2022秋《RJ全品作業(yè)本》初中數(shù)學(xué)初三(上)-答案詳解

底教師詳解詳析

第二H—章一元二次方程22.1.4二）欠函數(shù)產(chǎn)G+fer+c的圖象和性質(zhì)/20

21.1一元二次方程/1第1課時二次函數(shù)y=a/+Ar+c的圖象

21.2解一元二次方程/1

和性質(zhì)/20

21.2.1配方法/1

第2課時用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

第1課時直接開平方法/1

析式/21

第2課時配方法/2

滾動練習(xí)（二）/22

21.2.2公式法/4

21.2.3因式分解法/522.2二次函數(shù)與一元二次方程/24

專題訓(xùn)練（一）一元二次方程的解法歸類/6專題訓(xùn)練（三）二次函數(shù)圖象信息題歸類/26

專題訓(xùn)練（二）根的判別式的兩種應(yīng)用/722.3實際問題與二次函數(shù)/27

*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系/8第1課時幾何圖形面積問題/27

滾動練習(xí)（一）/8

備選專題訓(xùn)練二次函數(shù)與幾何圖形小綜合/28

21.3實際問題與一元二次方程/10

專題訓(xùn)練（四）二次函數(shù)中線段長或圖形面積

第1課時傳播與握手等問題/10

的最值問題/30

第2課時平均變化率與銷售問題/10

專題訓(xùn)練（五）拋物線與幾何圖形存在性問題/31

第3課時幾何圖形問題/11

第2課時最大利潤問題/32

小結(jié)/12

自我綜合評價（一）/13專題訓(xùn)練（六）二次函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)

第二十二章二次函數(shù)的增減性與最值/33

22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)/15第3課時建立適當(dāng)坐標(biāo)系解決實際問題/35

22.1.1二次函數(shù)/15

小結(jié)/36

22.1.2二次函數(shù)、=4合的圖象和性質(zhì)/15

自我綜合評價（二）/38

22.1.3二）欠函數(shù)》=aCr—八y+4的圖象和性質(zhì)/16

第二十三章旋轉(zhuǎn)

第1課時二次函數(shù)？=ax2+k的圖象和

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)/40

性質(zhì)/16

第2課時二次函數(shù)y=a（x-/?）2的圖象和第1課時旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)/40

性質(zhì)/17第2課時旋轉(zhuǎn)作圖/41

第3課時二次函數(shù)y=a（才一人產(chǎn)+k的圖專題訓(xùn)練（七）巧用旋轉(zhuǎn)進行計算/41

象和性質(zhì)/18專題訓(xùn)練（八）旋轉(zhuǎn)中常見的幾何模型/42

23.2中心對稱/43第2課時切線的判定和性質(zhì)/57

23.2.1中心對稱/43專題訓(xùn)練（十）證明切線的方法/58

23.2.2中心對稱圖形/44第3課時切線長定理和三角形的內(nèi)切圓Z59

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)/44滾動練習(xí)（四）/61

24.3正多邊形和圓/62

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計744

24.4弧長和扇形面積/62

小結(jié)/45

第1課時弧長和扇形面積/62

自我綜合評價（三）/45

專題訓(xùn)練（十一）求不規(guī)則圖形面積的常用

第二十四章圓

方法/64

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)/47

第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積/66

24.1.1圓/47

小結(jié)/67

24.1.2垂直于弦的直徑/48

自我綜合評價（四）/70

24.1.3弧、弦、圓心角/49第二十五章概率初步

24.1.4圓周角/50

25.1隨機事件與概率/72

第1課時圓周角定理及其推論/5025.1.1隨機事件/72

第2課時圓內(nèi)接四邊形/5225.1.2概率/72

專題訓(xùn)練（九）與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的輔助線25.2用列舉法求概率/73

作法/52第1課時用列舉法求概率/73

滾動練習(xí)（三）/53第2課時用畫樹狀圖法求概率/74

25.3用頻率估計概率/75

24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系/55

小結(jié)/76

24.2.1點和圓的位置關(guān)系/55

自我綜合評價（五）/77

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系/56

第1課時直線和圓的位置關(guān)系/56

/孰urni干胭i?m/

第二十一章一元二次方程

21.1一元二次方程把了=1代入方程，得c=-1，

1.D所以方程十丁+c=0可化為內(nèi)—i=o,

2.D［解析］當(dāng)a—2關(guān)0,即a力2時，方程為一元

所以丁=4,所以y=2或y=-2.

二次方程.故選D.

