選修34機(jī)械振動(dòng)波光電磁波相對(duì)論34第3講

第3 光的折 全反光的折射定 折射光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖1所示sin表達(dá)式：sini＝sinir的正弦n，叫做這種介質(zhì)的折射率。nnsinisin成反比，n全反 光導(dǎo)纖大小小大n甲＞n乙n甲＜n乙完全，全部光線都被反射回光密介質(zhì)內(nèi)的現(xiàn)象

sin

sin

＝sinC

光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(2)1.(多選)一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面光路如圖3所示下列說法中 此介質(zhì)的折射率等于45°時(shí)可發(fā)生全反射現(xiàn)象答 答 為1)發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α<β)，下列說法正確的是( a、b入射角度的逐漸增加，aab在水中的速度在空氣中的速度a、b0°vn解析由于α<β，所以折射率na小于nb，由于n＝c知，在水中的速度va＞vbsinC＝1a、b入射角的逐漸增大，b先發(fā)生全反射，a、b在空氣中的速度都是c，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確；當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，光vnE答案1.

折射率及折射定律的應(yīng)用大小 ＝n【例1】[2018·卷Ⅲ，34(2)]如圖5，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(O點(diǎn))ABC的三棱鏡壓在這解析DABNN′OD，則∠ODN＝αODDβnsinα＝sin①n由幾何關(guān)系可知②③在△OEFEF＝OEsin④由③④OE＝2⑤根據(jù)題給條件可知，△OED⑥由①②⑥n＝⑦答 氣射入玻璃球的光路如圖6所示，a、b光相比( aab光在玻璃中的速度較b光在玻璃中的時(shí)間較b光在玻璃中的時(shí)間較sin解析由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2sinnn質(zhì)中的速度v＝ca光的速度較大，b光的速度較小，故選項(xiàng)C正確；b光的速度小，且通過的路程長(zhǎng)，故b光在玻璃中的時(shí)間長(zhǎng)，nnD錯(cuò)誤，E答案2.[2018·卷Ⅰ，34(1)]如圖7，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30° sin解析i＝60°r＝30°，由折射定律光路可逆得，玻璃對(duì)紅光的折射率n＝sini＝3。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻Dsin60°答案33.[2017·卷Ⅱ，34(2)]一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容DD′8解析Di1，r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sin nsini2＝sin 由題意知 聯(lián)立①②③ l＝sin 1 ＝ 4l3 sin

4l2＋聯(lián)立④⑤⑥式得 答

光的色散及光路控制問題雙縫時(shí)的條紋間平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)圓柱體(球光線不改變2(多選)9S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到光帶。下列說法中正確的是()a側(cè)是紅光，babababa、bn解析由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率較大，a側(cè)光是紫光，波長(zhǎng)較短，b側(cè)光是紅光，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，A錯(cuò)誤，B、C正確；v＝ca側(cè)光的速率小于b側(cè)光的速率，D正確，E錯(cuò)n答 1.(多選)10，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上ia、b兩束光線。則()在玻璃中，a光的速度小于b光的速在真空中，ababθa分別用a、b光在同一個(gè)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大b光的條紋間解析由題圖知，光從玻璃磚射出時(shí)，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，a光在玻璃中的速度比b光的小，a光的頻率比b光的大，在真空中，a光的波長(zhǎng)較短，a光形成的條A、B正確，C、E錯(cuò)誤；a光的全反射臨界角較小，當(dāng)入射角i增大時(shí)，a光先發(fā)生全反射，其折射光線先，選項(xiàng)D正確。答 2.(多選)11所示，自左向右依次固定放置半圓形玻璃磚、足夠長(zhǎng)的豎立的長(zhǎng)個(gè)界面的反射，則下列說法正確的是()BCBCAAA點(diǎn)時(shí)，若將光屏稍向右平移，光屏上紅色光斑與紫色光斑的間距將解析當(dāng)入射光與BC垂直時(shí)，光線不發(fā)生偏折，在光屏上沒有彩色光斑，故AC正確；BC的過程中，光屏上紅色光斑的移動(dòng)距離比紫色光斑小，紅色BA點(diǎn)時(shí)，光線通過長(zhǎng)方體玻DA點(diǎn)時(shí)，若將光屏稍向右平移，出射光線方向不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光屏上紅色先斑與紫色光斑的間距將增大，故E正確。答案

