弧度制和弧度制與角度制的換算 (3) 教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
弧度制和弧度制與角度制的換算 (3) 教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
弧度制和弧度制與角度制的換算 (3) 教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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PAGE1.1.2弧度制和弧度制與角度制的換算學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．過(guò)程與能力目標(biāo)能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過(guò)對(duì)弧度制與角度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的對(duì)比，讓學(xué)生感受弧長(zhǎng)及扇形面積公式在弧度制下的簡(jiǎn)潔美．學(xué)習(xí)重點(diǎn)弧度的概念．弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明．學(xué)習(xí)難點(diǎn)“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．學(xué)習(xí)過(guò)程一、講解新課：1、定義：⑴1平角=、1周角=⑵正角的弧度數(shù)是，負(fù)角的弧度數(shù)是，零角的弧度數(shù)是⑶圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值（為弧長(zhǎng)，為半徑）2.角度制與弧度制的換算：∵360=2rad∴180=rad∴1=rad1rad=度3.應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系正角正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)4．（1）弧長(zhǎng)公式：（2）扇形面積公式二、典例剖析例1.（1）把化成弧度，（精確到0.001）（2）把化成弧度（用π表示）例2.把化成度．例3.已知扇形中，所對(duì)的圓心角是60°，半徑為50米，求的長(zhǎng)。例4.利用弧度制推導(dǎo)扇形面積公式例5．將下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：；．例6．將下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并確定其所在的象限．；．對(duì)應(yīng)練習(xí)課本第11-12頁(yè)練

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