2023年高考數(shù)學一輪復習（基礎版）9-6 導數(shù)的綜合運用（精講）（基礎版）（原卷版）_第1頁
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9.6導數(shù)的綜合運用（精講）（基礎版）思維導圖思維導圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一零點問題【例1】（2022·全國·成都七中）設函數(shù)?為常數(shù)).(1)討論?的單調性；(2)討論函數(shù)?的零點個數(shù).【一隅三反】1．（2022·全國·興國中學）已知函數(shù)在點處的切線方程為．(1)求函數(shù)的單調區(qū)間，(2)若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．2．（2022·黑龍江）已知函數(shù)，，曲線和在原點處有相同的切線.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)在上零點的個數(shù)，并說明理由.3．（2022·河南）已知.(1)討論的單調性；(2)若有一個零點，求k的取值范圍.考點二不等式成立【例2】（2022·江西南昌）已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的單調區(qū)間；(2)若不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．【例2-2】（2022·四川成都）已知函數(shù)．(1)當時，求證：；(2)當時，不等式恒成立，求a的取值范圍．【一隅三反】1．（2022·甘肅定西）已知函數(shù)，(1)求在處的切線方程(2)若存在時，使恒成立，求的取值范圍．2．（2022·四川眉山）已知.(1)求的極值點；(2)若不等式存在正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.3．（2022·廣東廣州·一模）已知函數(shù)，.(1)若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)a的取值所構成的集合；(2)若函數(shù)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.考點三雙變量【例3】（2022·全國·成都七中高三開學考試（理））設函數(shù)（?為常數(shù)）.(1)討論?的單調性；(2)若函數(shù)?有兩個不相同的零點?，證明:?.【一隅三反】1．（2022·福建泉州·模擬預測）已知函數(shù)(1)討論的單調性；(2)若在有兩個極值點，求證：．2．（2022·四川·高三開學考試（理））已知函數(shù)．(1)當時，求證：；(2)當時，已知，是兩個不相等的正數(shù)且，求證：．8．（2022·全國·興國中學高三階段練習（理））已知函數(shù)．(1)當時，，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若，使得，求證：．4．（2022·河南·鄭州市第七中學高三階段練習（理

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