2021-2022學(xué)年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷含答案

2021-2022學(xué)年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)17.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.219.（）。A.0B.1C.nD.n!20.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

25.

26.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

106.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.B

10.C

11.C解析：

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.B

14.B

15.x=-2

16.D此題暫無解析

17.D

18.A此題暫無解析

19.D

20.D解析：

21.D

22.D

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C解析：

28.B

29.D

30.C

31.

32.2

33.

34.(42)

35.3-e-1

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.

38.-1-1解析：

39.a≠b

40.

41.

42.14873855

43.

44.6

45.>1

46.

47.00解析：

48.

49.D

50.

51.

52.-(3/2)

53.

54.-155.f(x)+C

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.77.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