鋼筋砼結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)按新規(guī)范演示

鋼筋砼結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)課件按新規(guī)范當(dāng)前第1頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

第一節(jié)概述

第二節(jié)受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求

第三節(jié)受彎構(gòu)件正截面受力性能

第四節(jié)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本理論第五節(jié)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第六節(jié)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第七節(jié)T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算當(dāng)前第2頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第一節(jié)概述一、基本概念1.受彎構(gòu)件的定義指在建筑結(jié)構(gòu)中，同時(shí)承受彎矩（M）和剪力（V）作用的構(gòu)件。如梁和板。2.受彎構(gòu)件的破壞情況當(dāng)前第3頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置單筋截面雙筋截面

二、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容（1）正截面受彎承載力計(jì)算根據(jù)控制截面（跨中或支座截面）的彎矩設(shè)計(jì)值，確定材料等級(jí)、截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量。當(dāng)前第4頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）斜截面受剪承載力計(jì)算根據(jù)計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值復(fù)核截面尺寸，確定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截面受彎承載力。（3）裂縫控制和撓度驗(yàn)算根據(jù)受彎構(gòu)件的使用要求，進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的裂縫控制和撓度驗(yàn)算驗(yàn)算。（4）構(gòu)造設(shè)計(jì)保證構(gòu)件的各個(gè)部位都具有足夠的抗力，并具有必要的適用性和耐久性，需滿足一系列構(gòu)造措施。當(dāng)前第5頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第二節(jié)受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求一、板的構(gòu)造要求1．板的厚度

板厚應(yīng)滿足承載能力及構(gòu)造等要求，現(xiàn)澆板的最小厚度一般為60mm，并以10mm為模數(shù)，最小厚度詳見第六章。2．板的配筋分布筋筋受力筋筋當(dāng)前第6頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）受力鋼筋1）布置和作用布置在彎矩作用的受拉區(qū)，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。2）構(gòu)造要求①常用直徑為6mm～12mm，當(dāng)板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可為14mm～18mm。②間距一般在70mm～200mm之間；當(dāng)板厚h＞150mm時(shí)，鋼筋間距不宜大于250mm，且不大于1.5h。當(dāng)前第7頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）分布鋼筋

1）作用將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；固定受力鋼筋的設(shè)計(jì)位置；抵抗因混凝土收縮及溫度變形。2）構(gòu)造要求分布鋼筋單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上受力鋼筋的15%，且配筋率不宜小于0.15%；直徑不宜小于6mm，間距不宜大于200mm。當(dāng)前第8頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、梁的構(gòu)造要求

1．截面形式及尺寸1）截面形式

矩形、T形、花籃形、十字形、倒T形、倒L形等。2）截面尺寸截面尺寸應(yīng)根據(jù)計(jì)算確定。①截面高度h可按高跨比h/l=1/10～1/16取用，常用梁高為250、300……750、800、900、mm等。②截面寬度b可?。壕匦谓孛鎕/b＝2.0～2.5；T形截面h/b＝2.5～4.0，常用梁寬為150、180、200mm……，如b＞200mm，應(yīng)取50mm的倍數(shù)。當(dāng)前第9頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2．梁的配筋（1）縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計(jì)算確定，同時(shí)滿足下述構(gòu)造要求：①梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，常用直徑為12～32mm，同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑不宜相差太大。②為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土澆筑的密實(shí)性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下表中的規(guī)定。

縱向受力鋼筋的最小間距

間距類型水平凈距垂直凈距（層距）鋼筋類型上部鋼筋下部鋼筋25mm和d最小間距30mm和1.5d25mm和d注1.當(dāng)梁的下部鋼筋配置多于二層時(shí)，兩層以上鋼筋水平方向的中距應(yīng)比下面兩層的中距增大一倍；2.d為鋼筋的最大直徑。當(dāng)前第10頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算③梁的配筋密集區(qū)域，當(dāng)受力鋼筋單根配置導(dǎo)致混凝土難以澆筑密實(shí)時(shí)，可采用兩根或三根一起配置的并筋形式。對(duì)直徑不大于28mm的鋼筋，并筋數(shù)量不宜超過3根；對(duì)直徑為32mm的鋼筋，并筋數(shù)量宜為2根；對(duì)直徑為36mm的鋼筋不宜采用并筋。當(dāng)前第11頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

