循環(huán)小數(shù)與分數(shù)的互化以及分數(shù)的應用

PAGE4-分數(shù)的應用【知識點講解】一、循環(huán)小數(shù)與分數(shù)的互化1、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷的重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3、能化為循環(huán)小數(shù)的分數(shù)：一個最簡分數(shù)，如果分母中含有2和5以外的素因數(shù)，這個分數(shù)就不能化為有限小數(shù)，而化成循環(huán)小數(shù)。4、純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法：分數(shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)所表示的數(shù)，分母的各個位上的數(shù)字全是___9____，9的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)里數(shù)字的個數(shù)。5、混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法：分數(shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是___9____，9后面的數(shù)字是___0____，9的個數(shù)和一個循環(huán)節(jié)中的數(shù)字個數(shù)相等，0的個數(shù)等于不循環(huán)部分的數(shù)字個數(shù)。二、分數(shù)與小數(shù)的大小比較6、比較幾個數(shù)的大小時，一般應先根據(jù)數(shù)的特點將數(shù)的形式化成統(tǒng)一形式后再作比較，這樣比較簡單。類型一：循環(huán)小數(shù)與分數(shù)的互化例題1：將下列分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)：例題2：將化成分數(shù)。例題3：將化成分數(shù)?！镬柟叹毩?、下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是循環(huán)小數(shù)？0.333，0.567567…，2.0123123…，4.18576…，0.2020020002…，14.141414…循環(huán)小數(shù)：____________________________非循環(huán)小數(shù)：_____________________2、循環(huán)小數(shù)4.25656…的循環(huán)節(jié)是________，用簡便方法寫作____________保留三個小數(shù)寫作_________________.3、分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)：________.4、將各數(shù)按從大到小的順序排列，排在第一位的是____,排在末位的是_____.5、循環(huán)小數(shù)與在小數(shù)點后面第_________位時，在該位上的數(shù)字都是4.類型二：應用問題解答應用題的步驟：1、審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。2、選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要從什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。3、檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正?！锢}分析：例1、一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成?，F(xiàn)在甲做4天，乙做3天，分別完成這項工程的幾分之幾？鞏固練習：1、甲小時生產(chǎn)60個零件，乙每小時生產(chǎn)60個零件。兩人合做5小時生產(chǎn)多少個零件？2、一批貨物100噸，4小時運走了它的。剩下的要幾小時運完？例2、客車從甲地開往乙地需10小時，貨車從乙地開往甲地需15小時。兩車同時從兩地相對開出，相遇時客車距乙地還有192千米。甲、乙兩地相距多少千米？鞏固練習：甲、乙兩人走同一路程需要的時間分別為3小時和2小時，現(xiàn)在他們都要從A地到B地去。A，B相距6千米，要求兩人同時到達B地，甲應先走多少千米？（5.）一個三角形的面積平方米，底邊長米。求：高為多少米？（請