求光的時(shí)間的一般思 速度不發(fā)生變化，即 ＝n

【例3 [2018·卷Ⅱ，34(2)]如圖12，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面12(ⅰ)D解 (ⅰ)光線在BC面上折射，由折射定律sini1＝nsin 線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有 i2r2AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3＝sin i3r3AB面上的入射角和折射角。 F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為 ACABnsini2≥nsinC>nsin Cnsin 由④⑦⑧n＜2＜3 )3答 (ⅱ2 )31.(多選)一光纖通訊中信號(hào)的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖13所示，維的說法正確的是()內(nèi)芯的折射率比外套的大，光時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反內(nèi)芯的折射率比外套的大，光時(shí)在外套與外界的界面上發(fā)生全反波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光在光纖中的速度越頻率越大的光在光纖中的速度越解 當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時(shí)，光時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)nnn越小，根據(jù)v＝c，光在光纖中的速度越大，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；sinC＝1知，折射率越大，全反射臨界角越小，紅光的折射率小，則全反射臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光不能發(fā)生全反射，故選項(xiàng)E正確。nn答案(射出光線沒畫)，1、2ν1、ν2，玻璃磚對(duì)它們的折射率分n1、n2。下列說法正確的是()D.2E.無論怎樣改變?nèi)肷涔馐娜肷浣牵?、2sin解析n＝siniir1<r2n1>n2A正確；由n1>n2ν1>ν2BsinD錯(cuò)誤，E答

距光軸3

O解析(ⅰ)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折iiic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。 nnsin Rsini＝ R聯(lián)立①②③ 3設(shè)與光軸相距R的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i13nsini1＝sin C，在△OBCsin

3sin 3聯(lián)立⑤⑥⑦⑧3（23（22＋5答答

實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率◎O、P3O′之間距離要稍大一些。i5cm◎4】(2019·漳州模擬)(1)幾位同學(xué)做“用插針法測(cè)定玻璃折射率”實(shí)驗(yàn)，圖aa′、bb′表示在白紙上畫出的玻璃磚的兩個(gè)界面。幾位同學(xué)進(jìn)行了如下操aa′bb′aa′、bb′兩界面時(shí)，其間距比平行玻璃磚兩光學(xué)面的間距稍 (2)在用插針法測(cè)玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，已確定好入射方向AO，插了兩枚大頭 bb′P3P4Obb′P3bb′側(cè)面發(fā)生全反射解析(1)aa′bb′aa′bb′P3P4不可能插在③A錯(cuò)誤；若保持O點(diǎn)不動(dòng)，減小入射角，折射角也減小，另外兩枚大頭針P3和P4可能插在①BObb′側(cè)調(diào)整觀察視線，看不清P1和P2的像，反射光增強(qiáng)，折射光線減弱，根據(jù)光路可逆性原理得知，光線不可能在bb′界面發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤。答案(1)ABAODO分別表示某次測(cè)量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的路徑。在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關(guān) A.DO33333E.60°角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為33sin解析n＝sini可知，sinr－sini圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝1.5>1AODA錯(cuò)誤，B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，光的頻率不變，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D3sinsinsinsin 3＝3，選項(xiàng)E正確。nsin答

3× P1P2P1P2為了測(cè)出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測(cè)量的量是 解析(1)ABirsin該三棱鏡玻璃材料的折射率的計(jì)算n＝sinisinABABBC的交點(diǎn)連接起來，從而sin答 (3)sinsin

