生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三第一節(jié)2統(tǒng)計(jì)量與2分布

一、2統(tǒng)計(jì)量的意義為了便于理解，現(xiàn)結(jié)合一實(shí)例說明2(讀作卡方)統(tǒng)計(jì)量的意義。根據(jù)遺傳學(xué)理論，動(dòng)物的性別比例是1:1。統(tǒng)計(jì)某羊場(chǎng)一年所產(chǎn)的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。按1:1的性別比例計(jì)算，公、母羔均應(yīng)為438只。以A表示實(shí)際觀察次數(shù)，T表示理論次數(shù)，可將上述情況列成表7-1。下一張

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第二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7-1羔羊性別實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)下一張

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第三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三從表7-1看到，實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)存在一定的差異，這里公、母各相差10只。這個(gè)差異是屬于抽樣誤差(把對(duì)該羊場(chǎng)一年所生羔羊的性別統(tǒng)計(jì)當(dāng)作是一次抽樣調(diào)查)、還是羔羊性別比例發(fā)生了實(shí)質(zhì)性的變化?要回答這個(gè)問題，首先需要確定一個(gè)統(tǒng)計(jì)量用以表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離的程度；然后判斷這一偏離程度是否屬于抽樣誤差，即進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。第四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三為了度量實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離的程度，最簡單的辦法是求出實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的差數(shù)。從表7-1看出：A1-T1=-10，A2-T2=10，由于這兩個(gè)差數(shù)之和為0，顯然不能用這兩個(gè)差數(shù)之和來表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的偏離程度。為了避免正、負(fù)抵消，可將兩個(gè)差數(shù)A1-T1、A2-T2平方后再相加，即計(jì)算∑(A-T)2，其值越大，實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)相差亦越大，反之則越小。但利用∑(A-T)2表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的偏離程度尚有不足。例如某一組實(shí)際觀察次數(shù)為下一張

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第五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三505、理論次數(shù)為500，相差5；而另一組實(shí)際觀察次數(shù)為26、理論次數(shù)為21，相差亦為5。顯然這兩組實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的偏離程度是不同的。因?yàn)榍罢呤窍鄬?duì)于理論次數(shù)500相差5，后者是相對(duì)于理論次數(shù)21相差5。為了彌補(bǔ)這一不足，可先將各差數(shù)平方除以相應(yīng)的理論次數(shù)后再相加，并記之為2，即下一張

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第六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三(7-1)也就是說2是度量實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，2越小，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近；2=0，表示兩者完全吻合；2越大，表示兩者相差越大。對(duì)于表7-1的資料，可計(jì)算得表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)是比較接近的。下一張

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第七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三二、2分布上面在屬于離散型隨機(jī)變量的次數(shù)資料的基礎(chǔ)上引入了統(tǒng)計(jì)量2，它近似地服從統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布2分布。下面對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的2分布作一簡略介紹。設(shè)有一平均數(shù)為μ、方差為的正態(tài)總體?，F(xiàn)從此總體中獨(dú)立隨機(jī)抽取n個(gè)隨機(jī)變量：x1、x2、…、xn，并求出其標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差：，，…，下一張

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第八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三記這n個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差的平方和為2：(7-2)它服從自由度為n的2分布，記為～2(n)；下一張

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第九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三若用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)μ，則隨機(jī)變量(7-3)服從自由度為n-1的2分布，記為～下一張

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第十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三顯然，2≥0，即2的取值范圍是[0,+∞；2分布密度曲線是隨自由度不同而改變的一組曲線。隨自由度的增大，曲線由偏斜漸趨于對(duì)稱；df≥30時(shí)，接近平均數(shù)為的正態(tài)分布。圖7-1給出了幾個(gè)不同自由度的2概率分布密度曲線。

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第十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三三、的連續(xù)性矯正

由(7-1)式計(jì)算的2只是近似地服從連續(xù)型隨機(jī)變量2分布。在對(duì)次數(shù)資料進(jìn)行2檢驗(yàn)利用連續(xù)型隨機(jī)變量2分布計(jì)算概率時(shí)，常常偏低，特別是當(dāng)自由度為1時(shí)偏差較大。Yates(1934)提出了一個(gè)矯正公式，矯正后的2值記為：=(7-4)下一張

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第十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)自由度大于1時(shí)，(7-1)式的2分布與連續(xù)型隨機(jī)變量2分布相近似，這時(shí)，可不作連續(xù)性矯正，但要求各組內(nèi)的理論次數(shù)不小于5。若某組的理論次數(shù)小于5，則應(yīng)把它與其相鄰的一組或幾組合并，直到理論次數(shù)大于5為止。下一張

