必修2第3章直線與方程

1.(2011文，4)若直線3x＋y＋a＝0過圓 －3＝0互相垂直，那么a的值等于 (理)(2011·遼寧沈陽二中檢測)“a＝2”是“直線 C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

[解析 兩直線平行的充要條件是a＝2≠－2，即兩直線平行[點評]pAqBAB條件，若B是A的真子集，則p是q的必要不充分條件． 由題意可知，直線2x－y＋1＝0與直線x＝1的交點為(1,3)，直線2x－y＋1＝0的傾斜角與所求直線的傾斜角互補，因此它們的斜率互為相反數(shù)，直線2x－y＋1＝0的斜率為2，故所求直線的選C. aa ∵x<0時，ax>1，∴0<a<1.則直線y＝ax＋1的斜率0<a<1，在y軸上的截距1>1.故選C.aa4，直5．(文)(2011·西安八校聯(lián)考)已知直線l的傾斜角為 4，直＝0與直線l1平行，則a＋b等于 4 依題意知，直線l的斜率為k＝tan3π＝－1，則直線4

b∴1＝－2，∴b＝－2，∴a＋b＝－2，選b的傾斜角的2倍，則直線l2的方程為( 設直線l1的傾斜角為α，則由tanα＝3可求出直線l2的斜率k＝tan2α＝2tanα＝－3，再由l2過點(1,0)可得直線方程為 44 由l2過點(1,0)排除A，由l1的斜率k1＝3>1知，其傾斜選D.直平分線的方程是x＋2y－2＝0，則實數(shù)m的值是(

[點評 還可利用kAB⊥kl求解，或B為l的法向量，則B∥a，7．(文)設點A(1,0)，B(－1,0)，直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則b的取值范圍是 22m的傾斜角可以是 求得兩平行線間的距離為2則m與兩平行線的夾角P(ab) 2 2 段AB上，所以 41.(文)(2011·河北省藁城市模擬)PC：y＝x2＋2x＋3上CP處切線傾斜角的取值范圍為[0，π]4

2 2 設442∴k＝tanα∈[0,1]0≤2x0＋2≤1，解得－1≤x0≤－1，故選A.2y＝9－x2圖象上任意兩個“左整點”作直線，則傾45°的直線條數(shù)為() 依據(jù)“左整點”的定義知，函數(shù)y＝ 有七個左整點如圖過兩個左整點作直線傾斜角大于45°的直線有：AC，AB，BG，CF，CG，DE，DF，DG，EF，EG，F(xiàn)G共11條，故選B.則θ的取值范圍是

66 66 kπ－π 3

6 6 2 666

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(理)(2011省高三聯(lián)考)點P到點A(1,0)和直線x＝－1的距離 ∵點P到點A和定直線x＝－1距離相等，易知P點2 2

2 t1＝1，t2＝1＋t3＝1－2，∴P3．(2011省示范高中皖北協(xié)作區(qū)高三聯(lián)考)若過點P(2,1)的 B．2 C．3 D．4 22

a、b

a＝－4－4b＝－2＋2

a＝4 b＝－2－2 A．b>0，d<0，a<cB．b>0，d<0，a>cC．b<0，d>0，a>cD．b<0，d>0，a<c[答案]C[解析] aa

acc

l2：y＝－cx－c，由圖知

＝

[點評]y軸上的截距和兩直5．(2010許昌調(diào)研)如果f′(x)是二次函數(shù)，且f′(x)的圖象開口向上，頂點坐標為(1，－3)，那么曲線y＝f(x)上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是 3 由題意f′(x)＝a(x－1)2－－＝tanα≥－ 3Ay＝0B的坐標為(1,2)AC的坐標．

當k不存在時B(3,0)，C(3,6)．lkl的方程為：y＋1＝k(x－3)令y＝0得B(3＋1，0)k

C ∴|k－2 ∴

k－2－k－3＝kk－2 l的方程為：3x＋2y－7＝040yx的函數(shù)關系． 10<x≤40

33 x>40時，由題意知，直線的斜率就是相應放水的速度，設進v1v2OA段時是進水過程，∴v1＝2.33 3x>40時，k＝－5.又過點B(40,30)，3 3 3333曲線y＝k|x|及y＝x＋k(k>0)能圍成三角形，則k的取值范圍 已知直線l1、l2的方程分別為x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0， ac<0B．a(chǎn)<cC．bd<0D．b>d[答案]C 設直線l的方程為x＋ycosθ＋3＝0 角α的范圍是(

C.4，4 D.4，2∪2，4 2 當cosθ＝0時，方程變?yōu)閤＋3＝0，其傾斜角為π；2cosθ≠0k＝－∵cosθ∈[－1,1]且即tanα∈