真空中恒定電流的磁場

真空中恒定電流的磁場第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.1磁感應(yīng)強(qiáng)度B

1.磁現(xiàn)象NSNS磁場磁現(xiàn)象(1)

磁體磁體磁現(xiàn)象(2)

電流磁體I磁現(xiàn)象(3)

磁體電流ISIFN磁現(xiàn)象(4)電流電流FI1I2F現(xiàn)象:磁體磁體電流電流本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷磁場運(yùn)動(dòng)電荷磁場的性質(zhì)(1)對運(yùn)荷(電流)有力的作用;(2)磁場有能量第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.磁感應(yīng)強(qiáng)度描述靜電場描述恒定磁場引入電流元模型引入試驗(yàn)電荷q0實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定(1)(2)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向當(dāng)時(shí)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三(3)一般情況安培力公式是描述磁場中各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向(2)一般情況，(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力來確定洛倫茲力公式(1)說明第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三點(diǎn)產(chǎn)生的在大?。狐c(diǎn)產(chǎn)生的方向：(真空中的磁導(dǎo)率)垂直組成的平面與11.2畢奧－薩伐爾定律11.2.1.畢奧-薩伐爾定律基本思路：?畢－薩定律：第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例：(2)對任意一段有限電流,其產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度(3)原則上可求任意電流產(chǎn)生磁場的的方向(1)注意——右手法則討論第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.2.2.畢奧-薩伐爾定律應(yīng)用舉例1.載流直導(dǎo)線的磁場IPa解求距離載流直導(dǎo)線為a

處一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)幾何關(guān)系：第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三IP(1)無限長直導(dǎo)線方向:右螺旋法則(2)任意形狀直導(dǎo)線PaI12討論第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.載流圓線圈的磁場RX0I求軸線上一點(diǎn)P的PX根據(jù)對稱性方向滿足右手定則第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

討論(1)載流圓線圈的圓心處(2)一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場如果由N匝圓線圈組成(3)（磁矩）IS第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.2.3.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場

P電流元內(nèi)總電荷數(shù)一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場+qS第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三如圖,電荷線密度為,繞O點(diǎn)以轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)解1234線段1：O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度例求線段2：同理第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三1234線段3：線段4：同理第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

11.3磁通量磁場的高斯定理11.3.1.磁通量(1)規(guī)定：1)方向:磁力線切線方向?yàn)榈膯挝幻娣e上穿過的磁力線條數(shù)為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的方向2)大小:垂直1.磁力線(2)磁力線的特征:1）無頭無尾的閉合曲線2）與電流相互套連,服從右手螺旋定則3）磁力線不相交第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.磁通量通過面元的磁場線條數(shù)——通過該面元的磁通量對于有限曲面磁力線穿入對于閉合曲面規(guī)定磁力線穿出第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

11.3.2.磁場的高斯定理磁場線都是閉合曲線

磁場的高斯定理電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線既沒有起始點(diǎn),也沒有終止點(diǎn),即磁場線即沒有源頭,也沒有尾—磁場是無源場（渦旋場）第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.4安培環(huán)路定理11.4.1.安培環(huán)路定理磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)

以無限長載流直導(dǎo)線為例第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三對一對線元來說環(huán)路不包圍電流,則磁場環(huán)流為零

環(huán)路方向反向,情況如何?若環(huán)路中不包圍電流的情況？第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

——在環(huán)路L中

——在環(huán)路L外

則磁場環(huán)流為

磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑L的線積分,等于路徑L包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍-----安培環(huán)路定理推廣到一般情況第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三(1)積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系,滿足右螺旋關(guān)系時(shí)

,反之

(2)磁場是有旋場.——不代表磁場力的功,僅是磁場與電流的關(guān)系

——電流是磁場渦旋的軸心(4)安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線,對于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立(3)環(huán)路上各點(diǎn)的磁場為所有電流的貢獻(xiàn)討論第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.4.2安培環(huán)路定理應(yīng)用舉例

