2022年安徽省滁州市卜店鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年安徽省滁州市卜店鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這三張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多一張，不同取法的總數(shù)為

A

232

B

252

C

472

D

484參考答案：C略2.已知－1，χ，－4成等比數(shù)列，則χ的值是（

）

A.2

B.－

C.2或－2

D.或－參考答案：C略3.如右圖，陰影部分的面積是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.正態(tài)分布N（1，9）在區(qū)間（2，3）和（-1，0）上取值的概率分別為m,n，則（

）A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.不確定

參考答案：C略5.設(shè)命題：方程的兩根符號不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“非”、“非”、“或”、“且”為假命題的個數(shù)為(

)A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C略6.為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重情況，從該班隨機(jī)抽取了6位學(xué)生進(jìn)行稱重，如圖為6位學(xué)生體重的莖葉圖（單位：kg），其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個位數(shù)字，則這6位學(xué)生體重的平均數(shù)為（）A．52 B．53 C．54 D．55參考答案：C【考點】莖葉圖．【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計．【分析】利用平均數(shù)公式求解．【解答】解：由莖葉圖，知：==54．故選：C．【點評】本題考查平均數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)公式的合理運用．7.計算機(jī)的成本不斷降低，若每隔3年計算機(jī)價格降低，現(xiàn)在價格為8100元的計算機(jī)，9年后的價格可降為（）A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元參考答案：A【考點】等比數(shù)列．【分析】由題意可設(shè)經(jīng)過9年后成本價格為：8100×，可求【解答】解：由題意可得，9年后計算機(jī)的價格為：8100×=8100×=2400故選A【點評】本題主要考查了利用等比數(shù)列的通項公式求和，解題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用對數(shù)方程進(jìn)行求解．8.已知分別是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在點,使得線段的垂直平分線恰好過焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是（

）A．

B．[,]

C．

D．參考答案：C9.如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”,均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（

）A．1

B．C．

D．參考答案：C10.2018年平昌冬奧會期間，5名運動員從左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法種數(shù)為（

）A．21

B．36

C．42

D．84參考答案：C根據(jù)題意，最左端只能排甲或乙，則分兩種情況討論：①最左邊排甲，則剩下4人進(jìn)行全排列，有種安排方法；②最左邊排乙，則先在剩下的除最右邊的3個位置選一個安排甲，有3種情況，再將剩下的3人全排列，有種情況，此時有種安排方法，則不同的排法種數(shù)為種.故選：C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.組合恒等式，可以利用“算兩次”的方法來證明：分別求和的展開式中的系數(shù)．前者的展開式中的系數(shù)為；后者的展開式中的系數(shù)為.因為，則兩個展開式中的系數(shù)也相等，即．請用“算兩次”的方法化簡下列式子：______．參考答案：【分析】結(jié)合所給信息，構(gòu)造，利用系數(shù)相等可求.【詳解】因為，則兩個展開式中的系數(shù)也相等，在中的系數(shù)為，而在中的系數(shù)為，所以可得.【點睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，精準(zhǔn)理解題目所給信息是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).12.一船以每小時15km的速度向東航行,船在處看到一個燈塔在北偏東60°方向,行駛4h后,船到處,看到這個燈塔在北偏東15°方向,這時船與燈塔的距離為

km.參考答案：略13.設(shè)，令，請寫出二項式展開式中常數(shù)項

參考答案：-160略14.已知長方體的三條棱長分別為1，1，2，并且該長方體的八個頂點都在一個球的球面上，則此球的表面積為________.參考答案：6π；15.復(fù)數(shù)，則__________．參考答案：【分析】首先求得復(fù)數(shù)z，然后計算其模即可.【詳解】，．故答案為：．【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算法則，復(fù)數(shù)的模的計算等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.16.在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28……這些數(shù)叫三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點均可以排成一個正三角形（如下圖）：

……將第個三角形數(shù)用含的代數(shù)式表示為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略17.已知方程表示橢圓，則的取值范圍為___________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)其中是常數(shù)。(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；(Ⅱ)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值。、參考答案：解：(Ⅰ)當(dāng)時，，故在點處的切線方程為，即(Ⅱ)（?。┊?dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增，故函數(shù)在上的最大值為；（ⅱ）當(dāng)時，令，得①當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上的最大值為②當(dāng)時，函數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因為，所以，函數(shù)在單調(diào)遞增，故函數(shù)在上的最大值為綜上，當(dāng)時，函數(shù)在上的最大值為。

19.（12分）已知{}是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項;

（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和.參考答案：解：（Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0，

由，，，成等比數(shù)列得＝，

解得d＝1，d＝0（舍去），

故{}的通項＝1+（n－1）×1＝n.

(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數(shù)列前n項和公式得

Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.略20.（本小題12分）畫出計算的程序框圖,并寫出相應(yīng)的程序。參考答案：21.有如下幾個結(jié)論：①相關(guān)指數(shù)越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；②回歸直線方程：一定過樣本點的中心：（；③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適；④在獨立性檢驗中，若公式中的的值越大，說明“兩個分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng).其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）個.ks5uA.1

B.

C.

D.4參考答案：D略22.某車間共有名工人，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如右圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本的平均值；（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人。從該車間名工人中，任取人，求恰有名優(yōu)秀工人的概率.參考答案：解：（1）平均數(shù)為（2）解法一：將六名工人編號，ABCDEF，其中EF表示優(yōu)秀工人,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF