2022學(xué)年鄭州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月第一次月考卷附答案解析

2022學(xué)年鄭州市四中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月第一次月考卷

（分值：100分，時(shí)間：9（）分鐘）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.在下列各數(shù)0.515115111511115…（相鄰兩個(gè)5之間的1的個(gè)數(shù)依次增加1）,0.0102,3兀，雙，寺幣,

1.414中，有理數(shù)有（）

41個(gè)8.2個(gè)C.3個(gè)D4個(gè)

2.下列式子正確的是（）

A.>/9=±3B.J（-3）2=-3C.-Q?=5D.-4=2

3.下列長(zhǎng)度的3條線段：（）

①8,15,17；②4,5,6；@7.5,4,8.5；④24,25,7；⑤5,8,17.其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

①②④8.②④⑤C.①③⑤D①③④

4.下列說法：①所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；②帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；③任何實(shí)數(shù)都有立方根;

④J證的平方根是±4,-6是36的一個(gè)平方根；⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；⑥64是無理數(shù)；⑦血-1

的相反數(shù)是-應(yīng)-1.其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D4

6.若方程組的解中的x值比y值的相反數(shù)大1,則々的值為（

A.3B.-3C.2D.-2

6.估算J笈的大小應(yīng)在（）.

45與6之間B.6與7之間C7與8之間D8與9之間

7.如圖，以RtMBC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若/8=正,

則圖中陰影部分的面積為（）

8.如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為16c/n,在容器內(nèi)壁離

容器底部4cm的點(diǎn)8處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上

沿4cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為20cm,則該圓柱底面周長(zhǎng)

為（）

AA2cmBA4cmC.20cmD.24cm

9.如圖，在放△4BC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4,N8的垂直平分線Z）￡J

交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為（）

10.如圖，ZACB=90°,AC=BC,4E上CE于點(diǎn)、E,BDLCE于點(diǎn)、D,

AE=4cm,BD=lcm,連接40,則線段4D的長(zhǎng)為（）

A.y/5B.V7C.5D.Vn

1

二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）

11.病的平方根是.

12.若125.36=5.036,4253.6=15.906,則,253600=.

13.某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，有y名工人生

產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，則所列方程組是.

14.實(shí)數(shù)0,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|°+6田/|+標(biāo)的結(jié)果為.

—?------?—■-------?

a0b

15.如圖，在矩形Z8CD中，AB=3,AD=4,E、尸分別是邊8C、8上一點(diǎn),

EFVAE,將AECF沿EF翻折得AECF,連接ZC,當(dāng)8E=0寸，

△AEC是以/E為腰的等腰三角形.

三、解答題（共7小題，共55分）

16.(6分)解方程:

2x+3y=16

(l)(2x-l)2-25=O⑵

x-4y=-3

17.（7分）按要求作答：

⑴設(shè)的小數(shù)部分為加，〃的平方根等于它本身，求2加+〃2的值.

⑵己知加=（一3）2,l/3a-2b+^+b=0,求代數(shù)式2/1的值.

18.（7分）如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的8c為12〃?，寬AB為3m,若該隧道內(nèi)設(shè)雙

行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高8m,寬23m,則這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？

19(7分)如圖，一只螞蚊從點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,點(diǎn)/表示2-五，設(shè)點(diǎn)5所

表示的數(shù)為，

⑴實(shí)數(shù)m的值是；|w+l|+|w-1|=.

⑵在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示c和/且有|2c+M與25互為相反數(shù)，求2c-3d的平方根.

,B,,4,一

-2-1012

20.(9分)為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住

戶.若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè)，洗手液買80瓶,

則錢恰好用完.

⑴求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

⑵由于實(shí)際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價(jià)為6元的N95口罩.若需購買醫(yī)用口

罩，N95口罩共1200個(gè)，其中N95口罩不超過200個(gè)，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請(qǐng)列方

程計(jì)算.

21.(9分)閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為，2=一1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來

就叫做復(fù)數(shù)，表示為力為實(shí)數(shù))，。叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，6叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘

法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算：

(3+5i)+(2-3/)=(3+2)+(5-3)i=5+2i,

(1+z)x(2-f)=lx2-1XI+/X2-I2=2-I+2Z+1=3+(-1+2)z=3+i,

⑴填空：戶=，/=.

