數(shù)學(xué)九年級(jí)直線與圓的位置關(guān)系(復(fù)習(xí))課件

直線與圓的位置關(guān)系

復(fù)習(xí)課

1.掌握直線與圓的位置關(guān)系。2.掌握切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。3.了解切線長定理并會(huì)簡單應(yīng)用。重點(diǎn)：切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用難點(diǎn)：恰當(dāng)添加輔助線，探尋解題思路。學(xué)習(xí)目標(biāo)考點(diǎn)清單考點(diǎn)1直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)2切線的性質(zhì)與判定(高頻考點(diǎn))考點(diǎn)3

三角形的外接圓和內(nèi)切圓感悟?qū)肟键c(diǎn)4切線長定理考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1直線和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么(1)直線l和⊙O相交?________(2)直線l和⊙O相切?________(3)直線l和⊙O相離?________d<rd>rd=r跟蹤訓(xùn)練已知⊙o的直徑為12cm,如果圓心o到直線L的距離為d，半徑為r(1)d=5cm時(shí),直線L與⊙o

，理由

，

(2)d=6cm時(shí),直線L與⊙o

，理由

，

(3)d=8cm時(shí),直線L與⊙o

，理由

，

相離相切相交d<rd=rd>r考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2切線的性質(zhì)定理：圓的切線________于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．技巧：圓心與切點(diǎn)的連線是常用的輔助線．垂直切線的判定

垂直例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟范例導(dǎo)航想一想：直線和⊙O有交點(diǎn)嗎？如何作輔助線？然后轉(zhuǎn)化成證什么？例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟證明：連接DO∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線范例導(dǎo)航例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟范例導(dǎo)航如何將條件“D為AC的中點(diǎn)”改為“BA=BC”問DE所在的直線還是⊙O的切線？變式訓(xùn)練回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測考點(diǎn)3三角形的外接圓（如：⊙O）和內(nèi)切圓（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實(shí)質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點(diǎn)的距離相等考點(diǎn)聚焦ABC●┗┏┓ODEF┗直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.●ABC●O●┗┓ODEF┗abcabc跟蹤訓(xùn)練

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.52

過圓外一點(diǎn)所畫圓的兩條切線長

;ABP●O┗┏12考點(diǎn)4切線長定理幾何語言：若PA,PB切⊙O于A,B

則PA=PB

相等考點(diǎn)聚焦

如圖，AB,AC分別與圓O相切于點(diǎn)B，C，∠A=50°，點(diǎn)P是圓上異于B，C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)為

。跟蹤訓(xùn)練65°或115°

合作探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10(O)探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BACO10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BACO10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10

解（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當(dāng)圓心O在_____上時(shí)AB探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10

解（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當(dāng)圓心O在_____上時(shí)AB②當(dāng)圓心O在_____上時(shí)BCO探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10

解（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當(dāng)圓心O在_____上時(shí)AB②當(dāng)圓心O在_____上時(shí)BCO探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？

解（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當(dāng)圓心O在AB上時(shí)作OD⊥AC于D②當(dāng)圓心O在BC上時(shí)∵

OD=r=時(shí)⊙O與AC相切∵

Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°設(shè)AD=x，AO=2AD=2x即得x=1∴AD=1，AO=2∴BO=8

∴t=82=4s時(shí)，⊙O與AC相切BACODX2X10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？

解（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當(dāng)圓心O在AB上時(shí)作OD⊥AC于D②當(dāng)圓心O在BC上時(shí)∵

OD=r=時(shí)⊙O與AC相切∵

Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°設(shè)AD=x，AO=2AD=2x即得x=1∴AD=1，AO=2