例求無限長圓柱面電流的磁場分布。

PL解

系統(tǒng)具有軸對稱性圓周上各點(diǎn)的

B相同P點(diǎn)的B沿圓周的切線方向

在系統(tǒng)內(nèi)以軸為圓心做一圓周第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例求螺繞環(huán)電流的磁場分布

解

在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個(gè)環(huán)路，可得若螺繞環(huán)的截面很小，內(nèi)部為均勻磁場在外部再做一個(gè)環(huán)路,可得螺繞環(huán)與無限長螺線管一樣,磁場全部集中在管內(nèi)部第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例求“無限大平板”電流的磁場

解

面對稱第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.5.1.磁場對載流導(dǎo)線的作用力11.5磁場對電流的作用載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場磁場對電流有作用大?。悍较颍?/p>

任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場中受到的安培力均勻磁場在勻強(qiáng)磁場中的閉合電流受力安培力討論第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三xyOAI××××L此段載流導(dǎo)線受的磁力。在電流上任取電流元例均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線,電流強(qiáng)度為I求解相當(dāng)于一根載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受力,方向沿y向。第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例如圖所示,求導(dǎo)線框受力和運(yùn)動(dòng)趨勢解方向向左方向向右整個(gè)線圈所受的合力：線圈向左做平動(dòng)平衡力第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三勻磁場中剛性矩形載流線圈對ab段對cd段已知載流線圈受的合力為零大小相等，方向相反11.5.2.均勻磁場對載流線圈的作用對bc段對da段——形成力偶平衡力第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

線圈所受的力矩在勻強(qiáng)磁場中,平面線圈所受的安培力為零,僅受磁力矩的作用結(jié)論(1)線圈所受的力矩——運(yùn)動(dòng)趨勢穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡力矩最大討論第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三適用于任意形狀的平面載流線圈(3)磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到和外磁場一致的方向上。(2)載流矩形小線圈受的磁力矩第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.5.3磁力的功1.安培力對運(yùn)動(dòng)載流導(dǎo)線的功方向向右有限過程中,磁力的功安培力所做的功等于電流強(qiáng)度乘以導(dǎo)線所掃過的磁通量2.磁力矩對轉(zhuǎn)動(dòng)載流線圈的功在一元過程中,磁力矩所作的功第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)動(dòng)中,磁力矩對載流線圈做負(fù)功在一有限過程中，磁力矩所作的功(1)上述公式也適用于非均勻磁場。(2)磁偶極子的勢能(設(shè)⊥為勢能零點(diǎn))討論第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.6帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)11.6.1.帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)帶電量為q,質(zhì)量為m的帶電粒子,在電場中

在一般電場中,求解上述微分方程比較復(fù)雜

11.6.2.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)以速度v運(yùn)動(dòng)的單個(gè)帶電量q的粒子在磁場中受到的磁場力f

1.洛侖茲力實(shí)驗(yàn)結(jié)果第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三安培力與洛倫茲力的關(guān)系(1)洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直,故對電荷不作功只改變粒子的方向,而不改變它的速率和動(dòng)能(2)在一般情況下,空間中電場和磁場同時(shí)存在時(shí),帶電粒子所受的力為(3)安力是大量帶電粒子洛力的矢量疊加說明第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動(dòng)(1)情況帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不受磁場影響(2)情況ORR與成正比T與無關(guān)它是磁聚焦,回旋加速器的基本理論依據(jù)第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三(1)確定粒子的速度和能量。(2)判別粒子所帶電荷的正負(fù)根據(jù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向來判斷討論帶電粒子根據(jù)宇宙射線轟擊鉛板所產(chǎn)生的粒子軌跡,發(fā)現(xiàn)了正電子第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

11.6.3.霍耳效應(yīng)在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)板上,若垂直于板面施加一磁場,則在與電流和磁場都垂直的方向上,板面兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)微弱電勢差——霍耳效應(yīng)a1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果ldIb2.原理橫向電場阻礙電子的偏轉(zhuǎn)洛倫茲力使電子偏轉(zhuǎn)第三十七頁，共三十九頁