中心對(duì)稱圖形 市賽獲獎(jiǎng)

目標(biāo)：了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用．復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用．重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用．難點(diǎn)：區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形．第23章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱23.2.2中心對(duì)稱圖形（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.（2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？

第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120°或240°，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72°或144°或216°或288°.后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180°，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形.后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合復(fù)習(xí)與思考O如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是______點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是______點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是______ABCD點(diǎn)C點(diǎn)BO（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論.（2）根據(jù)上面的過程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).（2）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì).探索下列圖形哪些是中心對(duì)稱圖形？ABCDFEO如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？

對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。解：∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心.∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)?！郞E=OF。ABCDFEO問題（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？問題都是中心對(duì)稱圖形其中心就是對(duì)稱中心判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?如果是,那么對(duì)稱中心在哪?問題

選擇題：（１）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形A鞏固提高下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？①②③④鞏固提高判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形：鞏固提高

觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（２）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（３）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面圖案是中心對(duì)稱圖形嗎？若是請(qǐng)指出它們的對(duì)稱中心.鞏固提高在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對(duì)稱圖形的有______________,是中心對(duì)稱圖形的有____________,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨鞏固提高正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.探索發(fā)現(xiàn)下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？運(yùn)用

在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ運(yùn)用若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法：對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形一定全等；對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等；將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合。 其中正確的是（）(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②④如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（）

(A)4 (B)3(C)2 (D)1DBABCDEF運(yùn)用判斷下列說法是否正確（1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.（）（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心.（）（4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.（）（5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等.（）×√×√×鞏固旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形1有一條對(duì)稱軸——

直線有一個(gè)對(duì)稱中心——

點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°

）圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？總結(jié)鞏固名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心性質(zhì)①兩個(gè)圖形完全重合；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分————-區(qū)別①兩個(gè)圖形的關(guān)系②對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上①具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形②對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。.小結(jié)

探索：點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以點(diǎn)P為對(duì)稱中心的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB>AC，點(diǎn)D是BC邊中