注意：采用并筋時(shí)，在有關(guān)梁的縱向鋼筋最小間距和鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度構(gòu)造規(guī)定中所涉及的鋼筋直徑d均改用并筋的等效直徑de。并筋的等效直徑de按面積等效的原則確定，對(duì)等直徑雙并筋de=1.4d；等直徑三并筋de=1.7d，d為單根鋼筋的直徑。當(dāng)前第12頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）架立鋼筋1）作用①形成鋼筋骨架；②承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。2）要求當(dāng)梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根；當(dāng)梁的跨度l0＜4m時(shí)，直徑不宜小于8mm；當(dāng)l0＝4m～6m時(shí)，直徑不應(yīng)小于10mm；當(dāng)l0＞6m時(shí)，直徑不宜小于12mm。當(dāng)前第13頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三、混凝土保護(hù)層厚度c和截面有效高度1．混凝土保護(hù)層厚度c1）作用

防止鋼筋銹蝕；保證混凝土對(duì)受力筋的錨固。2）定義構(gòu)件最外層鋼筋（包括箍筋、分布筋等構(gòu)造筋）的外緣至混凝土表面的最小距離c。當(dāng)前第14頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3）規(guī)定①c不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑d或并筋的等效直徑de；②設(shè)計(jì)使用年限為50年的混凝土結(jié)構(gòu)，c還應(yīng)符合表3-2的規(guī)定；③設(shè)計(jì)使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)，c不應(yīng)小于表3-2中數(shù)值的1.5倍。④當(dāng)有充分依據(jù)并采取一定的有效措施時(shí)，可適當(dāng)減小混凝土保護(hù)層的厚度。表3-2混凝土保護(hù)層厚度的最小厚度環(huán)境類別板、墻、殼梁、柱、桿一1520二a2025二b2535三a3040三b4050當(dāng)前第15頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算注意：1）混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C25時(shí)，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm。2）鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不應(yīng)小于40mm。當(dāng)梁、柱及墻中縱向受力鋼筋的保護(hù)層厚度大于50mm時(shí)，宜對(duì)保護(hù)層采取有效的構(gòu)造措施。當(dāng)在保護(hù)層內(nèi)配置防裂、防剝落的鋼筋網(wǎng)片時(shí)，網(wǎng)片鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于25mm。當(dāng)前第16頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2．截面有效高度ho1）定義

ho指受拉鋼筋的重心至截面受壓混凝土邊緣的垂直距離。2）計(jì)算ho與受拉鋼筋的直徑、層數(shù)及混凝土保護(hù)層厚度有關(guān)。計(jì)算公式為：

式中

h——截面高度；as——受拉鋼筋的重心至截面受拉混凝土邊緣的垂直距離。當(dāng)前第17頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算對(duì)板：對(duì)梁：（單層）（雙層）

c為保護(hù)層厚度，d為受力鋼筋直徑（一般情況下對(duì)梁取20mm，板可取10mm），dV為箍筋的直徑，dn為上下層鋼筋之間的垂直凈距。當(dāng)前第18頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三節(jié)受彎構(gòu)件正截面受力性能一、適筋梁正截面工作的三個(gè)階段

圖a為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗(yàn)梁。經(jīng)試驗(yàn)，測得梁的彎矩M與撓度?關(guān)系曲線如圖b。可見，曲線上兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)將梁的受力和變形過程劃分為三個(gè)階段。

（a）當(dāng)前第19頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1）第Ⅰ階段（彈性受力階段）彎矩M較小，梁未出現(xiàn)裂縫，M和?關(guān)系接近直線變化，當(dāng)M達(dá)到開裂彎矩Mcr時(shí)，梁即將出現(xiàn)裂縫，第Ⅰ階段結(jié)束。2）第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）M超過開裂彎矩Mcr，梁出現(xiàn)裂縫進(jìn)入第Ⅱ階段，且隨著荷載增加，裂縫不斷開展，撓度速度增長。當(dāng)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)度，第Ⅱ階段結(jié)束。3)第Ⅲ階段（破壞階段）M增加不多，裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L，但應(yīng)力維持屈服強(qiáng)度不變；當(dāng)M增加到最大彎矩Mu時(shí)，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變壓碎，梁即破壞。