17.解：因為a是方程—-2O22z+l=O的一個根,

3.B

所以2022a+1=0,

4.解：（1）4才2—5了+3=0,二次項系數(shù)是4,一次項

22

系數(shù)是一5,常數(shù)項是3.所以a=2022a-l,a+l=2022a,

（2）3*—5=0,二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是所以1-20230+黠，

0,常數(shù)項是一5.

=2022a-1—2023a+當(dāng)翳

（3）2了2+10工-7=0,二次項系數(shù)是2,一次項系

數(shù)是10,常數(shù)項是一7.=2022a—1—2023a+a

（4）31?-9z=0,二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是=-l.

—9,常數(shù)項是0.21.2.1第1課時直接開平方法

5.C6.D7.31.D2.C

8.C［解析］長方體底面的長為（80-2z）cm,寬

3.（1）兩個不相等（2）兩個相等（3）無實數(shù)根

為（70-2z）cm,由題意可得方程為（gO-ZQGO-

4.4=2戲=-

ZQnBOOO.

5.解：（1）91=4,

9.D10._T（K+12）=864

4

11.C12.A鏟

13.D［解析］（〃?-9H+5整理，得

（，〃-3）/+（m2—9）.r—5=0.由題意，得z/z—3#

0,m2—9=0,解得m=-3.

11=y?^=-y.

14.A［解析］把z=一〃代入方程了2+〃2才+”=2

0,得n~一，"〃+〃=0.(2)3f=27,

因為"W0,所以"一，“+1=0,所以m—n=\.*=9,

15.解：（1）設(shè)這個直角三角形其中一條直角邊長JC=士《，

為zcm,則另一條直角邊長為30—13—1=#i=3,=-3.

（17—j-）cm.(3)25X2=18,

根據(jù)題意，得已得Q7一工）2=13"

化為一般形式為x2—17JC+6O=O.

（2）設(shè)本班有工名同學(xué).

依題意，得呆1-1）=595,

化為一般形式為1190=0.

（a—2》0,（4）整理，得121V=-5,

16.?=2或》=—2［解析］由題意得/-

12一40,所以原一元二次方程無實數(shù)根.

所以a=2,6.B

所以6=-1,7.B

所以原一元二次方程為2/一了+'=0.8.答案不唯一，例如5（c>0時方程都有實數(shù)根）

教師詳解詳析1

9.解：(1)移項，得做-1)2=16,(4)4(彳+3)2=25(彳一2)2,

開平方，得7一1=±4,開平方，得2(z+3)=±5(.了一2),

所以工1=5,N2=—3.解得/i=學(xué),彳2=今?

(2)移項，得2(工+))2=4.

15.解：當(dāng)一合+4V2/時，

系數(shù)化為1,得(工+iy=2.

一丁+4=2,解得才=士北\

開平方，得了+1=士

當(dāng)寵=包時，一久2+4=2,2才2=4,

所以攵1=—1+A/2,J-2=—1—72.

2V4,符合題意；

10.C［解析］(N一3)2=4,工一3=±2,

解得.T1=5?X2=1.當(dāng)？=—近時，一f+4=2,2/=4,2V4,符合題意.

當(dāng)工=5時，三角形的三邊長分別為4,5,6,其當(dāng)2X2<-X2+4時,

周長為4+5+6=15；2f=2,解得1=±1.

當(dāng)了=1時.6—4=2>1,不能構(gòu)成三角形，當(dāng)i=l時，一父+4=3,2-=2,3>2,符合題意;

舍去.當(dāng)①=一1時，一12+4=3,2/2=2,

所以此三角形的周長是15.3>2,符合題意.

11.C［解析］根據(jù)題意，得一31-1)2=-9,綜上所述,；r的值為士畬或士1.

所以(了一1y=3,16.±9［解析］因為(z+y+3)(①+)-3)=72,

所以T-1=+V3,所以(彳+3)2—9=72,

即(1+、)2=81,

所以T|=1+聲=1—痣.

所以w+y=±9.

12.y［解析］由題意可知：，"+1+2〃7—4=0,

第2課時配方法

所以6=1,所以機+1=2,311

1.(1)2(2)j(3)9(4)京y

所以T2=—=(/?+1)2=4,

a2.C

所%=看3.*+10］=—1652+10jr4-52=-16+52

(7+5)2=9之+5=±34=-8=—2

13.4

4.解：(1)移項，得*-6?=4.

14.解：(1)配方，得(y+5)2=3.