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第十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)適合性檢驗(yàn)

一、適合性檢驗(yàn)的意義

判斷實(shí)際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或?qū)W說的假設(shè)檢驗(yàn)稱為適合性檢驗(yàn)。下一張

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第十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三在適合性檢驗(yàn)中，無效假設(shè)為H0：實(shí)際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；備擇假設(shè)為HA：實(shí)際觀察的屬性類別分配不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說。并在無效假設(shè)成立的條件下，按已知屬性類別分配的理論或?qū)W說計(jì)算各屬性類別的理論次數(shù)。因所計(jì)算得的各個(gè)屬性類別理論次數(shù)的總和應(yīng)等于各個(gè)屬性類別實(shí)際觀察次數(shù)的總和，即獨(dú)立的理論次數(shù)的個(gè)數(shù)等于屬性類別分下一張

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第十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三類數(shù)減1。也就是說，適合性檢驗(yàn)的自由度等于屬性類別分類數(shù)減1。若屬性類別分類數(shù)為k，則適合性檢驗(yàn)的自由度為k-1。然后根據(jù)(7-1)或(7-4)式計(jì)算出2或2c。將所計(jì)算得的2或2c值與根據(jù)自由度k-1查2值表(附表8)所得的臨界2值：20.05、20.01比較：下一張

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第十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三若2(或2c)＜20.05，P＞0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；若20.05≤2(或2c)＜20.01，0.01＜P≤0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著，實(shí)際觀察的屬性類別分配顯著不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；若2(或2c)≥20.01，P≤0.01，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異極顯著，實(shí)際觀察的屬性類別分配極顯著不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說。第十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三二、適合性檢驗(yàn)的方法

下面結(jié)合實(shí)例說明適合性檢驗(yàn)方法。【例7.1】在進(jìn)行山羊群體遺傳檢測(cè)時(shí)，觀察了260只白色羊與黑色羊雜交的子二代毛色，其中181只為白色，79只為黑色，問此毛色的比率是否符合孟德爾遺傳分離定律的3∶1比例?下一張

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第十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三檢驗(yàn)步驟如下：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：子二代分離現(xiàn)象符合3∶1的理論比例。HA：子二代分離現(xiàn)象不符合3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式

由于本例是涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類別分類數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，須使用（7—4）式來計(jì)算。下一張

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第十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三

（三）計(jì)算理論次數(shù)根據(jù)理論比率3∶1求理論次數(shù)：白色理論次數(shù)：T1=260×3/4=195黑色理論次數(shù)：T2=260×1/4=65或T2=260-T1=260-195=65（四）計(jì)算

第二十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—22c計(jì)算表下一張

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第二十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三(五)查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

當(dāng)自由度df=1時(shí)，查得20.05（1）

=3.84，計(jì)算的2c<20.05（1），P>0.05，不能否定H0，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為白色羊與黑色羊的比率符合孟德爾遺傳分離定律3∶1的理論比例。第二十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三【例7.2】在研究牛的毛色和角的有無兩對(duì)相對(duì)性狀分離現(xiàn)象時(shí)，用黑色無角牛和紅色有角牛雜交，子二代出現(xiàn)黑色無角牛192頭，黑色有角牛78頭，紅色無角牛72頭，紅色有角牛18頭，共360頭。試問這兩對(duì)性狀是否符合孟德爾遺傳規(guī)律中9∶3∶3∶1的遺傳比例？下一張

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第二十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三檢驗(yàn)步驟：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：實(shí)際觀察次數(shù)之比符合9∶3∶3∶1的理論比例。HA：實(shí)際觀察次數(shù)之比不符合9∶3∶3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式

由于本例的屬性類別分類數(shù)k=4：自由度df=k-1=4-1=3>1，故利用（7—1）式計(jì)算2。

（三）計(jì)算理論次數(shù)

依據(jù)各理論比例9:3:3:1計(jì)算理論次數(shù)：第二十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三黑色無角牛的理論次數(shù)T1：360×9/16=202.5；黑色有角牛的理論次數(shù)T2：360×3/16=67.5；紅色無角牛的理論次數(shù)T3：360×3/16=67.5；紅色有角牛的理論次數(shù)T4：360×1/16=22.5?；騎4=360-202.5-67.5-67.5=22.5

