求二次函數(shù)的關(guān)系式_第1頁
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26.2.6求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學目標：1、熟練掌握求二次函數(shù)的解析式的方法。2、培養(yǎng)學生的分析與綜合能。(1)一般式(2)頂點式頂點坐標（h，k）*(3)雙根式二次函數(shù)的解析式有哪些形式？例1.已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個函數(shù)的解析式。解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c.由已知函數(shù)圖象過(-1,6),(3,0),(0,3)三點得9a+3b+c=0a-b+c=6C=3{例2、已知：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x=–3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過點(–1,–3)，求這個函數(shù)的解析式.

解：由題意可知，該函數(shù)的頂點的坐標是（－3，5），

所以，設(shè)y=a(x+3)2＋5又拋物線經(jīng)過點（－1，－3），得

－3=a(－1+3)2＋5

∴

a=－2∴所求的函數(shù)解析式為：y=–2(x+3)2＋5即y=–2x2–12x–13例3、已知：如圖,求二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c.解：如圖,由題意得：拋物線與x軸交點的橫坐標為－1和3∴設(shè)所求函數(shù)解析式為y=a(x＋1)(x－3)∵圖象過點（0，3）∴3=a(0＋1)(0－3)∴a=－1∴所求的函數(shù)解析式為y=－(x＋1)(x－3)即y=–x2+2x+3-133ＡB

x＝１

例4.已知：如圖所示二次函數(shù)的圖像的頂點的坐標是（1，4）,并且拋物線與x軸的兩個交點的距離是4，求這個函數(shù)的解析式。

(1)一般式(2)頂點式頂點坐標（h，k）(3)交點式二次函數(shù)的解析式有哪些？二次函數(shù)解析式的確定:歸納小結(jié)求二次函數(shù)解析式可用待定系數(shù)法.(1)當已知圖象上任意三點的坐標或已知三對對應值時，使用一般式：

來解；(2)當已知頂點坐標或最值時，使

用頂點式求解。二次函數(shù)解析式的確定:歸納小結(jié)（3）過與x軸的兩個交點和一普通點的二次函數(shù)解析式確定.

交點式練一練1.已知拋物線經(jīng)過點A(-2,4)B(1,4)C(-4,-6),求此拋物線的解析式。

2.已知拋物線過(1,0)(3,-2)(5,0),求此拋物線的解析式。

3.已知二次函數(shù)的圖像以直線x=2為對稱軸,且經(jīng)過A(6,-4)和B(3,11)2點,求此二次函數(shù)解析式。

4.二次函數(shù)的圖像過點(3,0

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