相似三角形的性質(zhì)及應用_第1頁
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相似三角形的性質(zhì)及應用_第5頁
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相似三角形的性質(zhì)及應用第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期三1.相似三角形的對應角相等,對應邊成比例.知識梳理:2.相似三角形的對應高的比,對應中線的比,對應角平分線的比都等于相似比,3.相似三角形的周長比等于相似比.4.相似三角形的面積比等于相似比的平方.第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期三5.掌握與射影定理類似的一個結(jié)論.ABCD12若若若第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期三ABCDE1.如圖DE∥BC,S⊿ADE:S⊿ABC=4:9,求:(1)AE:EC,(2)S⊿ADE:SBCED.(3)若DE=1.5CM,ADE的周長=10CM,求梯形BCED的周長.四邊形第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期三2.兩個相似三角形的面積比為2:1,則它們對應角平分線的比為多少?它們對應高線的比為多少?它們的周長比為多少?第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期三3.如圖:如果連結(jié)⊿ABC各邊中點得⊿A1B1C1,連結(jié)⊿A1B1C1各邊中點得⊿A2B2C2,依同樣的方法得⊿A3B3C3,⊿AnBnCn,當n=2000時,⊿AnBnCn面積為a,則⊿ABC的面積多少?ABCA1B1C1A2B2C2第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期三4.如圖:等腰⊿ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG分別交AD,AC于E,F,求證:BE2=EF×GEABCDEFG12第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期三5.在直徑為AB的半圓內(nèi)劃出一塊三角形區(qū)域,使三角形的一邊為AB,頂點C在半圓上,現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于⊿ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如圖的設(shè)計方案,使AC=8,BC=6.求(1)⊿ABC中AB邊上的高h.(2)設(shè)DN=x,當x為何值時,水池DEFN的面積最大?ABCDEMFNHG(3)實際施工時,發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M有一棵大樹.問這棵大樹是否位于最大矩形水池邊上?第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期三6.如圖:點C,D在線段AB上,⊿PCD是等邊三角形.(1)當AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時,⊿ACP～⊿PDB?(2)當⊿ACP～⊿PDB時,求∠APB的度數(shù).ABCDP12第九頁，共十頁，編輯于2023年，星期三7.如圖:⊿ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P點在AC上(與A,C不重合).Q點在BC上,求(1)當⊿PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時,CP的長為多少?(2)當⊿PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時,CP的長是多少?ABCPQ(3)試問:在AB上是否存在點M,使得

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