中考數(shù)學(xué)二輪綜合復(fù)習(xí)5：閱讀與創(chuàng)新題 復(fù)習(xí)講義 (含答案)

PAGE綜合復(fù)習(xí)五.閱讀與創(chuàng)新題＆.綜合評(píng)述：閱讀理解題是近幾年中考試卷中出現(xiàn)的一種新題型，以內(nèi)容豐富，構(gòu)思新穎、題樣靈活多變?yōu)樘攸c(diǎn)，它可以是閱讀課的原文，也可以是設(shè)計(jì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)情境.讓學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，理解其中的內(nèi)容、方法和思想，然后在把握本質(zhì)、理解實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上作出回答。這類問題主要題型有：（1）判斷概括型，即閱讀特殊范例推出一般結(jié)論；（2）方法模擬型，即閱讀解題過程中，總結(jié)解題規(guī)律、方法；（3）遷移發(fā)展型，即閱讀新知識(shí)、研究新問題，在探究基礎(chǔ)上有所應(yīng)用。這類試題要求考生能透徹理解課本中的所學(xué)內(nèi)容，善于總結(jié)解題規(guī)律，并能準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)?？疾閷W(xué)生的閱讀能力和對所學(xué)知識(shí)的整理、歸納能力，在解題中要認(rèn)真仔細(xì)閱讀其內(nèi)容，搞清題中各量之間的關(guān)系、位置及數(shù)量特征，把握其規(guī)律，領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)內(nèi)容.同時(shí)注意題中的某些隱含條件，再根據(jù)題中的要求作出準(zhǔn)確規(guī)范的解答。＆.典型例題剖析：§.例1、（2019年昆明）觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)）。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，計(jì)算：SKIPIF1<0思路點(diǎn)撥：本題為我們提供了一種新的數(shù)學(xué)運(yùn)算，把握“！”運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。解：根據(jù)題意得：SKIPIF1<0規(guī)律總結(jié)：本題屬于新概念閱讀題，通過一些特殊的算式，把握新運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，然后再應(yīng)用其具體求值。常見錯(cuò)誤：不明新運(yùn)算實(shí)質(zhì)，導(dǎo)致出錯(cuò)?！?例2、閱讀下列一段話，并解決后面的問題。觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，………我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第SKIPIF1<0項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于SKIPIF1<0.一般地，如果一列數(shù)從第SKIPIF1<0項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。（1）等比數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…的第SKIPIF1<0項(xiàng)是；（2）如果一列數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…是等比數(shù)列，且公比為SKIPIF1<0，那么根據(jù)上述規(guī)定，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……所以SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0；…SKIPIF1<0.（用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的代數(shù)式表示）（3）一個(gè)等比數(shù)列的第SKIPIF1<0項(xiàng)是SKIPIF1<0，第SKIPIF1<0項(xiàng)是SKIPIF1<0，求它的第SKIPIF1<0項(xiàng)與第SKIPIF1<0項(xiàng).思路點(diǎn)撥：本題取材于高中代數(shù)中的“等比數(shù)列”內(nèi)容，通過閱讀不難發(fā)現(xiàn)，等比數(shù)列中，前后項(xiàng)的關(guān)系及各項(xiàng)與第一項(xiàng)及公比的關(guān)系。解：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0規(guī)律總結(jié)：本題屬于新概念閱讀題，通過閱讀明白數(shù)學(xué)概念中一些規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律解題。常見錯(cuò)誤：由于對等比數(shù)列概念理解不透徹而導(dǎo)致出現(xiàn)SKIPIF1<0的錯(cuò)誤?！?例3、閱讀下列材料：關(guān)于SKIPIF1<0的方程：SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；……（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念驗(yàn)證.（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式是與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解。請用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于SKIPIF1<0的方程：SKIPIF1<0.思路點(diǎn)撥：本題屬于方法模擬的閱讀理解題，題中給出了解類似方程的方法。解：（1）方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.驗(yàn)證：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，左邊SKIPIF1<0右邊，所以SKIPIF1<0是原方程的解。當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，左邊SKIPIF1<0右邊，所以SKIPIF1<0是原方程的解。（2）原方程可化成：SKIPIF1<0，由題中結(jié)論可知：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0經(jīng)檢驗(yàn)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為原方程的解。規(guī)律總結(jié)：解答這類考題，關(guān)鍵在于閱讀，從題中找出解決問題的辦法，另外還需要合理地運(yùn)用，模仿。常見錯(cuò)誤：對于要解方程找不出合理變形，使問題無法解決?！?例4、閱讀材料：已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0可以變形為SKIPIF1<0.根據(jù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的特征，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：已知SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。思路點(diǎn)撥：閱讀材料為我們提供了一種解決問題的方法。解：由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故SKIPIF1<0兩邊同時(shí)除以SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故SKIPIF1<0規(guī)律總結(jié)：解答這類問題時(shí)，通過閱讀我們會(huì)找出解決問題的辦法以及解決問題時(shí)所要注意的事項(xiàng)。常見錯(cuò)誤：忽視說明SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根而導(dǎo)致出錯(cuò)。圖1A1A1A2A2（P）A3DP甲乙甲乙丙圖2§.例5、（2019年煙臺(tái)）先閱讀下面的材料，然后解答問題：在一條直線上依次排列的SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站SKIPIF1<0，使這SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站SKIPIF1<0的距離之和最小，要解決這個(gè)問題，先“退”到比較簡單的情形：如圖SKIPIF1<0，如果直線上有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離。