

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

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2021年湖南省邵陽(yáng)市金稱(chēng)市鎮(zhèn)芙蓉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是等比數(shù)列的前三項(xiàng),則該數(shù)列第四項(xiàng)的值是(
)A.-27
B.12
C.
D.參考答案:D成等比數(shù)列,,或,又時(shí),,故舍去,該數(shù)列第四項(xiàng)為,故選D.
2.設(shè),分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且,則不等式的解集(
)
(-3,0)∪(3,+∞)
(-3,0)∪(0,3)
(-∞,-3)∪(3,+∞)
(-∞,-3)∪(0,3)參考答案:D3.(本小題滿(mǎn)分12分)過(guò)點(diǎn),斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B,如果弦的長(zhǎng)度為。
⑴求的值;⑵求證:(O為原點(diǎn))。.參考答案:解⑴直線(xiàn)AB的方程為,聯(lián)立方程,消去y得,.設(shè)A(),B(),得
解得⑵略4.已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x2+y2=1,則(1-xy)(1+xy)(
)A.有最小值,也有最大值1
B.有最小值,也有最大值1C.有最小值,但無(wú)最大值
D.有最大值1,但無(wú)最小值參考答案:B5.設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A6.若z∈C,且|z+2-2i|=1,則|z-2-2i|的最小值與最大值分別是(
)A.2,3
B.3,5
C.4,6
D.4,5參考答案:B略7.已知集合,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A.
B.
C.
D.參考答案:B略8.設(shè)集合,,則等于(
)A.(-1,0) B.(-1,1) C.(0,1)
D.(1,3)參考答案:C9.設(shè)是空間三條不同的直線(xiàn),是空間兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中,逆命題不成立的是
(
)A.當(dāng)時(shí),且是在內(nèi)的射影時(shí),若,則.B.當(dāng),且時(shí),若,則.C.當(dāng)時(shí),若,則.D.當(dāng)時(shí),若,則.參考答案:解析:C當(dāng)時(shí),若,則b不一定垂直于,故選C.10.的展開(kāi)式中的系數(shù)為(
)A.10
B.5
C.
D.1參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.參考答案:8312._______.參考答案:略13.對(duì)于,經(jīng)計(jì)算,,猜想當(dāng)時(shí),有_______參考答案:略14..下圖是選修1-2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”,“②類(lèi)比推理”,“③綜合法”,“④反證法”填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).(填序號(hào)即可)A填___
_B填_____
_C填_____
_D填________參考答案:略15.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)M在棱AB上,且,動(dòng)點(diǎn)P在平面ABCD上,且動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方的差為1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
參考答案:拋物線(xiàn)16.函數(shù)f(x)=x?ex的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=.參考答案:(1+x)ex【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式即可得到結(jié)論.【解答】解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=ex+xex=(1+x)ex,故答案為:(1+x)ex17.已知命題是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
.參考答案:(-∞,1]
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線(xiàn)在點(diǎn)(1,0)處相切,求a,b,c的值.
參考答案:略19.設(shè)拋物線(xiàn),點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與C交于M,N(M在x軸上方)兩點(diǎn).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)l的方程;(Ⅱ)是否存在點(diǎn)B,使得,若存在,求B點(diǎn)出坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.參考答案:(1)(或)
(2)
設(shè),
直線(xiàn),.....................................................................................................2分.∵∴......................................................................................5分.∴直線(xiàn)的方程為(或.........................................................6分.(2)若存在,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,點(diǎn)應(yīng)在軸上,設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,∵..............................................................8分.∴.............................................10分.∴存在坐標(biāo)為......................................................12分20.已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.求:(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;(2)若是直線(xiàn)與圓面≤的公共點(diǎn),求的取值范圍.參考答案:(1)因?yàn)閳A的極坐標(biāo)方程為所以又所以所以圓的直角坐標(biāo)方程為:.
6分(2)『解法1』:設(shè)由圓的方程所以圓的圓心是,半徑是將代入得
又直線(xiàn)過(guò),圓的半徑是,由題意有:所以即的取值范圍是.
14分『解法2』:直線(xiàn)的參數(shù)方程化成普通方程為:
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