四下數(shù)學(xué)教材教法單元

四年級下冊教材教法報(bào)告鐘家村寄宿學(xué)校

程

春

玲聚力雙減提質(zhì)賦能

立足教材提升素養(yǎng)教材目錄教材內(nèi)容整體分析

數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐

第一、二、三單元第一單元：四則運(yùn)算

單元內(nèi)容例題分析習(xí)題講解單元內(nèi)容01020304加、減法的意義和各部分間的關(guān)系例1乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（含有關(guān)0的運(yùn)算）例2、例3四則混合運(yùn)算的順序例4解決問題例5

單元目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義，掌握四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，對四則運(yùn)算知識進(jìn)行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。2、認(rèn)識中括號，掌握四則混合運(yùn)算的順序，能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算。3、讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會用四則混合運(yùn)算知識解決一些實(shí)際問題，感受解決問題的一些策略方法。4、通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（見教參第10頁）

核心素養(yǎng)：數(shù)感、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識。

單元重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握四則運(yùn)算的相關(guān)知識，并解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解減法、除法的意義。運(yùn)用混合運(yùn)算解決問題。

單元編排特點(diǎn)1、運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，教材突出了四則運(yùn)算的意義和關(guān)系的教學(xué)。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過解決實(shí)際問題，概括出加法、減法、乘法、除法的意義。并且設(shè)置相應(yīng)的習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算的意義選擇計(jì)算方法、用運(yùn)算的意義解釋“為什么”。2、學(xué)生在前七冊教材中，積累了豐富的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上對整數(shù)四則運(yùn)算的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象、概括，使學(xué)生運(yùn)算的對每種運(yùn)算的認(rèn)識從感性上升到理性，本單元的學(xué)習(xí)也是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義的基礎(chǔ)。例題分析：例1

教學(xué)加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

例題分析：例1

導(dǎo)入：解決問題概念：概括說明對比：突破難點(diǎn)概念：抽象概括總結(jié)：整理關(guān)系式習(xí)題講解（P2)

蘊(yùn)含解決問題的思路習(xí)題講解（P4）注意審題，明確要求考察反向思維，有一定難度。蘊(yùn)含函數(shù)思想注意審題，不能交換加數(shù)位置驗(yàn)算。67-12=5555+12=67200651500328357273154511習(xí)題講解（補(bǔ)充)

被減數(shù)=減數(shù)+差被減數(shù)+減數(shù)+差=308被減數(shù)+被減數(shù)=308例題分析：例2、例3

例2教學(xué)乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

例3教學(xué)0在四則運(yùn)算中的特性

例題分析：例2、例3

概念：概括說明比較：概括說明總結(jié)：概括關(guān)系式整理：有關(guān)0的運(yùn)算外延：0不能當(dāng)除數(shù)例題分析：例2、例3

例2：概括有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)中，教師可以借助具體的算式幫助學(xué)生化解難點(diǎn)。例3：用字母表示有關(guān)0的運(yùn)算例如a+0=a、a-a=0、

0÷a=0（a≠0）、0×a=a.習(xí)題講解：（P7）

重點(diǎn)說清楚為什么要用（478-10）÷13習(xí)題講解：（P7）

思考題采用逆推的方法?！粒ǎǎ├}分析：例4

教學(xué)含有括號的四則混合運(yùn)算的順序

例題分析：例4

沒有括號的兩級運(yùn)算有小括號的兩級運(yùn)算含有兩重括號的兩級運(yùn)算已有的知識和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)運(yùn)算順序拓展括號的數(shù)學(xué)知識，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識強(qiáng)調(diào)格式習(xí)題講解：（P11）

解題步驟：1、明確運(yùn)算順序2、列出綜合算式3、考慮是否需要添加括號4、寫上得數(shù)并檢驗(yàn)運(yùn)算順序是否正確答題格式：320×【(128+147）÷25】=3520

(128+147）÷25×320=3520??習(xí)題講解：（補(bǔ)充）

考察小括號和中括號的運(yùn)用，明確需要改變運(yùn)算順序時才需要添加括號。注重培養(yǎng)學(xué)生答題完后檢查的好習(xí)慣。例題分析：例5（重點(diǎn)）

