一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

第三單元小數(shù)除法2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)04難題答疑01預(yù)習(xí)秘訣02知識(shí)密解03隨堂速練05能力展示06活學(xué)活用預(yù)習(xí)秘訣1.計(jì)算下列各題。39.4÷25=16.9÷26=27.6÷3=15.6÷15=■預(yù)習(xí)課本例4、例5，完成下面的題目。3.列豎式計(jì)算。

82.8÷2.4=8.7÷0.29=108÷0.12=2.說說商不變的性質(zhì)：__________________________________________________

1.5760.659.21.04被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的不為0的數(shù)，商不變。知識(shí)密解學(xué)點(diǎn)1一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法

奶奶編“中國(guó)結(jié)”，編一個(gè)要用0.85米絲繩。情境解讀請(qǐng)看圖，圖中描述了什么情境呢?已知條件編一個(gè)“中國(guó)結(jié)”要0.85米的絲繩，現(xiàn)在有7.65米絲繩要求的問題這些絲繩一共可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”？奶奶編一個(gè)“中國(guó)結(jié)”要用0.85米絲繩，小明手中的絲繩長(zhǎng)7.65米。奶奶問小明手中的絲繩一共可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”。將上面有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息整理成下表：圖中小明正在幫奶奶編“中國(guó)結(jié)”，準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)時(shí)掛在家里。他手中有一捆還沒有用的絲繩，奶奶準(zhǔn)備把它全部用完。2.再看圖，找一找圖中提供了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？知識(shí)密解過程解讀規(guī)范解答：7.65÷0.85=9（個(gè)）答：7.65米絲繩可以編9個(gè)“中國(guó)結(jié)”。方法二：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，再計(jì)算。1.思維導(dǎo)引：求這些絲繩可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”，也就是求7.65里面有幾個(gè)0.85，用除法計(jì)算，列式為7.65÷0.85。7.65米=765厘米0.85米=85厘米

765÷85=9（個(gè)）7.65÷0.85=9（個(gè)）2.方法探究：方法一：方法三：用豎式計(jì)算。7.65÷0.85=9（個(gè)）知識(shí)密解學(xué)點(diǎn)總結(jié)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，看除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。教材第28頁“做一做”先說出下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來的多少倍，怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，然后再計(jì)算。思路分析：這是三道除法計(jì)算題。第1小題中除數(shù)2.6是一位小數(shù)，第2小題中除數(shù)0.34是兩位小數(shù)，第3小題中除數(shù)0.16是兩位小數(shù)，按一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，2.6和0.34、0.16分別擴(kuò)大到原來的10倍和100倍，就都變成了整數(shù)，要使商不變，62.4和2.38、0.544也分別要擴(kuò)大到原來的10倍和100倍。規(guī)范解答：幫你做一做知識(shí)密解學(xué)點(diǎn)2被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法

12.6÷0.28=_______________情境解讀過程解讀1.請(qǐng)看題，說一說題中描述了什么情境？1.思維導(dǎo)引：按照一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，把除數(shù)0.28擴(kuò)大到它的100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，就要在12.6的末尾用“0”補(bǔ)足。出示的計(jì)算題是12.6÷0.28，0.28是兩位小數(shù)，12.6是一位小數(shù)，明顯可以看出被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，該怎么計(jì)算呢？題中出示了一道小數(shù)除法計(jì)算題，一名同學(xué)觀察題目后，提出了一個(gè)很值得思考的問題。2.再看題，找一找題中提供了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？2.方法探究：知識(shí)密解規(guī)范解答：12.6÷0.28=45學(xué)點(diǎn)總結(jié)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時(shí)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，被除數(shù)的位數(shù)不夠，少幾位就在被除數(shù)末尾補(bǔ)幾個(gè)“0”，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。教材第29頁“做一做”列豎式計(jì)算。2.19÷0.35.58÷3.10.84÷3.57.05÷0.47

51.3÷0.2725.6÷0.0325.88÷0.5626÷0.13幫你做一做知識(shí)密解2.下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？思路分析：第1題要求我們列豎式計(jì)算這8道計(jì)算題，計(jì)算時(shí)要按照除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，注意被除數(shù)和除數(shù)必須擴(kuò)大相同的倍數(shù)。第2題給出了三道豎式除法，前兩道計(jì)算都是錯(cuò)誤的。第1小題擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，第2小題被除數(shù)的整數(shù)部分除完后，沒有在商的相應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。規(guī)范解答：1.略；2.第1、2小題是錯(cuò)誤的，第1小題錯(cuò)在被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，第2小題錯(cuò)在漏掉了商中的小數(shù)點(diǎn)。1.填空。（1）計(jì)算0.045÷0.09，把（）的小數(shù)點(diǎn)向（）移動(dòng)（）位，這樣（）就變成了（），因此（）的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)（），然后按照（）的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（2）把下面的算式變成除數(shù)是整數(shù)的算式。

