初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題3-函數(shù)

PAGEPAGE6專題3函數(shù)及圖象一、學(xué)習(xí)的目標(biāo)：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二、知識點歸納：1、平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標(biāo)．在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對）緊密結(jié)合起來．2、函數(shù)的概念：設(shè)在某個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量．3、自變量的取值范圍：對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義．對于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義．4、正比例函數(shù)：如果y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)．5、、正比例函數(shù)y＝kx的圖象：

過（0，0），（1，K）兩點的一條直線．

6、正比例函數(shù)y＝kx的性質(zhì)

（1）當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大

（2）當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小

7、反比例函數(shù)及性質(zhì)

（1）當(dāng)k＞0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減?。?/p>

（2）當(dāng)k＜0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而增大．8、一次函數(shù)如果y＝kx＋b(k，b是＋常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．9、一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象10、一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)

（1）當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；

（2）當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．

9、二次函數(shù)的性質(zhì)（1）函數(shù)y＝ax＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù)，且a0)叫做的二次函數(shù)．（2）利用配方，可以把二次函數(shù)表示成y＝a(x＋)＋或y＝a(x－h(huán))＋k的形式（3）二次函數(shù)的圖象是拋物線，當(dāng)a＞0時拋物線的開口向上，當(dāng)a＜0時拋物線開口向下．拋物線的對稱軸是直線x＝－或x＝h拋物線的頂點是(－，)或(h，k)三、解答題：1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y＝；（2）y＝x2－x－2；（3）y＝；（4）y＝解：（1）________________________________________________________________（2）________________________________________________________________（3）________________________________________________________________（4）________________________________________________________________2、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：（1）某市民用電費標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長為x（cm），求底邊上的高y（cm）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在一個半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S（cm2），求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式．3.已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米．求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．分析已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是__________的形式，所以要求的就是_____和b的值．而兩個已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x＝______時，y＝6，即得到點（____，6）；當(dāng)x＝4時，y＝7.2，即得到點（4，7.2）．可以分別將兩個點的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到一個關(guān)于k，b的方程組，進而求得_____和b的值．

解設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y＝kx＋b，根據(jù)題意，得解這個方程組，得

所以所求函數(shù)的關(guān)系式是_____________________．

運用待定系數(shù)法求解下題4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式．分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點（___，___）、（___，___）解：5、一次函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．解：設(shè)所求一次函數(shù)為___________，則依題意得∴解方程組得∴所求一次函數(shù)為_____________6、已知一次函數(shù)y＝_kx＋b的圖象經(jīng)過點（－1，1）和點（1，－5），求（1）函數(shù)的解析式（2）當(dāng)x＝5時，函數(shù)y的值．四．綜合題：（3分＋2分＋3分＋4分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(－2，)、B(0，)和C(1，－2)三點．（1）求