通過解決租船問題滲透優(yōu)化思想例題分析：例5（重點(diǎn)）

按照解決問題的三個環(huán)節(jié)教學(xué)閱讀與理解：提煉信息，理解題意分析與解答：1、比較單價(jià)得出租大船便宜2、如果都租大船，發(fā)現(xiàn)空出兩個座位。3、如果不空座位，如何調(diào)整方案。4、比較發(fā)現(xiàn)不空座位更加省錢?；仡櫯c反思：回顧解題思路，總結(jié)租船問題的優(yōu)化策略：先要考慮租哪種船更便宜，還要考慮怎樣租沒有空余。例題分析：例5（重點(diǎn)）

1、規(guī)范答題步驟：小船單價(jià)24÷4=6（元）大船單價(jià)30÷6=5（元）

6>5，盡量租大船先假設(shè)：32÷6=5（條）……2（人）再調(diào)整：6+2=8（人）

8÷4=2（條）租4條大船、2條小船

4×30+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。2、不能一概而論都是租大船便宜，一定要引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算單價(jià)進(jìn)行比較。習(xí)題講解：（P12）

對比：書本第五題是給出了具體方案的情況下，只能按照給的兩種方案算價(jià)格進(jìn)行對比。而右邊的題一樣只給出了票價(jià)，未給出方案時，需要自己設(shè)計(jì)方案，其中7個成人和3個兒童買團(tuán)體票，剩下2個兒童買兒童票是最合算的。旅行社推出“XX風(fēng)景區(qū)一日游”的活動，價(jià)格如下：成人每人150元，兒童每人60元。團(tuán)體10人以上（包含5人)每人100元。如果一個團(tuán)隊(duì)成人有7人，兒童有5人怎么買票最合算？習(xí)題講解：（P12）

“24點(diǎn)”的游戲考驗(yàn)學(xué)生的思維能力，經(jīng)常在選拔性考試中出現(xiàn)。它不僅有助于鞏固四則混合運(yùn)算，而且也是傳統(tǒng)文化的滲透。通過游戲的形式，引導(dǎo)歸納出“24點(diǎn)”中主要運(yùn)用8×3、4×6、12×2.第二單元：觀察物體（二）

單元內(nèi)容例題分析習(xí)題講解單元內(nèi)容0102例1從不同位置觀察一個用正方體搭成的幾何組合體的形狀。從同一位置觀察用正方體搭成的3個幾何體的形狀。例2

教學(xué)定位啟下二年級上冊承上五年級下冊

單元目標(biāo)1、使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。2、認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。3、通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。（見教參第32頁）

核心素養(yǎng)：空間觀念

單元重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從多個位置觀察用正方體搭成的幾何組合體的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際觀察活動中，從觀察到的幾何體抽象出平面圖形。

單元編排特點(diǎn)1、空間觀念的形成，必須有看、想、做的活動過程，本單元從例題到習(xí)題，處處可見“擺一擺”、“看一看”、“連一連”等活動。讓學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理的探究活動，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力，促使學(xué)生空間觀念的發(fā)展。2、動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要活動方式，本單元設(shè)計(jì)了多層次的操作活動①運(yùn)用多個正方體進(jìn)行拼搭②畫出看到幾何體形狀的平面圖形③由二維圖形拼搭出三維圖形。例題分析：例1

知識點(diǎn)：從不同位置觀察物體，看到的形狀可能不同。

例題分析：例1

擺一擺看一看說一說連一連空間觀念例題分析：例2

知識點(diǎn)：從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。例題分析：例2

畫注意：在方格紙上畫看到的圖形時，強(qiáng)調(diào)要畫里面的線段，不能只畫輪廓。例題分析：例2

比習(xí)題講解：（P16）

該題是綜合考察學(xué)生的空間想象能力和思維能力，第（3)題明確第3個、第5個、第6個物體從上面看到的圖形雖然形狀相同，但是擺放的位置不同，所以看到的圖形也不相同。習(xí)題講解：（P16）

教學(xué)時，可借助小方塊擺一擺，讓學(xué)生體會從上面看到的圖形入手比較方便，因?yàn)樽钌厦婵吹降膱D形決定了最下面一層的塊數(shù)。從前面看決定了圖形有幾層。從左面看決定了第二層的擺放位置以及第二層的具體塊數(shù)。這是一個逆向思維的過程，同時可為后期五年級下冊的觀察物體（三）的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。習(xí)題講解：（P16）

要講究解題策略：首先要確定層數(shù)，再確定每一層有幾個，不要忘記被遮住的小方塊，最后把每一層的方塊相加得到總數(shù)。注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，養(yǎng)成有序思考的好習(xí)慣。第三單元：運(yùn)算定律