⑵計(jì)算：(3+2i)x(l-i)；

⑶計(jì)算：計(jì)產(chǎn)+戶+產(chǎn)+…+產(chǎn)22.閱讀理解題：

3

22.（10分）⑴問題發(fā)現(xiàn)與探究：

如圖1,ZUC8和AOCE均為等腰直角三角形，NZC8=NOCE=90。，點(diǎn)4、D、E在同一直線上，CMA.

月E于點(diǎn)M,連接5。，則：

①線段ZE、8。之間的大小關(guān)系是,ZADB=°.

②求證：AD=2CM+BD.

⑵問題拓展與應(yīng)用：

若ANCB為等腰直角三角形，ZJCB=90°,過點(diǎn)Z作直線，在直線上取點(diǎn)。，ZADC=45°,連接8。，

BD=\,AC=yf2,直接寫出點(diǎn)C到直線的距離.

4

鄭州四中2022-2023學(xué)年八年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)試題卷答案

一、選擇題

\.D2.D3.D4.65.A6.C1.D8.D9.B10.C

二、填空題

Y+V=56

11.±312.503.6|3P-|4,2a15.士或工

124y=32x38

三、解答題

16.解：⑴x=3或x=-2⑵5

V=2

17.解：(1)M=A/TJ?3,〃=0,2/n+n2=2VTJ-6.

⑵;Q2=13)2=9,.?.々=±3.

由13"26+%+b=0,可得#3a-2b=■舊工，兩邊同時(shí)三次方，3〃?2b=-(〃+b),解得b=4a.

當(dāng)a=3時(shí)，6=12,此時(shí)2。2-6=2乂9?12=6；

當(dāng)a=-3時(shí),6=-12,此時(shí)2a2.6=2x9+12=30.

綜上所述，代數(shù)式2〃2/的值是6或30.

18.解：能通過，在4D上取G,使OG=2.3陽，

過G作EG.LBC于/反向延長(zhǎng)交半圓E,

貝ljGF=/B=3"z,圓的半徑OE=—AD=6m,

2

由勾股定理，得EG=j62-2.32=5.54,

￡點(diǎn)與的距離為5.54+3=8.54>8；故能通過.

19.解：(1)加=2-V2-2=-41；?：m=~啦，則m+\<0,m-1<0,

?\\tn+\\+\m-\\=-m-1+1-m=-2m=2y/2；故答案為：?&,272.

⑵???|2什必與互為相反數(shù)，???|2什必+夜2—25=0,

/.\2c+d\=0,且Jd?-25=0,/.|2cH-t/|=0,y/d2-25=0,

解得：2c=-5,d=5,或2c=5,d=-5,

①當(dāng)2c=-5,d=5時(shí)，所以2c-3d=-20,無平方根.

②當(dāng)2c=5,d=-5時(shí)，，2c-3d=20,

???2c-3d的平方根為土V20.

20.解：⑴設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為冗元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為歹元/瓶，

J,-,xp,f800x+120y=5400+200&力的[x=2.5

根ln據(jù)題意得：\,解得：\,

[1200x+80y=54001y=30

答：醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為30元/瓶；

⑵設(shè)增加購買N95口罩a個(gè)，洗手液b瓶,則醫(yī)用口罩(1200-a)個(gè),

根據(jù)題意得：6a+2.5(1200-a)+306=5400,

化簡(jiǎn)，得：7a+606=4800,：.b=S0-—,力都為正整數(shù)，

60

為60的倍數(shù),且處200,

.1a=60f?=120f?=180

\b=73，p=66'[b=59'

???有三種購買方案.

5

21.W：⑴由題意得，戶=沁1=_]乂1=-,/4=於.於=_]乂(-])=1,故答案為：-j,]；

⑵(3+2i)x(1切=3xl-3i+2i-2j2=3-i-2x(-l)=3-i+2=5-j；

(3)；曰，2=-1,廣f，產(chǎn)=1,戶=/：,，?的結(jié)果依次按,，-],_落1,,;……四次一循環(huán)的規(guī)律出現(xiàn),

：2022+4=505...2,

.I，+，2+戶+產(chǎn)+…+產(chǎn)022.

=/+z2+(z-1-z+1)x505

=M+0x505

=z-1.

22.解：⑴①和AOCE均為等腰直角三角形，

：.AC=BC,CE=CD,VZACB=ZDCE=90°,：.NACE=NBCD,

在A4CE與△88中，/./XACD^/^BCE,：.AE=BD,ZAEC=ZBDC,

VZCED=ZCDE=45°,：.ZAEC=\35°,：.ZBDC=135°,

405=90。；故答案為：AE=BD,90°