等差數(shù)列題型總結(jié)

高三年級數(shù)學理科備課組第4頁共6頁等差數(shù)列班級姓名班級姓名一、目標要求1、理解等差數(shù)列的概念和性質(zhì)2、掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和3、了解等差數(shù)列的通項與一次函數(shù)的關(guān)系，前n項和與二次函數(shù)的關(guān)系。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、等差數(shù)列中，已知=，+=4，=33，則n為_________2、等差數(shù)列中，若++=9，則其前9項和的值為________3、已知等差數(shù)列的前項和為30，前項和為100，則其前項和為________4、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則當取最小值時，________5、在數(shù)列中，=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點在直線上，則=________三、典型例題例1（等差數(shù)列中的基本運算）已知等差數(shù)列的公差不為零,且,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求滿足的所有正整數(shù)的集合.變式1、（1）已知等差數(shù)列中，=1，=-3，若數(shù)列的前k項和=-35，求k的值（2）已知等差數(shù)列的前三項為，4,3，前k項和為，求及k的值例2（等差數(shù)列的判定）等差數(shù)列作業(yè)1．等差數(shù)列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，則數(shù)列{an}的前9項和S9等于________．2.等差數(shù)列，的前n項和分別為，若，則.3．已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，則使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是________．4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝4，S4＝20，則該數(shù)列的公差為________．5．已知數(shù)列的前項和n則數(shù)列的前10項和為________.6．數(shù)列{an}中，a3＝2，a7＝1，且數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an＋1)))是等差數(shù)列，則a11等于________．7．首項為－24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是________．8．已知函數(shù)f(x)＝2x，等差數(shù)列{an}的公差為2.若f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]＝________.9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若eq\f(a5,a6)<－1，則數(shù)列{|an|}的最小項是第________項11.已知各項均不相同的等差數(shù)列的前四項和，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，求的值12．已知數(shù)列的前n項和（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍13.在數(shù)列{an}中，a1＝4，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(eq\r(an)，eq\r(an－1))在直線y＝x－2上．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)已知b1＋b2＋…＋bn＝an，試比較an與bn的大?。?4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝pn2－2n＋q(p，q∈R，n∈N*)．(1)求q的值；(2)若a1與a5的等差中項為18，bn滿足an＝2log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和