單元內(nèi)容例題分析習(xí)題講解單元內(nèi)容0102加法運(yùn)算定律乘法運(yùn)算定律例1例2加法交換律加法結(jié)合律加法運(yùn)算定律的應(yīng)用減法的基本性質(zhì)例3例4例5例6乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律解決問題策略多樣化例7例8

單元目標(biāo)1、使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2、使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。（見教參第44頁）核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力。

單元重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索和理解運(yùn)算定律，并進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征，合理靈活地選擇算法。

教材編排特點(diǎn)1、本單元的學(xué)習(xí)中，更多是結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這個過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的經(jīng)歷與體驗(yàn)，同時也是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累的過程。2、結(jié)合問題情境，理解運(yùn)算定律的意義。例如加法運(yùn)算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的情境；乘法運(yùn)算定律安排了同學(xué)們植樹的問題情境。同時，課后習(xí)題也安排了一些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決問題，進(jìn)一步體會和認(rèn)識運(yùn)算定律。例題分析：例1、例2

教學(xué)加法交換律和加法結(jié)合律。

例題分析：例1、例2

導(dǎo)入：解決問題歸納：提煉規(guī)律字母表示定律例題分析：例1、例2

解決問題，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括定律符號表示定律

初步讓學(xué)生有“湊整”的意識

例題分析：例3

應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算

例題分析：例3

步驟應(yīng)該為：115+132+118+85=85+115+（132+118）=85+115+250=200+250=450為什么這樣算？你的依據(jù)是什么？對數(shù)據(jù)的敏感性，即“湊整”。例題分析：例4

減法的基本性質(zhì)

例題分析：例4

呈現(xiàn)三種算法“為什么這樣算？”

比較三種算法概括減法的基本性質(zhì)用符號表示：a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b例題分析：例4

教師可根據(jù)班級的情況，對性質(zhì)進(jìn)行補(bǔ)充。例如：(a-b)+b=a(a+b)-b=aa-(b-c)=a-b+ca=(b+c+d)=a-b-c-d

補(bǔ)充加減混合的簡便計(jì)算例如：748-351+252-149

68-49+32+49習(xí)題講解：（P22）

（2）同時也要關(guān)注典型錯誤，比如：672-36+64受“湊整”的影響，容易算成672-（36+64）。容易省步驟：282+41+159=282+200=482282+（41+159）

（1）教學(xué)要關(guān)注算法的選擇，引導(dǎo)學(xué)生說出每一步的算法依據(jù)。習(xí)題講解：（P23）

贊成票+反對票+棄票的=有效票原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+降價(jià)2255-355-2452255-（355+245）更高效習(xí)題講解：（P22~23）

第4題是“高斯問題”的簡化版，因此可以從研究1+2+3+…+9+10怎樣計(jì)算入手。探究計(jì)算的原理即分成五組和為11的算式。（1）1+2+3+4+…+98+99+100（3）20-19+18-17+…+4-3+2-1

9、用合適的方法計(jì)算（1）1+2+3+4+…+98+99+100（2）2+4+6+…+16+18+20（3）20-19+18-17+…+4-3+2-1=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050

=1×（20÷2）=10

例題分析：例5、例6

教學(xué)乘法交換律和乘法結(jié)合律。

例題分析：例5、例6

加法交換律乘法交換律加法結(jié)合律乘法結(jié)合律

采用遷移類推法

例題分析：例7

教學(xué)乘法分配律

例題分析：例7

1、利用問題情境來理解外2、用乘法的意義來理解：4×25+2×25=（4+2）×254個25加2個25（4+2）個253、做一做第2題，則是結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程。

25×10

25×2

概括定律，并用字母表示定律。

習(xí)題講解：（P27）

第3題注意關(guān)鍵字詞”來回“，提醒學(xué)生注意類似于”往返“這種信息。教師可進(jìn)行改編：1套運(yùn)動服120元，其中1件上衣75元，求60條褲子多少錢？補(bǔ)充乘法分配律：（a-b)×c=a×c-b×c習(xí)題講解：（P28）

第6題關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤：103×12=（103-3）×1220×55=20×50×5可補(bǔ)充：99×19和99×27+27。第7題呈現(xiàn)了四組算式，涵蓋了乘法的運(yùn)算定律，不僅鞏固了乘法的運(yùn)算定律，也讓學(xué)生直觀感受到簡便計(jì)算的便利，培養(yǎng)學(xué)生簡便計(jì)算的意識。27×1習(xí)題講解：（P28）

第10題除了文字信息外，還需要關(guān)注圖中的信息，