圖1A1A1A2A2（P）A3DP甲乙甲乙丙圖2如圖SKIPIF1<0，如果直線上有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床SKIPIF1<0處最合適.因?yàn)槿绻鸖KIPIF1<0放在SKIPIF1<0處，甲和丙所走的距離之和恰好為SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離.而如果把SKIPIF1<0放在別處，例如SKIPIF1<0處，那么甲和丙所走的距離之和仍是SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離.可是乙還得走從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的這一段，這是多出來的.因此SKIPIF1<0放在SKIPIF1<0處是最佳選擇.不難知道，如果直線上有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床，SKIPIF1<0應(yīng)放在第SKIPIF1<0臺(tái)和第SKIPIF1<0臺(tái)之間的任何地方；有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床，SKIPIF1<0應(yīng)放在第SKIPIF1<0臺(tái)位置.（1）有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床時(shí)，SKIPIF1<0應(yīng)放在何處？（2）根據(jù)問題（1）的結(jié)論：求SKIPIF1<0的最小值。思路點(diǎn)撥：通過閱讀材料不難發(fā)現(xiàn)，有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床時(shí)，SKIPIF1<0放在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間任何一點(diǎn)，有SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床時(shí)或SKIPIF1<0臺(tái)機(jī)床機(jī)床時(shí)，SKIPIF1<0為中間一臺(tái)的位置，可使距離總和最小.看來此規(guī)律與機(jī)床臺(tái)數(shù)的奇偶性有關(guān)。解：（1）當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0應(yīng)設(shè)在第SKIPIF1<0臺(tái)和（SKIPIF1<0）臺(tái)之間的任何地方；當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0應(yīng)設(shè)在第SKIPIF1<0臺(tái)位置。（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，求SKIPIF1<0的最小值.就是在數(shù)軸上找出表示SKIPIF1<0的點(diǎn)，使它到表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0各點(diǎn)距離之和最小。根據(jù)問題SKIPIF1<0的結(jié)論，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，原式的值最小.最小值是：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0規(guī)律總結(jié)：讀懂題意，找出規(guī)律，并將其拓展遷移、應(yīng)用是正確解答遷移發(fā)展型閱讀題的關(guān)鍵所在。常見錯(cuò)誤：無法找出問題（2）中的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際例題的聯(lián)系，導(dǎo)致無法入手?！?例6、閱讀下列材料：在計(jì)算SKIPIF1<0時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，以后的每一個(gè)數(shù)與它前面的一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值.具有這樣規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式SKIPIF1<0計(jì)算它們的和。（公式中的SKIPIF1<0表示數(shù)的個(gè)數(shù)，SKIPIF1<0表示第一個(gè)數(shù)的值，SKIPIF1<0表示這個(gè)相差的定值）那么SKIPIF1<0用上面的知識(shí)解決下列問題：為保護(hù)長江，減少水土流失，我市某縣決定對原有的坡荒地進(jìn)行退耕還林.從SKIPIF1<0年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災(zāi)害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0年的坡荒地面積和植樹的面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，假設(shè)坡荒地全部種上樹后，不再水土流失形成新的坡荒地，問到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木？年份1995年1996年1997年每年植樹的面積（畝）100014001800植樹后坡荒地實(shí)際面積（畝）252002400022400思路點(diǎn)撥：材料的前半段告訴我們一個(gè)計(jì)算公式.這個(gè)公司用來求等差數(shù)列（從第一個(gè)數(shù)起，以后的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)定值，這樣的一列數(shù)稱為等差數(shù)列）的和，然后看材料的后半段將如何應(yīng)用此公式.通過表中數(shù)據(jù)的分析得出每年減少的坡荒地面積.從SKIPIF1<0年開始，植樹后的坡荒地面積（SKIPIF1<0畝）=每年減少的坡荒地之和。解：SKIPIF1<0年的坡荒地減少了：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0年的坡荒地減少了：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，……SKIPIF1<0年的坡荒地減少了：SKIPIF1<0，由題意得：SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）所以SKIPIF1<0所以到SKIPIF1<0年，可以將坡荒地全部種上樹木.規(guī)律總結(jié)：對求和公式的閱讀與理解及表中數(shù)據(jù)的分析是解答本題的關(guān)鍵。常見錯(cuò)誤：所解問題與閱讀材料找不出聯(lián)系之處，導(dǎo)致問題無從下手解決。＆.綜合鞏固練習(xí)：一、課改區(qū)中考試題練習(xí)圖3CAB┅┅1.（2019年廣東湛江市）如圖SKIPIF1<0所示，已知等邊SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，按圖中所示的規(guī)律，用SKIPIF1<0個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（）SKIPIF1<0圖3CAB┅┅SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154圖42.（2019年廣東湛江市）將正整數(shù)按如圖4所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）表示第SKIPIF1<0排，從左到右第SKIPIF1<0個(gè)數(shù)，如（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）表示實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，則表示實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的有序?qū)崝?shù)對是（）（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154圖43.（2019年廣東湛江市）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0………（1）計(jì)算SKIPIF1<0.（2）探究SKIPIF1<0．（用含有SKIPIF1<0的式子表示）（3）若SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。4.