初中數(shù)學-22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質教學設計學情分析教材分析課后反思

22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質課標分析一、教學目標 1．使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 3．讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質。4．經(jīng)歷觀察、思考、總結等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．5．讓學生互動學習，體驗交流的過程和結果．二、教學重難點重點：用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標是教學的重點。難點：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質以及它的對稱軸是教學的難點。22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質教材分析1．教材所處的地位、作用二次函數(shù)的圖象是在學生學過的數(shù)、式、方程和函數(shù)的基本要領、一次函數(shù)以及二次函數(shù)的圖象基礎上展開，它是前面所學知識的應用和提高，又是高中進一步學習函數(shù)的基礎，另外教學中滲透的屬性結合、從特殊到一般的思想方法對學生今后觀察問題、研究問題和解決問題是十分有益的。2．教學目的：(1)知識目標：使學生會畫出二類特殊二次函數(shù)的圖象，正確地說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，能比較它們的圖象與拋物線y=ax2的位置關系。(2)能力目標：培養(yǎng)學生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結合的方法思考并解決問題的能力。體會數(shù)學的化歸思想。(3)情感目標：在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。3．教材的重點、難點：（1）、結合函數(shù)圖像，切實理解二次函數(shù)的性質。（2）、理解函數(shù)之間的平移關系。（3）、體會數(shù)學的化歸思想。學情分析我們的學校是地處偏遠的農村中學，學校教學條件也相對落后，雖然九年級了，但學生基礎差，學習積極性不強。1、學生已掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)y=ax2圖象的畫法，以及它們圖象的性質。2、學生初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與能力，他們在小組合作學習中表現(xiàn)參差不齊。3、初三學生兩極分化已形成，有的學生已經(jīng)樹立了正確的人生觀和價值觀，但也有部分學生抱著當天和尚撞天鐘的思想，得過且過。22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質教學設計一、教學目標 1．使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3．讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質。4．經(jīng)歷觀察、思考、總結等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．5．讓學生互動學習，體驗交流的過程和結果．二、教學重難點重點：用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標是教學的重點。難點：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－eq\f(b,2a)、是教學的難點。三、教學方法自主探究、合作交流四、教學過程一、溫故知新：1、通過怎樣的平移可以得到2、一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的相同，不同。3、拋物線y=a(x-h)2+k有性質有哪些？4、填表二次函數(shù)開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2+5y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(x-2)2-6二、新知探究：活動1、想一想： 如何化成的形式?解：活動2：思考：如何畫二次函數(shù)的圖像？（學會轉化）列表X……OxOx……y描點、連線y階段性小結：畫圖像的方法：1、“化”：化成頂點式。2、“定”：確定開口方向，頂點坐標、對稱軸。3、“畫”：列表、描點、連線?；顒?：結合圖像，說出的性質：開口方向：頂點坐標：對稱軸：增減性：活動4：二次函數(shù)一般式到頂點式的推導：（師生共同完成）活動5：二次函數(shù)圖像與性質歸納與總結圖像形狀：圖像開口方向：對稱軸：頂點坐標：增減性：活動6：分組練習：每小組的同學任選下列四個題中的兩個。學生在黑板上展示。寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．當x為何值時y的值最小（大）？三、當堂檢測：1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是（）A.4B.-1C.3D.4或-13.若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=184.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()xxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3四、小結與這節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些困惑？22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質評測練習1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是（）A.4B.-1C.3D.4或-13.若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=184.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()xxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-322.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質效果分析在這節(jié)課中，老師充分調動了學生的學習積極性，學生都精神飽滿的投入到學習中去，課堂效果良好。1、課堂上老師創(chuàng)設一個愉快、寬松、民主的學習環(huán)境，讓學生敢于發(fā)表意見，有效地利用課堂資源，充分尊重、肯定學生發(fā)表的意見，增強了學生學習的自信心，使學生自覺參與到學習活動中。2、學生感受、體驗、經(jīng)歷了數(shù)學思考的學習過程。教學中，老師設計的教學過程符合學生的認知規(guī)律，循序漸進，科學地引導學生開展探究活動。3、學生很快完成了知識的遷移和轉化，體會到要畫的圖像，實質上就是畫的圖像，只要通過配方完成轉化即可。4、學生能很好的借助二次函數(shù)函數(shù)圖像，理解二次函數(shù)的性質，進一步體會到了數(shù)形結合的實際運用。5、學生在學習活動積極中與他人合作。充分融入到學習小組中去，學生在合作中能認真傾聽別人的意見，敢于發(fā)表自己的見解和看法。22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質教學反思在講授二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質時，首先回顧二次函數(shù)頂點式的舊知，通過回顧舊知的相關問題，使學生體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點坐標公式的重要性，然后以例題的形式推導二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對稱軸和頂點坐標公式。讓學生利用新知求出具體的二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸，最后結合課堂檢測題檢查學生對本節(jié)課的掌握情況。結合本班的實際，主要有以下幾點反思：1.一定要留足時間讓學生自己作出二次函數(shù)的圖象可能在教學過程中，有些教師會覺得作圖象是上一節(jié)課的重點，這一節(jié)主要是學生觀察、分析圖象，從而不讓學生畫圖象或者只是簡單的畫一兩個。這種做法看上去好像更加突出了重點、難點，卻沒有給學生探索與發(fā)現(xiàn)的過程，造成學生對于二次函數(shù)性質的理解停留在表面，知識遷移相對薄弱，不利于培養(yǎng)學生自主研究二次函數(shù)的能力。這將對后面的學習造成困難。所以在教學過程中，一定要留足時間，讓學生一邊作圖，一邊發(fā)現(xiàn)，而不是教師給出圖象，讓學生觀察。2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會在歸納二次函數(shù)性質的時候，也要充分的相信學生，鼓勵學生大膽的用自己的語言進行歸納，因為學生自己的發(fā)現(xiàn)遠遠比老師直接講解要深刻得多。在教學過程中，要注重為學生提供展示自己聰明才智的機會，這樣也