（b）

當(dāng)前第20頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、受彎構(gòu)件正截面各階段應(yīng)力狀態(tài)1．彈性工作階段（第Ⅰ階段）受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分布；受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力圖形為直線分布。當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變?chǔ)舤u時(shí)，相應(yīng)的彎矩為開裂彎矩Mcr。如圖b所示。此階段為抗裂度計(jì)算的依據(jù)。當(dāng)前第21頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2．帶裂縫工作階段（第Ⅱ階段）裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，鋼筋的應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受壓區(qū)高度逐漸減小，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力恰好達(dá)到屈服強(qiáng)度?y時(shí)，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩My。，如圖d所示。此階段作為變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)。當(dāng)前第22頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3．破壞階段（第Ⅲ階段）鋼筋的應(yīng)力保持屈服強(qiáng)度?y不變，應(yīng)變?chǔ)舠急劇增大，裂縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當(dāng)混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變?chǔ)與u被壓碎，截面即破壞，對(duì)應(yīng)的彎矩為極限彎矩Mu，如圖f所示。此階段作為正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。當(dāng)前第23頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三．受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)

配筋率ρ對(duì)正截面破壞形態(tài)有較大的影響，配筋率ρ為ρ＝As/bho

破壞形態(tài)分為如下三種類型：1）適筋梁配筋率ρ適中，截面破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，具有明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞，如圖a所示。當(dāng)前第24頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2）超筋梁配筋率ρ超過某一界限值時(shí)，鋼筋的應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土先達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u被壓壞。沒有明顯的破壞預(yù)兆，具有脆性破壞特征，如圖b所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。3）少筋梁配筋率ρ低于某一限值時(shí)，構(gòu)件受拉區(qū)混凝土一裂即壞，受拉鋼筋的應(yīng)力迅速屈服并進(jìn)入強(qiáng)化階段，屬脆性破壞，如圖c所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。當(dāng)前第25頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第四節(jié)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本理論一．基本假定1）截面應(yīng)變保持平面，即截面上各點(diǎn)的平均應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，構(gòu)件受拉區(qū)開裂后的拉力全部由受拉鋼筋承擔(dān)。3）縱向受力鋼筋采用圖示的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即當(dāng)εs≤εy時(shí)，；當(dāng)εs＞εy時(shí)，；受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。當(dāng)前第26頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4）混凝土采用圖示的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其中ε0為混凝土壓應(yīng)力達(dá)到fc時(shí)的壓應(yīng)變，取0.002；εcu為正截面的混凝土極限壓應(yīng)變，取0.0033。當(dāng)前第27頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二．受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形為簡化計(jì)算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代換。當(dāng)前第28頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算等效代換的原則：1）壓應(yīng)力的合力大小相等；2）壓應(yīng)力的合力作用點(diǎn)位置不變。等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取α1?c，相應(yīng)的受壓區(qū)高度為χ，實(shí)際受壓區(qū)高度為χc，令χ＝β1χc《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，取α1＝1.0，β1＝0.8；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取α1＝0.94，β1＝0.74；對(duì)介于C50~C80之間的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，α1、β1值按線性內(nèi)插法確定。當(dāng)前第29頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三．適筋截面的界限條件1.相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb和最大配筋率ρmax

當(dāng)縱向受拉鋼筋屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維也同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞的狀態(tài)，稱為“界限破壞”。根據(jù)適筋梁破壞、界限破壞、超筋梁破壞的特征，截面應(yīng)變圖形為當(dāng)前第30頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算適筋梁破壞：εs＞εy，χ＜χb界限破壞：εs＝εy，χ＝χb超筋梁破壞：εs＞εy，χ＞χbχb是界限破壞時(shí)截面換算受壓區(qū)高度。令ξ＝χ/ho，ξ稱為相對(duì)受壓區(qū)高度，ξb＝χb/ho，ξb稱為相對(duì)界限受壓區(qū)高度。則有

ξ≤ξb時(shí)，為適筋破壞（包括界限破壞）；ξ＞ξb時(shí)，為超筋破壞。當(dāng)前第31頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算取εy＝?y/Es，得出有屈服點(diǎn)鋼筋的ξb值為

普通鋼筋所對(duì)應(yīng)的ξb及值見3-3表。

由界限破壞時(shí)截面應(yīng)變圖形的幾何關(guān)系可得當(dāng)前第32頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算根據(jù)截面力的平衡條件有α1?cbx＝?yAs，即：