（2019年四川巴中）先閱讀下列材料，然后解答問題：從SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從SKIPIF1<0個(gè)元素中選取SKIPIF1<0個(gè)元素組合，記作SKIPIF1<0．一般地，從SKIPIF1<0個(gè)元素中選取SKIPIF1<0個(gè)元素組合，記作：SKIPIF1<0例：從SKIPIF1<0個(gè)元素中選SKIPIF1<0個(gè)元素，共有SKIPIF1<0種不同的選法．問題：從某學(xué)習(xí)小組SKIPIF1<0人中選取SKIPIF1<0人參加活動(dòng)，不同的選法共有 種．5.（2019年貴州貴陽）如圖SKIPIF1<0，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從射線SKIPIF1<0開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射線上。圖5A圖5ABDCEFO172839410511612（3）“2007”解：（1）“17”在射線SKIPIF1<0上．（2）射線SKIPIF1<0上數(shù)字的排列規(guī)律：SKIPIF1<0射線SKIPIF1<0上數(shù)字的排列規(guī)律：SKIPIF1<0射線SKIPIF1<0上數(shù)字的排列規(guī)律：SKIPIF1<0射線SKIPIF1<0上數(shù)字的排列規(guī)律：SKIPIF1<0射線SKIPIF1<0上數(shù)字的排列規(guī)律：SKIPIF1<0射線SKIPIF1<0上數(shù)字的排列規(guī)律：SKIPIF1<0（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有SKIPIF1<0有整數(shù)解．解為SKIPIF1<0，“2007”在射線SKIPIF1<0上。6.（2019年陜西）例：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故此時(shí)SKIPIF1<0的絕對值是它本身當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故此時(shí)SKIPIF1<0的絕對值是零當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如則SKIPIF1<0，故此時(shí)SKIPIF1<0的絕對值是它的相反數(shù)∴綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對值要分三種情況，即SKIPIF1<0這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想。問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式SKIPIF1<0的各種展開的情況。（2）猜想SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系。7.(2019年湘潭)閱讀材料：如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的兩根，那么有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩根，求SKIPIF1<0的值。解法可以這樣：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.請你根據(jù)以上解法解答下題：已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩根，求：（1）SKIPIF1<0的值；（2）SKIPIF1<0的值。8.(2019年內(nèi)江市)閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．例如：考查代數(shù)式SKIPIF1<0的值與0的大小當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0綜上：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0（1）填寫下表：（用“”或“”填入空格處）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）由上表可知，當(dāng)SKIPIF1<0滿足時(shí)，SKIPIF1<0；（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出當(dāng)SKIPIF1<0滿足時(shí)，SKIPIF1<0．9.（2019年四川內(nèi)江）（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是；根據(jù)此規(guī)律，如果SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第SKIPIF1<0項(xiàng)，那么SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）如果欲求SKIPIF1<0的值，可令SKIPIF1<0……………………=1\*GB3①將=1\*GB3①式兩邊同乘以SKIPIF1<0，得…………②由②減去=1\*GB3①式，得SKIPIF1<0．（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（用含，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（用含，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的代數(shù)式表示）．10.（2019年鹽城）閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，只有當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立．結(jié)論：在SKIPIF1<0（SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均為正實(shí)數(shù)）中，若SKIPIF1<0為定值SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，只有當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若SKIPIF1<0，只有當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最小值.思考驗(yàn)證：如圖SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為半圓SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不重合），過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．試根據(jù)圖形驗(yàn)證SKIPIF1<0，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件。探索應(yīng)用：如圖SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0．求四邊形SKIPIF1<0面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形SKIPIF1<0的形狀。DDCBAO圖6圖7AOxyDPCB-3-4二、經(jīng)典題練習(xí)1．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對應(yīng)的序號(hào)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，密碼對應(yīng)的序號(hào)SKIPIF1<0；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號(hào)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，密碼對應(yīng)的序號(hào)SKIPIF1<0．字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（）SKIPIF1<0、GawqSKIPIF1<0、ShxcSKIPIF1<0、SdriSKIPIF1<0、love2.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的?！毒耪滤阈g(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖SKIPIF1<0、圖SKIPIF1<0。圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖SKIPIF1<0所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是SKIPIF1<0類似地，圖SKIPIF1<0所示的算籌圖我們可以表述為()圖9圖8SKIPIF1<0、SKIPIF1<0