（3）在○里填上“>”“<”或“=”。（4）根據(jù)875÷35=25，直接寫出下列各式的商。

8.75÷0.35=（）0.875÷0.35=（）

0.875÷35=（）875÷3.5=（）隨堂速練0.09右兩0.0990.045向右移動(dòng)兩位除數(shù)是整數(shù)563883210053003269.6859161044＞＞＜＝252.50.025250隨堂速練2.列豎式計(jì)算。

10.8÷1.2=3.26÷1.63=14.22÷1.8=3.一只鴿子0.6小時(shí)飛行25.8千米，照這樣的速度，這只鴿子飛行225.75千米，需要多長(zhǎng)時(shí)間？927.925.8÷0.6=43（千米/時(shí)）225.75÷43=5.25(小時(shí)）10.81.291080

3.261.6323260

難題答疑教材第31頁“練習(xí)七”第10題清風(fēng)小區(qū)去年年底全部改用了節(jié)水龍頭。王奶奶家上半年節(jié)約水費(fèi)34.5元，李奶奶家第二季度共節(jié)約水費(fèi)21元。誰家平均每月節(jié)約的水費(fèi)多？題意解讀：要比誰家平均每月節(jié)約的水費(fèi)多，先要分別求出王奶奶和李奶奶家平均每月節(jié)約水費(fèi)多少元。而題目中包含了兩個(gè)隱含條件：“上半年”“第二季度”，必須明確這些條件所對(duì)應(yīng)的具體時(shí)間是幾個(gè)月。方法探究：要求平均每月節(jié)約的水費(fèi)，要用除法計(jì)算，分別列式為34.5÷6和21÷3，求出結(jié)果后再比較。規(guī)范解答：王奶奶家平均每月節(jié)約的水費(fèi)：

34.5÷6=5.75（元）李奶奶家平均每月節(jié)約的水費(fèi)：21÷3=7（元）

7元>5.75元答：李奶奶家平均每月節(jié)約的水費(fèi)多。能力展示例小明在計(jì)算一道除法題時(shí)，把一個(gè)兩位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，用它除3.325后商是0.019，那么原除法算式中除數(shù)是多少？計(jì)算后商是多少？分析：漏掉兩位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，就把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，根據(jù)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的若干倍，商縮小相同的倍數(shù)可知，商縮小到原來的，那么原來的商就應(yīng)該是把0.019擴(kuò)大到它的100倍得到的數(shù)，原來的除數(shù)=原來的被除數(shù)÷原來的商。解答：商是：0.019×100=1.9除數(shù)：3.325÷1.9=1.75

答：原除法算式中除數(shù)是1.75，計(jì)算后商是1.9?；顚W(xué)活用達(dá)標(biāo)題庫1.填一填。（1）除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)（），位數(shù)不夠的，少幾位就補(bǔ)（）。（2）在計(jì)算31.2÷0.04時(shí)，應(yīng)看作（）÷（）來計(jì)算。（3）0.56÷0.2=（）÷2=（）0.84÷0.16=（）÷16=（）（4）根據(jù)144÷36=4，直接寫出下面各題的商。

1.44÷3.6=14.4÷0.36=14.4÷36=2.小法官斷案。（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）在小數(shù)除法中，若被除數(shù)是兩位小數(shù)，商也是兩位小數(shù)。（）（2）小數(shù)除法完全按照整數(shù)除法去除。（）（3）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，商一定大于被除數(shù)。（）（4）計(jì)算3.2÷0.25時(shí)，3.2和0.25要同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍。（）（5）小數(shù)除以小數(shù)，商還是小數(shù)。（）3.找規(guī)律，填一填。被除數(shù)6306300630.63除數(shù)181.80.180.018商253535整數(shù)也要向右移動(dòng)幾位幾個(gè)0312045.62.8845.250.4400.4√××××6.31803535活學(xué)活用4.數(shù)學(xué)門診部。5.列豎式計(jì)算。

82.8÷2.4=0.87÷0.29=10.8÷1.2=××34.53982.82.434.572108961201200

0.870.293870

10.81.291080

活學(xué)活用6.21÷0.3=41.6÷2.6=0.012÷0.25=20.7160.04841.62.616261561560活學(xué)活用6.甲、乙兩地的水路長(zhǎng)322千米，一艘輪船用了5.6小時(shí)行完全程，這艘輪船平均每小時(shí)行多少千米？培優(yōu)題庫7.實(shí)驗(yàn)小學(xué)幫助街心社區(qū)居民整修草坪，原計(jì)劃每天整修24.3平方米，5天完成，實(shí)際只用了4天半就完成了任務(wù)，實(shí)際每天整修多少平方米？8.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，并確定被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。322÷