2023學年完整公開課版多邊形面積

多邊形面積（1）主講人:武漢市育才小學

汪滟★核心知識梳理★

圖形

面積計算方法

文字公式

字母公式

面積=底×高S=ah面積=底×高÷2S=ah÷2面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2面積=中位線×高S=mh推導方法：轉化（割補、拼擺……）

例1尋找合適的條件，求出各圖形的面積。(單位:厘米)

(1)10512S=ah=5×12=60(cm2)答：這個平行四邊形的面積是60cm2。底和高要對應例1尋找合適的條件，求出各圖形的面積。(單位:厘米)

(2)6810S=ah÷2=6×8÷2=24(cm2)答：這個三角形的面積是24cm2。兩條直角邊互為底和高。(3)427658515768例1尋找合適的條件，求出各圖形的面積。(單位:厘米)

S=（a+b)h÷2=(42+76)×51÷2=3009(cm2)答：這個梯形的面積是3009cm2。例2選擇題

（1）下圖兩個平行四邊形中的陰影部分甲和乙，面積相比較的結果是(

)。

A.甲>乙B.甲<乙

C.甲=乙D.無法確定甲乙C（2）下圖平行線間的3個圖形的面積相比較，結果是（）。

A.三角形面積大B.梯形面積大

C.無法確定D.一樣大4826D例3已知平行四邊形的面積是24平方厘米，求陰影部分的面積。24÷2=12(cm2)答：陰影部分的面積是12cm2。例4如果用鐵絲圍成這樣一個平行四邊形，至少要用多長的鐵絲？12cm6cm9cm9cm的高對應的底：72÷9=8（cm)平行四邊形的面積：12×6=72（cm2)平行四邊形的周長：(12+8)×2=40（cm)答：至少要用40cm長的鐵絲。例5下面大三角形是一個等腰直角三角形，求陰影部分面積。（單位：厘米）85（8－5）×5÷2=7.5(cm2)答：陰影部分的面積是7.5cm2。例6已知陰影部分的面積是25平方厘米，求梯形的面積。5cm15cm梯形的高：25×2÷5=10（cm)梯形的面積：(5+15)×10÷2=100（cm2)

方法一:答:梯形的面積100cm2。例6已知陰影部分的面積是25平方厘米，求梯形的面積。5cm15cm15÷5=3空白三角形的面積是陰影三角形面積的3倍。25×(1+3)=100（cm2)

方法二:答:梯形的面積100cm2。例7小明的媽媽想建一個養(yǎng)雞場，小明幫媽媽利用家里后院的一面墻，用65米長的籬笆圍成一個雞舍（如下圖），求出雞舍的面積。15米

上底與下底的和：

65－15=50（m)

梯形的面積：S=(a+b)h÷2=50×15÷2=375（m2)答:梯形的面積100cm2。例8某小區(qū)有一塊如圖所示的梯形空地，BC邊長18米，空地的面積是多少平方米？45oABCEDS=(a+b)h÷2=

18×18÷2=162(㎡)答:梯形的面積是162m2。梯形的上底與下底的和也是18米。例9已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為5厘米，腰AD的長為4厘米，高為3.5厘米,則這個梯形的周長和面積分別是多少？ABACDEFm=(a+b)÷2a+b=2m=2×5=10(cm)周長:4×2+10=18(cm)面積:5×3.5=17.5(cm2)答:梯形的周長為18cm,面積為17.5cm2。例10王大爺家有一塊梯形的菜地（如下圖），有一條小河穿過這塊菜地，若每平方米地一年的收入是2.5元，那么王大爺的這塊菜地每年可給王大爺帶來多少元的收入？小河78m123m3m60m梯形面積:（123+78）×60÷2=6030(cm2)小