(4)(時(shí)間：40分鐘 v解 v播速度越大的介質(zhì)，折射率越小，速度越小的介質(zhì)，折射率越大，故A、C答案水面中心Ⅰ區(qū)域有a光b光射出Ⅱ區(qū)域只有a光射出下列判斷正確的是( a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a在真空中，ababba、bn解析根據(jù)題述，bsinC＝1b光的a光的折射率較小，a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光折射A正確，C錯(cuò)誤；由折射率隨光的頻率的增大而增大可知，anBb光能射到題圖中ⅡⅡ區(qū)域發(fā)生了全反射，ⅡaDa、b光能射到圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域，由于發(fā)生了全反射，不能射出水面，選項(xiàng)E正確。答 3.(多選)如圖2所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABM的單色光從空氣射入EBM的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( 該三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為3B.F點(diǎn)發(fā)生全反射D.FEE.FE解 在E點(diǎn)作出法線可知入射角為i＝60°，折射角為r＝30°，由折射定律可n＝sini＝3，AsinC＝130°sin BM30°介 λ λ介v n＝v

＝λλ介＝n短，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向AM邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，DFE2(i－r)＝60°，E正確。答 4.(多選)如圖3所示，直角三棱鏡ABC的折射率n＝3，∠A＝60°，D是BC邊其中光線b垂直BC邊，關(guān)于光線第一次射出三棱鏡的說法中正確的是( aACbABcBCdAB解 d四條光線的光路圖如圖所示，可知A、D正確；從圖中可以看出圖丁中單色光在直角三棱鏡內(nèi)路徑最短所以通過該直角三棱鏡所用時(shí)間最短的是光線d，E正確。答 nABCD4所示，當(dāng)入射ABα射入時(shí)：BCsinα≤n2－1(BC面足夠長(zhǎng))；解 (ⅰ)要使光線在BC面發(fā)生全反射(如圖)，首先應(yīng)滿sin βBC由折射定律 sin sinα≤(ⅱ)如果對(duì)于任意入射角的光線都能發(fā)生全反射即0°＜α＜90°都能發(fā)生全反射， n2－1≥1時(shí)，才能滿足上述條件，故n≥2。答 (ⅱ)n≥5所示，ABCD為一棱鏡的橫截面，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD面鍍dABBC面射出后垂直射3MNMN上得到一寬度為3

光路圖如圖所示，當(dāng)光屏MN與射出的光束垂直時(shí)，由幾何關(guān)系可得：光線射到BC面的入射角為i＝30°OE＝OE＝OO 3

cosBCr，則在△O3O4F據(jù)題意OF＝ 3sinn＝sinsinn＝答 7.(多選)6R，O為球心，AB為水平直徑。MBBDDAB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的速度為c，則()此玻璃的折射率為光線從B到 若增大∠ABDDM若減小∠ABDAD若∠ABD＝0°，則光線從A點(diǎn)射出，方向不變，光速增解 定義得n＝sinr知n＝3，A正確；光線在玻璃中 速度為v＝c＝

sin

3BD＝3RBDt＝BD＝3R，B正確；若增大 45° 2＜2＝sin45°DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；要使出射光線平播，速度增大，E正確。2答 8.(多選)ABCD7MNABCDd，NPQ所在直線之間的距離為

3說法正確的是 MNPQMNPQABCDn＝ 由于AB與CD平行，光線MN與PQ一定平行，A正確，B錯(cuò)誤；如圖，連接NP，NP即為在AB面上的折NNHPQ，由題意，NH＝33sin△NHP中，sin(i－r)＝NH，而 osr＝d，聯(lián)立解得r＝30°，即光線在AB面的sin＝3，E答 8P0.9mQP1.2mM1.8m遠(yuǎn)處的水下，垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住，已知水的折射率 ＝3PQ間射出？解 則sin ，sin 1122 1122sinn＝sinsinh2＝2