真空中的麥克斯韋方程組

真空中的麥克斯韋方程組第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三二、總電場的旋度和散度方程

感生電場的旋度方程1）它反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場）,與靜電場本質(zhì)不同。2）它反映變化磁場與它激發(fā)的漩渦電場間的關(guān)系，是電磁感應(yīng)定律的微分形式。第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三感生電場的散度方程總電場的旋度與散度方程

假定電荷分布激發(fā)的場為滿足：

總電場為：因此得到總電場滿足的方程：變化電場是有旋有源場，它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁場激發(fā)。感生電場是有旋無源場由于感生電場不是由電荷直接激發(fā)，可以認為

第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三三、位移電流假設(shè)

變化電場激發(fā)磁場猜想

變化磁場產(chǎn)生感生電場變化電場產(chǎn)生磁場？？位移電流假設(shè)

對于靜磁場：與相一致對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾麥克斯韋假設(shè)存在位移電流總電流：類比？第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三位移電流的表達式是什么？麥克斯韋在多方面考慮后取它僅在產(chǎn)生磁場上與傳導電流相同第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三四、總磁場的旋度和散度方程（1）

為總磁感應(yīng)強度（2）若，仍為有旋場（3）可認為磁場的一部分直接由變化電場激發(fā)旋度方程散度方程與變化磁場產(chǎn)生的感生電場比較后人發(fā)現(xiàn)由可直接導出上述結(jié)果第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三五、真空中的電磁場基本方程

——麥克斯韋方程組

第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三對方程組的分析與討論（1）真空中電磁場的基本方程

揭示了電磁場內(nèi)部的矛盾和運動，即電荷激發(fā)電場，電流激發(fā)磁場，時變電磁場相互激發(fā)。微分形式反映點與點之間場的聯(lián)系，積分方程反映場的局域特性。

（2）線性偏微分方程，滿足疊加原理

它們有6個未知變量（）、8個標量方程，因此有兩個不獨立。一般認為后兩個方程為附加條件，它可由前兩個方程導出。具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導體以及各種邊界上的條件。第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三（3）預(yù)測空間電磁場以電磁波的形式傳播

在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三電磁波（4）方程通過電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導出，它們的正確性是由方程與實際情況相比較驗證的。

電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場與磁場的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時間上周而復始，空間上交鏈重復，這一過程預(yù)示著波動是電磁場的基本運動形態(tài)。他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時間內(nèi)，由德國科學家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。第十頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三六、洛倫茲力公式

洛倫茲假設(shè)變化電磁