或

當(dāng)ξ達(dá)到適筋梁的界限ξb值時(shí)，相應(yīng)地ρ也達(dá)到界限配筋率ρb，故：當(dāng)前第33頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.最小配筋率（適筋梁與少筋梁的界限）確定的原則是配置最少鋼筋的鋼筋混凝土梁在破壞時(shí)的MU等于同截面的素混凝土梁能承受的Mcr。經(jīng)計(jì)算可得：根據(jù)上述原則，考慮混凝土溫、濕度變化等影響及實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，《規(guī)范》規(guī)定：受彎構(gòu)件的取0.20%和45（%）中的較大值；對(duì)板類受彎構(gòu)件的受拉鋼筋，當(dāng)采用強(qiáng)度級(jí)別為400MPa和500MPa的鋼筋時(shí)，其允許采用0.15%和45（%）中的較大值。當(dāng)前第34頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算注意，驗(yàn)算最小配筋時(shí)應(yīng)采用全截面積bh。

為防止發(fā)生少筋破壞，要求

3.經(jīng)濟(jì)配筋率板：ρ＝（0.4~0.8）%矩形截面梁：ρ＝（0.6~1.5）%T形截面梁：ρ＝（0.9~1.8）%當(dāng)前第35頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第五節(jié)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

一、基本公式及適用條件１．基本公式

α1?cbx＝?yAs（1）M≤Mu＝α1?cbx(ho－)（2）或M≤Mu＝?yAs(ho－)（3）

當(dāng)前第36頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算２．適用條件1）為防止發(fā)生超筋梁的脆性破壞，應(yīng)滿足ρ≤ρmax

或

ξ≤ξb

（即x≤ξbho）

或

M≤Mu.max＝α1?cbho2ξb(1－0.5ξb)

2）為防止發(fā)生少筋梁的脆性破壞，應(yīng)滿足：ρ≥ρmin

或As≥ρminbh

當(dāng)前第37頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、截面設(shè)計(jì)與截面復(fù)核（一）截面設(shè)計(jì)已知：b、h、α1?c、?y、M，求As。

1.基本公式計(jì)算法（1）求截面受壓區(qū)高度x

（2）求縱向受拉鋼筋面積As

若x≤ξbho，則：

若x＞ξbho，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，并重新設(shè)計(jì)計(jì)算。

當(dāng)前第38頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（3）驗(yàn)算最小配筋率ρminAs≥ρminbh若As＜ρminbh，應(yīng)適當(dāng)減少截面尺寸，或按As＝ρminbh配筋。（4）選配鋼筋的直徑和根數(shù)根據(jù)計(jì)算所得As，并考慮鋼筋的凈距和保護(hù)層厚度要求，由鋼筋截面積表選擇。當(dāng)前第39頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.查表計(jì)算法將x＝ξho代入式（2）得M＝α1?cbx(ho－x/2)=α1?cbho2ξ(1－0.5ξ)令

αs＝ξ(1－0.5ξ)

αs截面抵抗矩系數(shù)

則

M＝αs·α1?cbho2

同理，由式（3）可得M＝?yAs(ho－x/2)＝?yAsho(1－0.5ξ)令γs＝1－0.5ξ

γs截面內(nèi)力臂系數(shù)

則M＝?yAsγsho

（4）

由式（1）得：當(dāng)前第40頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算或由式（4）得：可見αs、γs均為ξ的函數(shù)，可編制成計(jì)算表格供查用。但通常采用如下方法計(jì)算：①計(jì)算αs：②查表或計(jì)算系數(shù)ξ或γs：

γs＝1－0.5ξ③求縱向鋼筋面積As若ξ≤ξb則或若ξ＞ξb，則為超筋梁，應(yīng)重新計(jì)算。④驗(yàn)算最小配筋率As≥ρminbh當(dāng)前第41頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（二）截面復(fù)核

已知：b、h、α1?c、?y、As、M，求Mu。由式（1）求得x，若x≤ξbho，則將x值代入式（2）可得Mu。若x＞ξbho，則屬于超筋梁，取x=ξbho計(jì)算Mu。當(dāng)Mu≥M時(shí)截面處于安全；當(dāng)Mu<M時(shí)截面處于不安全。當(dāng)前第42頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素（1）截面尺寸（b、h）增大截面高度h較增大截面寬度b更有效。（2）材料強(qiáng)度（?c、?y）提高鋼筋的強(qiáng)度級(jí)別較提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)更有效。（3）受拉鋼筋數(shù)量（As）適當(dāng)增大配筋面積As，受彎承載力將明顯提高。當(dāng)前第43頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第六節(jié)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、雙筋截面的適用情況1）

