設(shè)計翻譯大地電磁數(shù)據(jù)站點多頻張量分解

GaryWMcNeiceAlanG大地電磁數(shù)據(jù)的準確解釋要求的方向性和維數(shù)中固有的數(shù)據(jù)的點的延伸到-分解。此外，我們證明了目標函數(shù)的分析引 GROOM-BAILEY分 區(qū)域估 多個站點和不同頻率擴展GB分 誤差估 分解分析.................................................................................示例應用程 合成例 合成例 合成例 真實數(shù)據(jù)的例子-巴布亞新幾內(nèi) MT旋轉(zhuǎn)阻抗張 擴展至磁效 致 等，1993;Jones和杜馬斯，1993;Jones等，1993年a，B;庫爾茨等，1993;。1995;。Livelybrooks等人，1996;蔡夫和Jones，1997;康斯特布爾等人，1997;等人，1997;White等，1997，1999;亞當，1998;英厄姆和布朗，1998年;伯爾納Volti1999生的導電電偶畸變的一階效應并確定阻抗和地區(qū)的2-D地電結(jié)（S的。 Jones和 ，1993，（Jones和，1993）存在的固有的不穩(wěn)定性導致了基于阻抗張量的旋轉(zhuǎn)，（19881991Chakridi（1992（1995,1997姆和Bailey1989，1991;等1993并測試統(tǒng)計模型的擬合。-貝（頻率無關(guān)的預測（見等人，1993年，一個。確定各一組站點的區(qū)域性，然后比較估計得到整個數(shù)據(jù)集的區(qū)域假設(shè)數(shù)據(jù)是感測同一區(qū)域的2-D）為了得到更具有代表性的區(qū)域的估計值，真正需要執(zhí)行的是對走（HessianGROOM-BAILEY維次地表（3-D/2-D）。這個基本的模型的表達是 2

RC2×2Z2D域（1992域（1994）結(jié)構(gòu)具有描述性作用的五個參數(shù)（地電，，和Z2D的兩個復阻抗；變形張量的CPauliC

g是被稱為“現(xiàn)場增益”的一個標量，而TSA有振幅以及相位。畸變張量沿區(qū)域電場順時針方向以tan1t角度旋轉(zhuǎn)，而剪切張x向旋轉(zhuǎn)在ytan1e。在剪切矢量e1數(shù)值穩(wěn)定性，參數(shù)e和T可以被用來取代反正切角度。但是者認為，它們不GB1988gg和各向異性sGB

RT

sin1

et

A

cose

1te

0sin

cos其中Zregional是區(qū)域規(guī)模的2-D阻抗張量gAZ2D。和（1989）表明，數(shù)所描述，前提是剪切e的絕對值和各向異性s1（對應剪切角度45°和-45°11。絕對值之一的剪切e或各向異s（失真和區(qū)域的總和）產(chǎn)生一個奇異的阻抗張量以確定其畸變模型。而在理GB分解的七個參數(shù)是用以描述兩個大地電流畸變的量，t與剪切e，區(qū)0ZzzZ1ZxyZ2Z

Z

3ZzzZ和0t1(et)cos2(te)sin23(te)cos2(et)sin

AA-GB，1993得失配誤差在可接受的范圍內(nèi)（等人，1993年;和，1993和實驗誤差所抑制。不幸的是，區(qū)域往往是在分解分析的解析參數(shù)（Jones和，1993。區(qū)域的準確恢復的重要性可以在按GB分解法測

(1

(et)A

區(qū)域錯誤將影響這是這兩個區(qū)域的阻抗的混合物的阻抗而在和剪切僅在恢復區(qū)域的阻抗的幅值誤差的產(chǎn)生了影響。因此，恢復正確的區(qū)域?qū)^(qū)域（1987，（1988，

