初中數(shù)學(xué)-8.1 不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì):（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：

師生共同做物理天平實(shí)驗(yàn)，考慮實(shí)驗(yàn)原理。設(shè)計(jì)意圖：通過物理天平實(shí)驗(yàn)，貼近學(xué)生生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過探索數(shù)量間的不等關(guān)系的過程，結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。2、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，能熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形。此時(shí)我出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和歸納出不等式的概念：

歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

（二）課前延伸1.是等式。2.等式的基本性質(zhì)有哪些？（三）探究新知、總結(jié)規(guī)律

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計(jì)了以下二個(gè)活動(dòng)來完成教學(xué)任務(wù)：

活動(dòng)1：實(shí)驗(yàn)與探究師生一起做物理天平實(shí)驗(yàn)，提出問題，導(dǎo)入新課。

活動(dòng)2、（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,并且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，則a與b的大小關(guān)系是。如果同時(shí)將點(diǎn)A,B向右沿x軸移動(dòng)c個(gè)單位，得到A1和B1，則A1和B1對應(yīng)的數(shù)的大小關(guān)系是。（2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。

本次活動(dòng)以2組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生通過觀察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。

活動(dòng)2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？

本活動(dòng)中，結(jié)合著天平的實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生分組討論，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)言機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊同時(shí)都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，不等式的方向不變。

當(dāng)學(xué)生概括出結(jié)論后，為了使學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學(xué)生思考：

性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？

使學(xué)生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

（2）線段a,b,且a>b,如果將線段a,b,的長都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，所得的線段有怎樣的大小關(guān)系,由以上的變化你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？用不等式把它表示出來？（3）將不等式6＞-3和-4＜-2兩邊都乘以（-3）得到什么結(jié)論，都除以（-3）呢？把得到的結(jié)論寫出來。在活動(dòng)中，我深入小組，引導(dǎo)學(xué)生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。

設(shè)計(jì)意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時(shí)鞏固，落實(shí)新知與方法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行自我評價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。

（四）針對練習(xí)、學(xué)習(xí)例題

1、在這個(gè)環(huán)節(jié)我先是設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)題，通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的新知，又加深了他們的理解，為學(xué)習(xí)例題奠定了基礎(chǔ)。

判斷對錯(cuò)1.若-3<0,則-3+1<1()2.若-3×2>-5×2,則-3<-5()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()2、學(xué)習(xí)例題環(huán)節(jié)我采用了學(xué)生單獨(dú)完成的方法來進(jìn)行，因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，學(xué)生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強(qiáng)調(diào)注意的事項(xiàng)即可。

例1．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－7＞2（2）3x＜2x＋1解：

【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進(jìn)行變形。

例2．你能根據(jù)√5＞2，利用不等式的基本性質(zhì)，推出√5＜2.5嗎？解：

例3估計(jì)（1-√5）÷2與-0.5哪個(gè)大？【歸納】本例題與算術(shù)平方根相聯(lián)系，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，靈活變形，得出結(jié)論。在本例題后，加上與-1比較大小，由學(xué)生上黑板板書講解，得出結(jié)論。例題完成后，要求學(xué)生講解解題思路，以進(jìn)一步加深理解。

（五）鞏固提高、拓展延伸

在這個(gè)環(huán)節(jié)我呈梯度形式設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，針對不同層次階段的學(xué)生，都要求他們完成符合自身實(shí)際的題目，以便獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。

1、若a＜0,ab＞0，則b02、若關(guān)于x的不等式（m-1)x＞m-1可變形為x＜1,求m的取值范圍。

（六）暢談收獲

回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會(huì)。

1．不等式的概念和基本性質(zhì)1.

2．簡單不等式的變形.

通過學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)一步加深了理解，同時(shí)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的思想方法。

最后是作業(yè)設(shè)計(jì)：

學(xué)情分析：學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了《等式的基本性質(zhì)》的基礎(chǔ)上，對學(xué)習(xí)本節(jié)課有很大的幫助。尤其是等式的基本性質(zhì)1。在本節(jié)課上課前，我對學(xué)生進(jìn)行了一次課前練習(xí)，做了5個(gè)選擇題，一個(gè)解答題，滿分率為76.9%（共有52人，有40人全對）。良好的基礎(chǔ)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)。在教學(xué)活動(dòng)中，我有以下活動(dòng)覺得比較好的：建立知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)行新課的引入和知識的遷移．并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學(xué)習(xí)的情況．這樣處理，學(xué)生對這個(gè)知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力意識就能夠形成。前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動(dòng)腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么？不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的（學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的\o"總結(jié)"總結(jié)），在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)一定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點(diǎn)．因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善．課堂設(shè)問、提問精心研究．在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形時(shí)（問題是以填空不等號的形式擬題的），提問：“各小題的結(jié)果是什么？怎樣由已知的不等式變形得到的？理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答；提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對錯(cuò)后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立．提問學(xué)生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài)．課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng)．利用性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大.教材分析：不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運(yùn)動(dòng)和平衡的反映，學(xué)習(xí)研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認(rèn)識和掌握事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律?！安坏仁降男再|(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)整個(gè)不等式知識的理論基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解不等式（組）起到奠基的作用。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上體會(huì)不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是《不等式》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)不等式解法、不等式的計(jì)算等知識打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“不等式”的認(rèn)識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。本節(jié)課由簡單例子引出不等式的定義后，引入兩個(gè)問題（一個(gè)問題是兩人年齡的關(guān)系，一個(gè)問題是數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系）后，得到不等式的基本性質(zhì)1.又由簡單的數(shù)量變換和線段的倍數(shù)變換，得出結(jié)論規(guī)律，得到不等式的基本形式2；又通過一個(gè)數(shù)量變換得到不等式的基本性質(zhì)3.教材由直觀到抽象，由簡單到復(fù)雜，由淺入深總結(jié)歸納出了不等式的三條基本性質(zhì)。接著運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)和無理數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)用分析推導(dǎo)，從而得到例3和例4的結(jié)論，教材是運(yùn)用了層層深入的思路設(shè)計(jì)的，層層深入，環(huán)環(huán)相扣。測評練習(xí)1.2.若a＞0,b＜0,a+b＞0,那么a,b,-a,-b按照從小到大的順序用“＜”連接起來。3.不取近似值,估計(jì)(3-2√3)÷4是正數(shù)還是負(fù)數(shù).它與－0.25哪個(gè)大?本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。課堂開始通過智力比拼引入課題。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及積極性。通過簡單的問題引導(dǎo)學(xué)生通過探究得出不等式的性質(zhì)1.然后通過比較簡單的不等式的變化，探究出不等式的性質(zhì)2和3.在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。接下來的問題設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時(shí)間控制得不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。還有就是給他們時(shí)間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題。比如探究的問題比較簡單，在使學(xué)生體會(huì)類比思想以及分類討論思想時(shí)，也可以通過問題設(shè)計(jì)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。但是怕學(xué)生接受不了高難度的題目，因此在設(shè)計(jì)教案時(shí)經(jīng)過反復(fù)思考，終究沒有選擇類似的題目。終究是不放心學(xué)生。我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)與目標(biāo)，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運(yùn)用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，利用多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動(dòng)畫，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。以動(dòng)代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時(shí)注重利用學(xué)生的