【高中數(shù)學(xué)】函數(shù)的奇偶性課件 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

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第三章函數(shù)概念與性質(zhì)

3.2函數(shù)的奇偶性生活中并不缺少美而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛生活中的美

美在哪里呢？對稱數(shù)學(xué)中的美

圖像關(guān)于原點對稱我們共思考

提示：研究解析式（數(shù)）繪制函數(shù)圖像（形）

（2）函數(shù)值對應(yīng)表中的自變量和函數(shù)值有什么特點？

x…-3-2-10123……

…612202612我們共探究（3）利用五點法繪制函數(shù)圖像

x…-3-2-10123……

…612202612我們共探究

我們共探究思考1：結(jié)論是否正確？提示：只用五個點，人為因素大思考2：如何進(jìn)行完善呢？提示：從定義域任意選取兩點

提示：選取互為相反數(shù)的兩個自變量

我們共探究試一試：證明函數(shù)值相等

我們共探究通過具體函數(shù)的解析式研究函數(shù)的對稱性，你能將這種方法進(jìn)行一般化、抽象化嗎？

偶函數(shù)：

我們共探究

圖像關(guān)于原點對稱我們共探究能不能為這類函數(shù)也建立一個數(shù)學(xué)模型呢？

我們來發(fā)現(xiàn)

提示：①角度一（形）②角度二（數(shù)）

研究函數(shù)奇偶性的過程中，第一步關(guān)鍵是什么？判斷前提：定義域關(guān)于原點對稱我們來發(fā)現(xiàn)我們來鞏固

例1：判斷并證明下列函數(shù)的奇偶性我們來鞏固xy0

我們來鞏固

例3.課本P85思考我們來鞏固例4.判斷下列函數(shù)的奇偶性。

既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)。我們來鞏固

1.25

我們來鞏固

解：

我們共提高生活之美數(shù)學(xué)知識抽象（核心素養(yǎng)）生活運用模型作業(yè)

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