22(Swift,1967;Sims利

'Original1tan1te

ez 方程（8）可以看出，按照傳統(tǒng)方法，在失真的情況下 角度θ0的恢復（1987，（1988，，1993基礎(chǔ)。GB分解性比對存在噪聲進行旋轉(zhuǎn)表現(xiàn)得更好，因為它同時解決分解模型張量 好很多因為大部分的信號幅度的變化是由可移動的電場畸變造成 和剪切為位置與頻率是和區(qū)域相關(guān)的，區(qū)域通常只明確定義了數(shù)據(jù)的一小部分與模型的相關(guān)性與的失配在統(tǒng)GB，SN個頻率（S×N×8數(shù)據(jù)，對于從每個站點每個頻率數(shù)據(jù)）適合于S×（N×4+2）+1個未知數(shù)。未知數(shù)是在S×N（A和S×2（twiststshearse）的描述元，（θGB該模型的參數(shù)通過最小化失配函數(shù)得到。最小化程序?qū)で骃×N×8非線性方程組（S×N44虛部方程每一個都是阻抗張量）的一個聯(lián)立解來說明測量數(shù)SN

3Im(abs)Im(model())2

a)k1i0

i0

其中是總結(jié)系數(shù)的標準偏差[方程（4）和（5）]。最小化目標函數(shù)是與一個序列二次規(guī)劃算法（NAG函數(shù)E04UPf）一起執(zhí)行的。該算法通過迭代最小化目標在每次迭代中，目標函數(shù)是通過一個從級數(shù)展開的目標函數(shù)推導出SN421 2 （a)

(P)

ai2a

aiajcJ.a2

i, 其中a是參數(shù)組所尋求最小化程序，c為試驗參數(shù)組PJ和H不錯的，程序可以通過最小化近的梯度試驗解P跳轉(zhuǎn)到一個最小值。方程（10）2Η.α

梯度時近似目標函數(shù)將達到最小值。因此，最小值（amin）滿H.aminJ

（17

算時間。將總結(jié)系數(shù)偏差的寫成SN8矢量absmodel

i

i1,2,,SN82

取方程（15）

ii

i1,2,,SN8j1,2,,S(N42) 包含S的偏導數(shù)的總和一個S×（N×4+2）+1個元素向量的S×N×8（每（16）和（17找到

SN jj

i1,2,,SN4

利用額外的偏導數(shù)我們得到的目標函數(shù)包含了Hessian矩陣，一個SN421SN42122

i

k12

j

注意，方程（19）HessianHessian（19）中的一階導數(shù)項。（1722 i

k

i,j1,2,S(N42)1.（17（2） 差等于估計的阻抗的隨機噪聲。CHAVE和Smith（1994）使用jackknife技術(shù)通過擬合分解模型與測量阻抗的連續(xù)jackknife估計來確定對各區(qū)域的阻抗jackknife±45?（e±1在高剪切（高E） (1 (1

(1t)(1t)

（21，都是線性相關(guān)的因此是不可解析的，因為假設(shè)是阻抗張量在任何坐標系，都是的二維張量[方程（9）]的形式。剪切角（tan1e）將根據(jù)兩排數(shù)據(jù)的為

其中-reginal是區(qū)域 t 0 0或

(et)

