人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第29課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定

線段的垂直平分線的性質(zhì)第課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決線段相關(guān)問題。閱讀教材“探究”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．如圖，⊥，垂足為，＝，△≌，＝.知識(shí)探究線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的與這條線段．自學(xué)反饋如圖，⊥，＝，點(diǎn)在的垂直平分線上，、、的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？＋與有什么關(guān)系？線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用．閱讀教材下面的內(nèi)容，理解線段垂直平分線的判定，學(xué)生獨(dú)立完成下列問題：如圖，＝.①若⊥，垂足為，則＝；②若＝，則⊥.知識(shí)探究線段垂直平分線的判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的．線段的垂直平分線是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離的點(diǎn)的．自學(xué)反饋．下列條件中，不能判定直線是線段的垂直平分線的是()．＝，＝．＝，⊥．＝，＝．＝，平分∠．如圖，＝，＝，直線是線段的垂直平分線嗎？可根據(jù)線段垂直平分線的判定證兩個(gè)點(diǎn)都在的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線得到直線是線段的垂直平分線．活動(dòng)小組討論例如圖，＝＝，的垂直平分線交于，若△的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．解：∵是的垂直平分線，∴＝.設(shè)的長(zhǎng)為，則＝－＝－.∵△＝＋＋＝＋(－)＋(－)＝，∴＝，即的長(zhǎng)為.由線段垂直平分線的性質(zhì)得＝進(jìn)而求解．例如圖，△中⊥，平分∠，⊥于，求證：直線是的垂直平分線．證明：∵平分∠，⊥，⊥，∴＝.∴點(diǎn)在的垂直平分線上．在△與△中，∵＝，＝，∴△≌△.∴＝.∴點(diǎn)在的垂直平分線上．∴直線是的垂直平分線．證線段垂直平分線的方法即定義，證垂直平分，方法即線段垂直平分線的判定方法．活動(dòng)跟蹤訓(xùn)練．如圖，直線是線段的垂直平分線，為直線上的一點(diǎn)，已知線段＝，則線段的長(zhǎng)度為()．．．．．在銳角△內(nèi)一點(diǎn)滿足＝＝，則點(diǎn)是△()．三條角平分線的交點(diǎn)．三條中線的交點(diǎn)．三條高的交點(diǎn)．三邊垂直平分線的交點(diǎn)．到平面內(nèi)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)、、的距離相等的點(diǎn)有個(gè)．．如圖，在△中，是的垂直平分線，＝，＝，則＝.．如圖，直線是線段的垂直平分線．求證：∠＝∠.活動(dòng)課堂小結(jié)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定有時(shí)是交叉使用的．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】△知識(shí)探究點(diǎn)兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等自學(xué)反饋＝＝，＋＝.知識(shí)探究垂直平分線上相等集合自學(xué)反饋．.是．