（四）列表計(jì)算2

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第二十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—32計(jì)算表第二十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三=0.5444+1.6333+1.6333+0.9=4.711

（五）查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

當(dāng)df=3時(shí)，20.05(3)=7.81，因2<2005(3)，P>0.05，不能否定H0

，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為毛色與角的有無兩對(duì)性狀雜交二代的分離現(xiàn)象符合孟德爾遺傳規(guī)律中9∶3∶3∶1的遺傳比例。下一張

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第二十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)

一、獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義

對(duì)次數(shù)資料，除進(jìn)行適合性檢驗(yàn)外，有時(shí)需要分析兩類因子是相互獨(dú)立還是彼此相關(guān)。如研究兩類藥物對(duì)家畜某種疾病治療效果的好壞，先將病畜分為兩組，一組用第一種藥物治療，另一組用第二種藥物治療，然后統(tǒng)計(jì)每種藥物的治愈頭數(shù)和未治愈頭數(shù)。第二十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三這時(shí)需要分析藥物種類與療效是否相關(guān)，若兩者彼此相關(guān)，表明療效因藥物不同而異，即兩種藥物療效不相同；若兩者相互獨(dú)立，表明兩種藥物療效相同。這種根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)就是獨(dú)立性檢驗(yàn)。獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上是基于次數(shù)資料對(duì)子因子間相關(guān)性的研究。下一張

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第二十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三獨(dú)立性檢驗(yàn)與適合性檢驗(yàn)是兩種不同的檢驗(yàn)方法，除了研究目的不同外，還有以下區(qū)別：（一）獨(dú)立性檢驗(yàn)的次數(shù)資料是按兩因子屬性類別進(jìn)行歸組。根據(jù)兩因子屬性類別數(shù)的不同而構(gòu)成2×2、2×c、r×c列聯(lián)表（r為行因子的屬性類別數(shù)，c為列因子的屬性類別數(shù)）。而適合性檢驗(yàn)只按某一因子的屬性類別將如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)資料歸組。第三十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三（二）適合性檢驗(yàn)按已知的屬性分類理論或?qū)W說計(jì)算理論次數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)在計(jì)算理論次數(shù)時(shí)沒有現(xiàn)成的理論或?qū)W說可資利用，理論次數(shù)是在兩因子相互獨(dú)立的假設(shè)下進(jìn)行計(jì)算。（三）在適合性檢驗(yàn)中確定自由度時(shí)，只有一個(gè)約束條件：各理論次數(shù)之和等于各實(shí)際次數(shù)之和，自由度為屬性類別數(shù)減1。而在r×c列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，共有rc個(gè)理論次數(shù)，但受到以下條件的約束：下一張

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第三十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三1、rc個(gè)理論次數(shù)的總和等于rc個(gè)實(shí)際次數(shù)的總和；2、r個(gè)橫行中的每一個(gè)橫行理論次數(shù)總和等于該行實(shí)際次數(shù)的總和。但由于r個(gè)橫行實(shí)際次數(shù)之和的總和應(yīng)等于rc個(gè)實(shí)際次數(shù)之和，因而獨(dú)立的行約束條件只有r-1個(gè)；3、類似地，獨(dú)立的列約束條件有c-1個(gè)。因而在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，自由度為rc-1-(r-1)-(c-1)=(r-1)(c-1)，即等于（橫行屬性類別數(shù)-1）×（直列屬性類別數(shù)-1）。第三十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三二、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法

（一）2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)2×2列聯(lián)表的一般形式如表7—10所示，其自由度df=(

c-1)(r-1)=(2-1)(2-1)=1，在進(jìn)行2檢驗(yàn)時(shí)，需作連續(xù)性矯正，應(yīng)計(jì)算值。下一張

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第三十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—102×2列聯(lián)表的一般形式下一張

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其中Aij為實(shí)際觀察次數(shù)，Tij為理論次數(shù)。第三十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三

【例7.7】某豬場(chǎng)用80頭豬檢驗(yàn)?zāi)撤N疫苗是否有預(yù)防效果。結(jié)果是注射疫苗的44頭中有12頭發(fā)病，32頭未發(fā)病；未注射的36頭中有22頭發(fā)病，14頭未發(fā)病，問該疫苗是否有預(yù)防效果？1、先將資料整理成列聯(lián)表第三十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—112×2列聯(lián)表下一張

