湖南省某中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課件：必修一總復(fù)習(xí)2

總復(fù)習(xí)（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)概念三要素圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用大小比較方程解的個(gè)數(shù)不等式的解實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)。2、幾種初等函數(shù)的具體性質(zhì)。反比例函數(shù)冪函數(shù)函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則A.B是兩個(gè)非空的集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)。

例:已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B滿足f(a)+f(b)=f(c),求這樣的映射共有多少個(gè)?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.反比例函數(shù)1、定義域.2、值域4、圖象k>0k<03、單調(diào)性6二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>0a<0指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1

在（）遞增在（）遞減yxo1yxo1R+對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1R+在（0，）遞增在（0，）遞減yxoyxo11在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的圖象：(-∞,0)減(-∞,0]減(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共點(diǎn)(0,+∞)減增增[0,+∞)增增單調(diào)性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性{y|y≠0}[0,+∞)R[0,+∞)R值域{x|x≠0}[0,+∞)ＲＲＲ定義域y=x-1y=x3y=x2y=x

函數(shù)性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)21xy=使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.6、實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的定義域例1求函數(shù)的定義域.例2.抽象函數(shù)的定義域：指自變量x的范圍變式:

1,已知函數(shù)f(2x-1)的定義域是{X︳x≥5}，求（1）f(x)的定域（2）求f(x+1)的定義域2,求下列函數(shù)的定義域（1）f(x)=(2)f(x)=求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法1,已知求f(x).2,已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x+3求f(x).3，已知求f(x).

4，已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù)，f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+1,求f(x)解析式15

求函數(shù)的值域1.觀察法：f(x)=x+2配方法：f(x)=2x2-4x+13數(shù)形結(jié)合：f(x)=2x2-4x+1x∈[-1,0],[0,2],[2,4]4單調(diào)性法(1)f(x)=log2x-x∈[2,4]

(2)f(x)=2x+x2-logxx∈[2,4]

（3）f(x)=x-5.換元法（1）f(x)=4x-2x+1-3x∈[-1,2]