2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

4.

A.

B.

C.

D.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.

21.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

4.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

6.C

7.C

8.D

9.

10.B

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.x=-2

23.D

24.D

25.C

26.B

27.-4

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.A

30.A31.2/3

32.

33.16

34.B35.ln(lnx)+C

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.38.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

39.

40.D

41.

42.

43.44.k<0

45.

46.2/3

47.

48.e-649.-e

50.1/π

51.3/53/5解析：

52.

53.

54.

所以k=2．

55.e6

56.

57.C

58.2(x-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91