山西省臨汾市霍州下樂坪中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山西省臨汾市霍州下樂坪中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.參考答案：A2.設(shè)集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略3.向量，，滿足：，，，則最大值為（

）A．2

B．

C．1

D．4參考答案：D因為，，所以的夾角為120°，因為，所以的夾角為60°；作（如圖1、圖2所示），則，由圖象，得的最大值為4．

圖1

圖2

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（

）A．17

B．33

C．65

D．129參考答案：C5.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以為A、

B、

C、

D、參考答案：D6.點A，B，C，D在同一個球面上,，AC=2，若球的表面積為，則四面體ABCD體積最大值為

A．

B．

C.

D．2參考答案：C7.已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為 （

）A．

B.

C.

D.參考答案：A8.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，，則的取值范圍是(

)A．

B． C．

D．參考答案：D略9.已知雙曲線的左右焦點分別為，在雙曲線右支上存在一點滿足且，那么雙曲線的離心率是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C

10.下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量=（1－，1），=（，1＋），且∥，

則銳角等于______參考答案：12.數(shù)列滿足，則=

▲

.參考答案：略13.以初速度40,垂直向上拋一物體，時刻的速度（的單位是）為，則該物體達到最大高度為

.米

參考答案：8014.已知{an}是首項為32的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且=，則數(shù)列{|log2an|}前10項和為．參考答案：58【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】由{an}是首項為32的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且=，求出q，可得an=32?（）n﹣1=27﹣2n，再求數(shù)列{|log2an|}前10項和．【解答】解：∵{an}是首項為32的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且=，∴=，∴1+q3=，∴q=，∴an=32?（）n﹣1=27﹣2n，∴|log2an|=|7﹣2n|，∴數(shù)列{|log2an|}前10項和為5+3+1+1+3+5+7+9+11+13=58，故答案是：58．15.設(shè)函數(shù)在處取極值，則=

參考答案：2略16.若x，y滿足約束條件，設(shè)x2+y2+4x的最大值點為A，則經(jīng)過點A和B（﹣2，﹣3）的直線方程為

．參考答案：3x﹣5y﹣9=0【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出約束條件表示的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z求出最優(yōu)解，寫出直線AB的方程即可．【解答】解：畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；則z=x2+y2+4x=（x+2）2+y2﹣4，表示平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)的點P（x，y）到點C（﹣2，0）的距離的平方減去4，所以它的最大值點為A，由解得A（3，0），所以經(jīng)過點A和B（﹣2，﹣3）的直線方程為=，化為一般形式為3x﹣5y﹣9=0．故答案為：3x﹣5y﹣9=0．17.若點P（x，y）滿足線性約束條件，O為坐標(biāo)原點，則的最大值_________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為

（1）a表示；

（II）若函數(shù)在R上存在極值，求a的范圍。參考答案：解析：（I）

…………6分

（II）設(shè)處取得極值則使得不滿足假設(shè)。當(dāng)必須有兩個相異根。故

即

…………13分19.（本題12分）已知正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2.（1）求二面角的大?。唬?）求點到平面的距離.參考答案：解：（1）作于，由條件，為的中點且面，過點作于，連接，則為二面角的平面角.根據(jù)條件，可得

，，二面角的大小為.（2）作于，連接，易證，平面

平面，作于，則平面，，即點到平面的距離為.略20.已知函數(shù)（1）求的值域；（2）若解不等式參考答案：（1）的值域為

（2）時，

時，

時，

略21.選修4－1：幾何證明選講如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點D，E，DE與AC相交于點P.(1)求證:AD∥EC;(2)若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長;參考答案：(1)證明：連接AB，∵AC是⊙O1的切線，∴∠BAC=∠D，又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E?！郃D∥EC

（2）設(shè)BP=x，PE=y，∵PA=6，PC=2，∴xy=12，①∵AD∥EC，∴②，由①②可得，或（