配方，得(1-3)2=13.

開平方，得用.

'+5=±直接開平方，得力一3=士，

解得乃=-

V=-5+5—V3.所以4=3+yi-3,Z2=3—

(2)因為(2，-1)2=16,

(2)移項，得

所以2/-1=+4,

即2f—1=4或2?—1--4,配方，得工2+7+)=。+；,

444

解得=-1-,f2=-y-.

即(］+9)2=2.

(3)4(2X+1)2-1=24,

直接開平方，得7+}=±也\

4(2J-+1)2=25.

(2H+1>=學(xué)，

所以a'l=-y+72,x=-V2.

42

開平方.得27+l=土,，

⑶移項，得J：2——1.

Q7

解得力，?配方，得^2—yjr+y=—1+y,

1=7412=4f

2全品作業(yè)本數(shù)學(xué)九年級上冊人教版

即(l打=一[?解得「1+號“2=1一冬

所以原方程無實數(shù)根.9.B

(4)移項并配方，得/一2西丈+(乃)2=0,10.1］解析］移項，得了?+4/=—

即(0—育)2=0.兩邊都加上2,得/+4%+22=—”+2、

等式左邊寫成完全平方形式，得(z+2產(chǎn)=

所以X1=72=A/3.

4—n9

5.A6.A

所以加=2,4—“=3,解得?=1,

7.2x2+5x=12■況=6=所以Gw—〃)21,22=(2—1產(chǎn)22=12022=1

6+(打(—打=檔才+＞士學(xué)11.3或一7［解析］因為a*4=25,

v4/v4/1644所以a(a+4)+4=25,

所以a?+4a+4=25,

乃=萬，/2=-4

所以(a+2)2=25,即a+2=±5,

8.解：(1)移項，得2*-7z=-6.

所以田=3,。2=-7.

二次項系數(shù)化為1,得/2一3.故答案為3或一7.

12.解：整理，得412-8工一8=0.

配方，得①”一(1)=—3+(y),

移項，得412—8_r=8.

即(L/)2=奈二次項系數(shù)化為1,得二一2丈=2.

配方,得了2-2工+1=3,即(了一1)2=3.

開平方，得y=±y,開平方，得工一1=±Q,

所以Jj=1+E，工2=1-?

所以4=2,72=亍.

“串”題訓(xùn)練

(2)二次項系數(shù)化為1,例解：(1)/+2。+2022=“2+2々+1+2021=

a

得/—4"菅=0.(a+l)24-2021.

因為(a+l)z》0,

移項、配方，得合一4z+4=—￡+4,

即(a+l)2的最小值是0,

所以a2+2a+2022的最小值是2021.

即(了-2)2=一十.

(2)-/+2才+2021=—(j-2—2>r)+2021=—(x2—

所以原方程無實數(shù)根.2J-+1-1)+2021=-(J-1)2+2022.

(3)二次項系數(shù)化為1,因為一(l一1)2&0,

得合+^工一；=0.即一(了一1產(chǎn)的最大值是0,

所以一〃+21+2021的最大值是2022.

,

移項、配方，得/+｝了+(+)=[+信)(3)2X2+4X-6=2(X2+2X+1)-2-6=2(X+1)2-8.

因為2(X+1)2>0,

即所以z+J=±,.

\4/1644即2(z+l)2的最小值是0,

所以2>+4工一6的最小值是一8.

解得x,=y,x=-1.

2變式1A［解析］因為P—Q=/—3了一(了-5)=

(4)二次項系數(shù)化為1,得〃一2z=J.了2—3了一了+5=/—4①+5=(工-2y+1>0,所以

4

P>Q.

配方，得/一2/+1=；+1,變式2解：因為原式=a?-4a+4+〃―26+l+

4

1=(a—2)2+(/>—1)2+1^1,

即(f—l)2=

4所以代數(shù)式的最小值為L

所以，-1=士亭.變式3證明：因為犬+2y+2zy—4y+6=/+

2了》+/+丁-4?+4+2=(z+y*+(?—2)2+

教師詳解詳析3

2?2,即ZI=5,Z2==L

所以不論7,?為何實數(shù)，代數(shù)式/+2丁+2zy—（4）方程可化為2Z2-3Z+3=0.

4y+6的值均不小于2.因為a=2"=—3,c=3,

21.2.2公式法所以△=〃-4碇=（-3）2—4X2X3=-15<0,

1.A所以方程無實數(shù)根.

