼的旋磁方程來處理。非強(qiáng)磁材料的磁共振多用于揭示物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，已成為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的常規(guī)手段。特別是NMR，已在有機(jī)化學(xué)和生物化學(xué)領(lǐng)域中成為鑒定復(fù)雜分子