2-D模型理論響應是電導率異常（Jones和 響應用，Chakridi等（1992）的理論再次被采用。Z

0.44 4.0510-42-

- - - 5.10 -

-4

0.03724.95?（e=0.47（25圖1顯示了有關(guān)，扭轉(zhuǎn)和剪切的直方圖。據(jù) 性噪音的存在的情況下獲得精確估計區(qū)域的難度。并因此表示，這些合成的實現(xiàn)是在異常最大值感應并且測定最好的情況下的擴展分解分析得出2.1?，24.95?0?結(jié)果似乎是準確的同時無噪音的偏差，而相比之下，（1993導致的估計為-7?±4?（Jones和，1993。雖然該數(shù)據(jù)集是有點不切方法GB應該對方向的實驗噪聲穩(wěn)定估計。電感的靈敏度是一個與頻率相關(guān)的函數(shù)和（1991）通過疊加的19850.12-D2-D。D1993，圖2顯示了從傳統(tǒng)的分析方法GB產(chǎn)生的區(qū)域性，和剪切角度直方影響正確的數(shù)值雖然區(qū)域扭轉(zhuǎn)和剪切的估計是分散的，表明，合理的參數(shù)估計可以通過迭代約束它們的值（30?，剪切29?，和扭11?）來確定。3GB95％的置信水平10MT（僅電偶大地電流失真造成畸變施加到數(shù)據(jù)合成失真矩陣的于表1。噪聲和散射具有最大阻抗元件2％的幅值加入到失真響應來模擬實GB6噪聲，并在足夠的靈敏度區(qū)域里，2-D體可以得到很好的分辨率。10個站點同時發(fā)生分解的結(jié)果列于表1中擴展分解而得的區(qū)域的，非常接近正確的值30.0?。此外和剪切角得到精確的估計，使各區(qū)域的響應（未示出）可以準確恢復。303.495％1219，Theχ2misfitofthemodelwas512,wellbelowthe95%confidence該模型的χ2512，95％-，這個例子是從巴布亞新幾內(nèi)亞（PNG）范圍內(nèi)的庫貝卡貝高地采取了十站MT7在每一站，MT場可以在頻帶384赫茲到0.000549赫茲（1820s）之間獲得。然 位關(guān)系的程度這產(chǎn)生了大量有關(guān)頻率和站點的分散（請參閱阿加瓦爾和，2了類似的技術(shù)，并提出了N60?W（N30?E）的完全相同的的角度。0.5s數(shù)估計jackknife法（和Jones，1997）進行比較，在較長時間（>20秒）的參量誤差估計通常太大（由三至五個因素1215203-D/2-D121122（400（10方根誤差在頻帶0.333-1S，這可以歸因于的參數(shù)誤差估計量顯示出大的值。一121的重點是確定Darailime石頭出露一系列多層的逆沖斷背斜構(gòu)造并提 和Schultz，1997;另見Hoversten，1996。因此，限制了分析384 -10秒的頻帶，排除站點12111圖12顯示了半個十年帶寬的和平均誤差失真的分解和圖13進行了34?500-1500秒（10，然后下降到更深的21?超出2500米深度（周期>2秒。確0.1H（10S是26.3?（±0.2?，它代表了淺和更深的的方向之間的統(tǒng)計妥協(xié)。（1997用于對準目標深處結(jié)（1500-2500米作為34?的解釋等，，1993，線阻抗被用作區(qū)域的阻抗的估計。在無噪聲時角線元素是電流失真真正的計。根據(jù)不同的參數(shù)失真，和剪切，對角線阻抗元件（Zxx或ZYY）之一的14，它顯示重復的，15（視電阻率和相位）的比較。Berdichevsky（1976）表明，磁效應被認為是固有，，，Zhang等人（1987）（1988）和（1991）和，，，（1994）和（1997）2×2導張量，D[等人認作Qh（1987，（1997）認作C]，對于MT測量阻抗張量的修正可以從（1）得到 ) 2 2

Smith（1995）HabashyBorn推導出這個方程并證明是遏止礦井唯一D的角線元素不可能和它們的不確個數(shù)據(jù)在特定頻率（Zmeas，多頻分析必須進行。 （1993，夫和Smit（1994和Jones（1997）和 ，舉一個有關(guān)于磁效應和電效應分析的應用的例子和（1991）2-D，（0.1％法（2）周期，比如長于0.1秒（10。在擬合一個與頻率有關(guān)的電偶-失真模型1617頻率無關(guān)的電偶失真模型，發(fā)現(xiàn)了電偶失真參數(shù)是接近正確值，但在頻率高于100（圖18）時，該模型顯然是不夠的（RMS失配誤差>1顯示深度相關(guān)，具有60