2022年陜西中考數(shù)學真題含答案

2022年陜西中考數(shù)學真題試卷

注意事項:

1.本為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共8頁，時間120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名

和準考證號，同時用2夕鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點”或皮.

3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.

4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆搭黑.

5.結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題）

一、選擇題共8小題，每小題只有一個選項是符合題意的）

1.—37的相反數(shù)是（

11

C.~37

A.-37B.37D.37

B

EF.若Nl=58°,則N2的大小為（

)

A.120°B.122°C.132°D.148°

B

計算：2xf3f力=（

3.)

6xV-6x2y3_6。3

A.B.C.D.

i8%y

C

4.在下列條件中，能夠判定Q/8CD為矩形的是（)

AAB—ACB.ACLBDC.AB=ADD.

AC=BD

D

5.如圖，ZO是A/BC的高，若30=2co=6,tan/C=2,則邊的長為（

)

A

A.3&B.36c.3幣D.6a

D

6.在同一平面直角坐標系中，直線'=一"+4與歹=2x+機相交于點尸（3,〃），則關(guān)于

x+y-4=0

＜

X,y的方程組〔2x—y+m=°的解為（）

x=-lfx=1fx=3

=1

A.t，=5B.1丁=3c,VD.

x=9

J=-5

C

7.如圖，AZSC內(nèi)接于。。,/0=46。，連接。4,則N0/6=（）

A.44°B,45。c.54°D,67。

A

8.已知二次函數(shù)片N-2x-3的自變量xi，x2,如對應(yīng)的函數(shù)值分別為力，%，73.當

-1＜為＜0,1＜盟＜2,典〉3時，K，y2,為三者之間的大小關(guān)系是（）

A必＜%＜為B,/c.D.

%＜乃＜必

B

第二部分（非選擇題）

二、填空題（共5小題）

9.計算：3-后=.

-2

10.實數(shù)a,A在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則a―』.（填“”或“<”）

ba

I?IIIII■I1A

-4-3-2-10123

<

11.在20世紀70年代，我國著名數(shù)學家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在

全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果.如圖，利用黃金分割法，所做E尸將矩形窗框

488分為上下兩部分，其中￡為邊，6的黃金分割點，即BE?=AE?4B.已知

4B為2米,則線段8E的長為米.

51）##（-1+石）

12.已知點4（-2,㈤在一個反比例函數(shù)的圖象上，點4與點4關(guān)于y軸對稱.若點4

1

y二-x

在正比例函數(shù)2的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式為.

_2

y=.X

13.如圖，在菱形中，"8=4,80=7.若欣力分別是邊4°、8C上的動點,

旦AM=BN,作MEA.BD,NFLBD,垂足分別為反凡則ME+八戶的值為

叵

2

三、解答題（共13小題，解答應(yīng)寫出過程）

5x(-3)+-V6|--

14.計算：.

-16+V6

x+2〉—1

15.解不等式組：flEx-l)

x>-l

(tz+1八2a

16.化簡：<aTa--\

a+\

17.如圖，已知△/8C,C/=C8,N/8是ANBC的一個外角.請用尺規(guī)作圖法，求作

射線CP,使C尸〃〃6.（保留作圖痕跡,不寫作法)

A

BCD

見解析

【詳解】解：如圖，射線CP即為所求作.

一

BC1D

18.如圖，在中，點。在邊6c上，CD=AB,DE//AB,4DC少NA.求證：DE=BC.

BDC

證明見解析

【詳解】證明：?.?〃勿4及

：,4EDO4B.

又,：CD-AB,NDCE=NA,

，△制四△胸(ASA).

：.DE=BC.

19.如圖，△NBC的頂點坐標分別為4(一2,3)，863,0)C(-l-1)將ANBC平移后得

到且點力的對應(yīng)點是4(2,3),點反，的對應(yīng)點分別是8',C'.

(2)請在圖中畫出△HB'C'.

(1)4(2)見解析

【小問2詳解】

解：由題意，得8'(L0)，C(3-l,

如圖，△H*C'即為所求.

20.有五個封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個紙箱內(nèi)各裝有一個西瓜，其中，所裝西瓜

的重量分別為6kg,6kg,7kg,7kg,8kg.現(xiàn)將這五個紙箱隨機擺放.

(1)若從這五個紙箱中隨機選1個，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是:

(2)若從這五個紙箱中隨機選2個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個紙箱里西

瓜的重量之和為15kg的概率.

2

(1)5

]_

(2)見解析，5

【小問2詳解】

解：列表如下：

第二個

66778

第一個

612131314

612131314

713131415

713131415

814141515

由列表可知，共有20幣等可能的結(jié)果，其中兩個西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種.

205.

21.小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時刻,

他們在陽光下，分別測得該建筑物必的影長3為16米，曲的影長如為20米，小明的

影長加為2.4米，其中。、aD、F、G五點在同一直線上，4、B、0三點在同一直線上，

且4好勿，EFLFG.已知小明的身高跖為1.8米，求旗桿的高被

旗桿的高為3米.

22.如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過該

“函數(shù)求值機”得到的幾組X與y的對應(yīng)值.

輸人X???—6-4-202???

輸出y???—6-22616???

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當輸入的x值為1時，輸出的V值為

（2）求才，6的值;

（3）當輸出的y值為0時，求輸入的x值.

'k=2

⑴8⑵1”A-°6

（3）-3

23.某校為了了解本校學生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況,

在本校隨機調(diào)查了100名學生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：

組別“勞動時間”力分鐘頻數(shù)組內(nèi)學生的平均“勞動時間”/分鐘

Az<60850

B60</<901675

C90</<12040105

Df>12036150

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)這100名學生的“勞動時間”的中位數(shù)落在__________組：

(2)求這100名學生的平均“勞動時間”；

(3)若該校有1200名學生，請估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù).

(1)C(2)112分鐘

(3)912人

24.如圖，是。。的直徑，是。。的切線，4C、8是。。的弦，且

CD1AB,垂足為反連接8。并延長，交4M于點、P.

(1)求證：NCAB=NAPB；

(2)若。。的半徑尸=5,40=8,求線段尸。的長.

32

(1)見解析(2)3

【小問1詳解】

證明：?.?ZM是的切線,

NBAM=90°.

CD1AB

??N?CE4=90°f

,AMHCD

NCDB=ZAPB.

?*?NCAB=2CDB，

-ZCAB=AAPB

25.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段表示水平的路面，以0

為坐標原點，以所在直線為x軸，以過點。垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角

坐標系.根據(jù)設(shè)計要求：°E=l0m,該拋物線的頂點?到的距離為9m.

(1)求滿足設(shè)計要求的拋物線的函數(shù)表達式：

(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點/、6處分別安

裝照明燈.已知點4、8到的距離均為6m,求點48的坐標.

y=-—(X-5)2+9

(1)25

5G5A/3

4(5——,6),5(54■——,6)

(2)33

26.問題提出

(1)如圖1,〃。是等邊ANBC的中線，點？在工。的延長線上，且“P=4C,則

々PC的度數(shù)為.

問題探究

(2)如圖2,在“8C中，CZ=CB=6,NC=120°.過點4作ZP〃BC,且

”=BC,過點？作直線/1BC,分別交/及BC于點o、E,求