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第三十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三2、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：發(fā)病與否和注射疫苗無關(guān)，即二因子相互獨(dú)立。HA：發(fā)病與否和注射疫苗有關(guān)，即二因子彼此相關(guān)。3、計(jì)算理論次數(shù)根據(jù)二因子相互獨(dú)立的假設(shè)，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出各個(gè)理論次數(shù)。二因子相互獨(dú)立，就是說注射疫苗與否不影響發(fā)病率。也就是說注射組與未注射組的理論發(fā)病率應(yīng)當(dāng)相同，均應(yīng)等于總發(fā)病率34/80=0.425=42.5%。依此計(jì)算出各個(gè)理論次數(shù)如下：第三十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三

注射組的理論發(fā)病數(shù)：

T11=44×34/80=18.7

注射組的理論未發(fā)病數(shù)：

T12=44×46/80=25.3，

或T12=44-18.7=25.3；第三十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三未注射組的理論發(fā)病數(shù)：T21=36×34/80=15.3，或T21=34-18.7=15.3；未注射組的理論未發(fā)病數(shù)：

T22=36×46/80=20.7，或T22=36-15.3=20.7。下一張

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第三十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三從上述各理論次數(shù)Tij的計(jì)算可以看到，理論次數(shù)的計(jì)算利用了行、列總和，總總和，4個(gè)理論次數(shù)僅有一個(gè)是獨(dú)立的。表7-11括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為相應(yīng)的理論次數(shù)。4、計(jì)算值將表7-11中的實(shí)際次數(shù)、理論次數(shù)代入(7—4)式得：第四十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三第四十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三5、由自由度df=1查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷因?yàn)?0.01（1）=6.63，而=7.944>20.01（1），P<0.01，否定H0，接受HA，表明發(fā)病率與是否注射疫苗極顯著相關(guān)，這里表現(xiàn)為注射組發(fā)病率極顯著低于未注射組，說明該疫苗是有預(yù)防效果的。在進(jìn)行22列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，還可利用下述簡化公式（7-6）計(jì)算：下一張

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第四十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三（7—6）在（7-6）式中，不需要先計(jì)算理論次數(shù)，直接利用實(shí)際觀察次數(shù)Aij，行、列總和Ti.、T.j和總總和T..進(jìn)行計(jì)算，比利用公式（7-4）計(jì)算簡便，且舍入誤差小。對(duì)于【例7.7】，利用（7-6）式可得：第四十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三所得結(jié)果與前面計(jì)算計(jì)算的相同。（二）2×c列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)2×c列聯(lián)表是行因子的屬性類別數(shù)為2，列因子的屬性類別數(shù)為c（c3）的列聯(lián)表。其自由度df=(2-1)(c-1)=(c-1)，因?yàn)閏3，所以自由度大于2，在進(jìn)行2檢驗(yàn)時(shí)，不需作連續(xù)性矯正。2×c表的一般形式見表7—12。下一張

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第四十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—122×c聯(lián)列表一般形式下一張

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第四十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三其中（i=1，2；j=1，2，…，c）為實(shí)際觀察次數(shù)。【例7.8】在甲、乙兩地進(jìn)行水牛體型調(diào)查，將體型按優(yōu)、良、中、劣四個(gè)等級(jí)分類，其結(jié)果見表7—13，問兩地水牛體型構(gòu)成比是否相同。下一張

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第四十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—13兩地水牛體型分類統(tǒng)計(jì)下一張

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第四十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三這是一個(gè)2×4列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題。檢驗(yàn)步驟如下：1.提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：水牛體型構(gòu)成比與地區(qū)無關(guān)，即兩地水牛體型構(gòu)成比相同。HA：水牛體型構(gòu)成比與地區(qū)有關(guān)，即兩地水牛體型構(gòu)成比不同。第四十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三2.計(jì)算各個(gè)理論次數(shù)，并填在各觀察次數(shù)后的括號(hào)中計(jì)算方法與2×2表類似，即根據(jù)兩地水牛體型構(gòu)成比相同的假設(shè)計(jì)算。如優(yōu)等組中，甲地、乙地的理論次數(shù)按理論比率20/135計(jì)算；良等組中,甲地、乙地的理論次數(shù)按理論比率15/135計(jì)算；中等、劣等組中,甲地、乙地的理論次數(shù)分別按理論比率80/135和20/135計(jì)算。下一張

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第四十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三甲地優(yōu)等組理論次數(shù)：

