2021-2022學(xué)年廣東省梅州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷含答案

2021-2022學(xué)年廣東省梅州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

8.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.210.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.414.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.325.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.

28.A.A.0B.2C.3D.5

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

52.

53.54.

55.

56.57.58.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

102.103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A解析：

2.D

3.B

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.D

12.4x+13

13.B

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.A

18.B

19.C

20.B

21.

22.A

23.B

24.C

25.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

26.B

27.B解析：

28.D

29.C

30.B31.0

32.

33.(1-1)34.-esinxcosxsiny

35.

解析：

36.1/4

37.

解析：38.(2,2e-2)

39.

40.B

41.

42.

43.

44.

45.

46.0

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.5/256.x/16

57.

所以k=2．58.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

59.60.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3