淺析小學(xué)數(shù)學(xué)中求異思維的應(yīng)用

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一、把梯形轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形

做出梯形的對角線，把梯形分成兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角形的底分別是梯形的上底和下底，高就是梯形的高，這些條件都是已知的。用上底乘高除二，下底乘高除二，分別求出兩個(gè)三角形的面積。然后把兩個(gè)三角形的面積相加，就可以得出梯形的面積。

二、把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形

把梯形橫向?qū)φ酆蠹糸_，然后把上半部分旋轉(zhuǎn)180后和下半部分拼在一起，正好得到一個(gè)平行四邊形。這時(shí)，平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高是梯形高的一半。用梯形上底和下底的和乘梯形高的一半就得出這個(gè)平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。

三、把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)換為一個(gè)長方形

分別從梯形兩腰的中點(diǎn)做下底的垂線，然后剪下一個(gè)三角形，這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180后拼在上半部分。這樣就把梯形轉(zhuǎn)換為一個(gè)長方形(如圖3，同側(cè)白色部分三角形和陰影部分三角形為全等圖形)。這時(shí)，長方形的長是梯形上底和下底的平均值，高就是梯形的高。用梯形上底和下底的平均值乘梯形的高就得出長方形的面積，也就是梯形的面積。四、把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形或一個(gè)三角形和一個(gè)長方形

(一)分割法

一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形：從梯形上底的一端作另一腰的平行線。然后沿這條線剪開，形成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。其中平行四邊形的底是梯形的上底，高就是梯形的高，面積為上底乘高;三角形的底是梯形上下底的差，高就是梯形的高，面積為上底和下底的差乘以高除二。分別求出平行四邊形和三角形的面積，然后相加就可以得到梯形的面積。一個(gè)三角形和一個(gè)長方形：從梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別向下底作垂線。然后剪下來，將減下來的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)三角形，就把梯形分成了一個(gè)長方形和一個(gè)三角形。這時(shí)長方形的底是梯形的上底，高就是梯形的高;三角形的底是梯形上下底的差，高是梯形的高。用長方形的面積加上三角形的面積，就可以得到梯形的面積。

(二)補(bǔ)足法

一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形：從梯形下底的一端做另一腰的平行線，然后延長上底，形成一個(gè)平行四邊形。其中平行四邊形的底是梯形的下底，高就是梯形的高，面積為下底乘高;多出來的三角形的底是梯形上底和下底的差，高就是梯形的高，面積為上底和下底的差乘高。分別求出平行四邊形和三角形的面積，然后用平行四邊形的面積減去三角形的面積，就可以得到梯形的面積。一個(gè)三角形和一個(gè)長方形：從梯形下底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作上底的垂線，并延長上底與垂線相交，形成一個(gè)長方形，然后把多出來的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)三角形。這時(shí)，長方形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高;三角形的底就是梯形上下底的差，高就是梯形的高。用長方形的面積減去三角形的面積，就可以得到梯形的面積。

講千遍，不如動(dòng)手做一遍。通過拼、剪、說的活動(dòng)過程，讓同學(xué)在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中進(jìn)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培育了同學(xué)的求異思維、制造技能和解決實(shí)際問題的技能。通過這次實(shí)踐活動(dòng)，同學(xué)親自參加了梯形面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維技能、空間感受技能、動(dòng)手操作技能都得到熬煉和提高。同時(shí)讓同學(xué)明白，只要肯動(dòng)腦、動(dòng)手，一個(gè)問題不止一種解決的方法。通過這節(jié)活動(dòng)課，讓我深深地感覺到作為一名老師的辛苦。從靈感出現(xiàn)，再到策劃、備課、上課。我們兩位老師用了差不多一個(gè)月的時(shí)間。但是，看到課堂上同學(xué)踴躍的動(dòng)手操作、回答下列問題，掌控了好幾種求梯形面積的方法。我們心里很欣慰，感到這一