T11=90×20/135=13.3，乙地優(yōu)等組理論次數(shù)：T21=45×20/135=6.7，或T21=20-13.3=6.7；其余各個(gè)理論次數(shù)的計(jì)算類似。3.計(jì)算計(jì)算2值第五十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三第五十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三4.由自由度df=3查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷因?yàn)?0..05（3）=7.81，而2=7.582<20..05（3），p>0.05，不能否定H0,可以認(rèn)為甲、乙兩地水牛體型構(gòu)成比相同。在進(jìn)行2×c列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，還可利用下述簡化公式（7-7）或（7-8）計(jì)算2：（7—7）下一張

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第五十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三或（7—8）（7-7）與（7-8）式的區(qū)別在于：（7-7）式利用第一行中的實(shí)際觀察次數(shù)A1j和行總和T1.；（7-8）式利用第二行中的實(shí)際觀察次數(shù)A2j和行總和T2.，計(jì)算結(jié)果相同。對(duì)于[例7.7]利用（7-8）式計(jì)算2值得：第五十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三計(jì)算結(jié)果與利用（7—1）式計(jì)算的結(jié)果因舍入誤差略有不同。此外，在畜牧、水產(chǎn)科學(xué)研究中，有時(shí)需將數(shù)量性狀資料以等級(jí)分類，如剪毛量分為特等、一等、二等，產(chǎn)奶量分為高產(chǎn)與低產(chǎn)等，這些由數(shù)量性狀資料轉(zhuǎn)化為質(zhì)量性狀的次數(shù)資料檢驗(yàn)，也可用2檢驗(yàn)?！纠?.9】分別統(tǒng)計(jì)了A、B兩個(gè)品種各67頭經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔情況，結(jié)果見表7—14，問A、B兩品種的產(chǎn)仔構(gòu)成比是否相同？下一張

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第五十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—14A、B兩個(gè)品種產(chǎn)仔數(shù)的分類統(tǒng)計(jì)第五十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：A、B兩個(gè)品種產(chǎn)仔數(shù)分級(jí)構(gòu)成比相同。HA：A、B兩個(gè)品種產(chǎn)仔數(shù)分級(jí)構(gòu)成比不同。2、計(jì)算2值用簡化公式（7—7）計(jì)算為：下一張

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第五十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三

3、由自由度df=(2-1)(3-1)=2查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷因?yàn)?0.05（2）=9.21，2>

20.01，P<0.01，所以否定H0，接受HA，表明A、B兩品種產(chǎn)仔數(shù)構(gòu)成比差異極顯著。需要應(yīng)用2檢驗(yàn)的再分割法來具體確定分級(jí)構(gòu)成比差異在那樣的等級(jí)。第五十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—1521計(jì)算表下一張

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4、2檢驗(yàn)的再分割法（1）先對(duì)兩個(gè)品種產(chǎn)仔數(shù)在9頭以下和10—12頭進(jìn)行2檢驗(yàn)，分割后的情況見表7—15。第五十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三利用簡化公式（7-7）計(jì)算21值為：由df1=2-1=1，查2值表得：20.05（1）=3.841，因?yàn)?1<

20.05（1），P>0.05，表明這兩個(gè)品種的產(chǎn)仔數(shù)在9頭以下和10—12頭這兩個(gè)級(jí)別內(nèi)的比率差異不顯著。（2）對(duì)產(chǎn)仔數(shù)在13頭以上組與其他合并組（即9頭以下和10—12頭兩個(gè)組的合并）進(jìn)行2檢驗(yàn)，分割后見表7—16。下一張

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第五十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三表7—1622計(jì)算表利用簡化公式（7-7）計(jì)算22值為：第六十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三由df2=2-1=1，查2值表得：

20.05（1）=3.84，20.01（1）=6.63，因?yàn)?2>20.01（1），P<0.01，表明這兩個(gè)品種的產(chǎn)仔數(shù)在合并組與13頭以上組的比率差異極顯著。其中B品種產(chǎn)仔數(shù)在13頭以上的比率為29/67=42.38%，極顯著高于A品種產(chǎn)仔數(shù)在13頭以上的比率6/67=8.96%?；蛘哒fB品種產(chǎn)仔數(shù)在合并組（12頭以下）的比率為38/67=56.72%，極顯著低于A品種產(chǎn)仔數(shù)在合并組（12頭以下）的比率61/67=91.04%。下一張

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第六十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期三經(jīng)分割檢驗(yàn)后

df=df1+df2=1+1=2

2=23.25=21+

22=2.93+20.458