新比的基本性質(zhì)

新比的基本性質(zhì)第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三教學(xué)目標(biāo)：1理解比的基本性質(zhì)2會化簡比第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三什么叫比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。復(fù)習(xí)第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三聯(lián)系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項比號后項(不能為0)比值一種關(guān)系被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一種運算一種數(shù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三16÷25

商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。=（16×4）÷(25×4)=64÷100=0.6430÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1＝3第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。通分：和把下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項、后項同時除以2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。23前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì).第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三下面哪些比是最簡比：

6：92：94：227：13

（）（）（）（）是不是不是是第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm1第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三15︰10＝

同時除以15和10的最大公約數(shù)180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時除以180和120的最大公約數(shù)(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三小知識《國旗法》規(guī)定：聯(lián)合國為公平處理會員國起見，不論各國國旗的大小，在國際場合，統(tǒng)一使用長和寬的比為3:2的國旗。第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

10.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。

＝75︰200第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎樣化解整數(shù)比？比的前、后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比。第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎樣化解小數(shù)比？比的前、后項都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。

=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8

＝75︰200第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三怎樣化解分?jǐn)?shù)比？比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三歸納化簡比的方法:（1）整數(shù)比（2）小數(shù)比（3）分?jǐn)?shù)比——比的前、后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比。——比的前、后項都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比?！鹊那啊⒑箜椂汲怂鼈兎帜傅淖钚」稊?shù)→整數(shù)比→最簡比。第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三一個小數(shù)和一個分?jǐn)?shù)組成的比，怎樣化解？第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三化簡比和求比值的區(qū)別

求比值

化簡比意義方法結(jié)果比的前項除以后項所得的商把一個比化成最簡單的整數(shù)比的過程是一個比是一個數(shù)前項÷后項前、后項同時乘或

除以一個不為0的數(shù)第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三

比最簡單的整數(shù)比

比值25∶100∶4.2∶1.4

求比值和化簡比：1∶43∶135∶3第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312√××√第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三2、選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三3、生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做8小時完成。（1）、甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間的最簡比是（）︰（）（2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是（）︰（）（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是（）︰（）343443第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三練習(xí)十一第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期三(1)49:50=(49×2):(50×2)=98:100(2)0.12:1=(0.12×100):(1×