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高三年級數(shù)學理科備課組第4頁共6頁等差數(shù)列班級姓名班級姓名一、目標要求1、理解等差數(shù)列的概念和性質(zhì)2、掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和3、了解等差數(shù)列的通項與一次函數(shù)的關(guān)系,前n項和與二次函數(shù)的關(guān)系。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、等差數(shù)列中,已知=,+=4,=33,則n為_________2、等差數(shù)列中,若++=9,則其前9項和的值為________3、已知等差數(shù)列的前項和為30,前項和為100,則其前項和為________4、設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則當取最小值時,________5、在數(shù)列中,=3,且對任意大于1的正整數(shù)n,點在直線上,則=________三、典型例題例1(等差數(shù)列中的基本運算)已知等差數(shù)列的公差不為零,且,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求滿足的所有正整數(shù)的集合.變式1、(1)已知等差數(shù)列中,=1,=-3,若數(shù)列的前k項和=-35,求k的值(2)已知等差數(shù)列的前三項為,4,3,前k項和為,求及k的值例2(等差數(shù)列的判定)等差數(shù)列作業(yè)1.等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則數(shù)列{an}的前9項和S9等于________.2.等差數(shù)列,的前n項和分別為,若,則.3.已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,則使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是________.4.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S2=4,S4=20,則該數(shù)列的公差為________.5.已知數(shù)列的前項和n則數(shù)列的前10項和為________.6.數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,且數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an+1)))是等差數(shù)列,則a11等于________.7.首項為-24的等差數(shù)列,從第10項起開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是________.8.已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________.9.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若eq\f(a5,a6)<-1,則數(shù)列{|an|}的最小項是第________項11.已知各項均不相同的等差數(shù)列的前四項和,且成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)為數(shù)列的前項和,求的值12.已知數(shù)列的前n項和(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列(2)若不等式對恒成立,求的取值范圍13.在數(shù)列{an}中,a1=4,且對任意大于1的正整數(shù)n,點(eq\r(an),eq\r(an-1))在直線y=x-2上.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)已知b1+b2+…+bn=an,試比較an與bn的大?。?4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=pn2-2n+q(p,q∈R,n∈N*).(1)求q的值;(2)若a1與a5的等差中項為18,bn滿足an=2log2bn,求數(shù)列{bn}的前n項和
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