，但截面尺寸及材料強(qiáng)度不能再增大和提高；2）在不同荷載作用下，截面承受正、負(fù)彎矩作用（如風(fēng)荷載作用下的框架梁）；3）為提高框架梁的抗震性能，在梁中必須配置一定比例的受壓鋼筋。當(dāng)前第44頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)取值混凝土受壓高度x滿足下述條件，且配置符合要求的封閉箍筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取《規(guī)范》規(guī)定的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值?y＇三、基本計(jì)算公式及適用條件1．計(jì)算應(yīng)力圖形當(dāng)前第45頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2．基本計(jì)算公式：將計(jì)算應(yīng)力圖形可分解為圖a和圖b，即當(dāng)前第46頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算由圖（a）可得由圖（b）可得當(dāng)前第47頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3．適用條件1）為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足或2）為保證受壓鋼筋的強(qiáng)度充分利用，應(yīng)滿足

x≥2as′四、設(shè)計(jì)計(jì)算方法

1．截面設(shè)計(jì)（1）已知：b×h、α1?c、?y、?y＇、M，求As和A’s。為使鋼筋總用量（A’s+As）最小，取x=ξbho作為補(bǔ)充條件。當(dāng)前第48頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算①判別是否需要采用雙筋截面若，則按雙筋截面設(shè)計(jì)；否則按單筋截面設(shè)計(jì)。②計(jì)算As1：③計(jì)算Mu1和Mu2：④計(jì)算A’s：

⑤計(jì)算As2

：⑥計(jì)算As

：當(dāng)前第49頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）已知：b×h、α1?c、?y、?y‘、M、A’s

，求As。

①計(jì)算AS2和Mu2

②計(jì)算

③計(jì)算As1

當(dāng)前第50頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若x≤ξbho，且x≥2as′，則④計(jì)算As

：⑤當(dāng)x﹥?chǔ)蝏ho時(shí)，說明As’數(shù)量不足，應(yīng)增加As’的數(shù)量或按As’未知的情況求As’和As。⑥當(dāng)x＜2as′時(shí)，說明受壓鋼筋A(yù)s’的應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度fy’，應(yīng)取x＝2as′，按下式計(jì)算As當(dāng)前第51頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2．截面復(fù)核已知：b×h、α1?c、?y、?y＇、M、As和As’，求Mu。①求x，②若x≤ξbho，且x≥2as′，則將x值代入第二個(gè)基本公式求Mu；③若x＞ξbho，說明屬超筋梁，此時(shí)應(yīng)取x＝ξbho代入第二個(gè)基本公式求Mu；④若x＜2as′，則；⑤若Mu≥M則截面安全，否則截面不安全。當(dāng)前第52頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第七節(jié)T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、概述1.T形截面的組成及特點(diǎn)節(jié)約混凝土,減輕自重，有利于提高承載力，工程中廣泛應(yīng)用。當(dāng)前第53頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.T形截面梁的工程應(yīng)用①T形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等；②圖示現(xiàn)澆肋形樓（屋）蓋中的主、次梁等；③槽形板、預(yù)制空心板等。當(dāng)前第54頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、T形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度

T形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力實(shí)際分布不均勻。為簡化計(jì)算，假定在bf′范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，bf′稱為翼緣計(jì)算寬度。當(dāng)前第55頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度bf′取下表所列各項(xiàng)中的最小值。受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度bf′

考慮情況T形截面倒L截面肋形梁(板)獨(dú)立梁肋形梁(板)按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/6按梁(肋)凈距sn考慮b＋sn——b＋sn/2按翼緣高度hf’考慮b+12hf’bb+5hf’當(dāng)前第56頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三、T形截面分類及判別1.分類1）第一類T形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，x≤hf'，受壓區(qū)面積為矩形（圖a）；2）第二類T形截面，中和軸在梁肋內(nèi)，x＞hf'，受壓區(qū)面積為T形（圖b）

（a）（b）當(dāng)前第57頁\共有66頁\編于星期一\16點(diǎn)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算兩類