2.C［解析］原方程可化為4/-4^+1=0.因為9.A［解析］結(jié)合數(shù)軸可知機>0,”<0,m+

加一4ac=（—4產(chǎn)一4X4X1=0,所以方程有兩??<0,

個相等的實數(shù)根.故選C.所以△=（一）nn）2—4（"?+〃）=m2rr—4（，〃+

3.Dzz）>0,

4.解：(1)因為a=l,6=—3,c=-7,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.

所以△=〃一4儀、=9—4X1X(—7)=37>0,10.D［解析］原方程整理，得（左一2）^—2人+

所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根.

4—6=0.因為原方程是一元二次方程，所以

(2)因為a=9,6=6,c=l,

左一240,所以k豐2.因為這個一元二次方程有

所以△=〃-4以'=36—36=0,

實數(shù)根，所以（一24）2—4（左一2）（左一6））0,解

所以此方程有兩個相等的實數(shù)根.

得左》■!■，所以k的取值范圍為4二■!■且卜豐2.

(3)因為。=1"=一39,0=4,

所以△=〃-4ac=(—37^)2—4X1X4=18—故選D.

16=2〉0,11.解：（1）因為a=l"=3,c=0,

所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根.所以△=〃-4ac=32—4X1X0=9>0,

(4)整理，得/+51+10=0.ccni_-3±V9

所以2X1'

因為a=l"=5,c=10,所以△=//一4ac=52—

所以為=0,12=一3.

4XlX10=-15<0,

（2）原方程可化為6f—13E+6=0.

所以此方程無實數(shù)根.

因為Q=6,6=—13,C=6,

5.C［解析］原方程可化為5f—6Z+8=0,

所以。=5,6=—6,c=8.所以△=〃-4以、=（—13產(chǎn)一4X6X6=25>0,

6.A所13±725_13±5

所以2X612，

7.C

8.解：(1)因為?=1,A=4,c=—6,所以才1=~|■，12=￡■.

所以△=〃-4ac=42—4X1X(―6)=40>0,

(3)原方程可化為2E2+4/—5=0.

則?=二^涔還=二再，

1^^=—2±因為Q=2,〃=4,C=-5,

LaL

所以△=〃一4ac=42—4X2X(—5)=56>0,

所以^,=-24-710，^=-2-710.

urp._一4±，^—一2士，TT

(2)因為a=6,b=-2,c=1,所以才----2X2---------2-'

所以△=〃一4戲=(一2，而)2—4乂6乂1=0,—2+y/Ti—2—v/lT

所以1I=---寸—，=----4—.

所以方程有兩個相等的實數(shù)根，

(4)原方程可化為T2-9J-+2=0.

因為a=l,b=—9,c=2,

(3)方程可化為x2-6.r+5=O.所以△=〃一4ac=(-9)2—4XlX2=73>0,

因為a=l,〃=—6,c=5,

所以.r=9±嚴(yán),

所以△=/-4ac=(-6)2-4XlX5=16>0,

pcpi丁__/)±M//-4ac_6±9+/739-773

/以心二----2---,5=---2---,

所以a2a2X1，

4全品作業(yè)本數(shù)學(xué)九年級上冊人教版

12.解：（1乂=加一4ar=（a+2乃-4aXl=a2+2

所以①1=0,12=一不.

4a+4-4a=a2+4.

(2)整理，得2——12遼+18=0,

因為aWO,所以1>O,所以△>（）,

所以2(/—67+9)=0,

所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.

所以2(——3尸=0,

（2）因為方程有兩個相等的實數(shù)根，

所以/1=/2=3.

所以△=〃-4ac=〃-4a=O.

(3)利用平方差公式因式分解，得(21+

可取〃=2,a=l,則原方程可變?yōu)閥+2Z+1=0,

15)(2JC-15)=0,

解得?=72=—1（本題答案不唯一）.

所以2I+15=0或2z—15=0,

13.解：（1）證明：因為△=〃-4碇=［一（24+

所以?=—7.5,12=7.5.

1）了一4（公+4）=1>0,

(4)31(1—1)=2(x—1),

所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根.

所以(7一1)(31—2)=0,

（2）因為△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方

所以x—1=0或3a—2=0,

程的兩個實數(shù)根,由（）知，又△

1ABWAC,ABC9

的第三邊BC的長為5,且aABC是等腰三角所以為=1,12=3~.

形，所以必然有AB=5或AC=5,即z=5是(5)整理，得(衛(wèi)+3)2—(1—2?2=0,

原方程的一個根.因式分解，得[(i+3)+(l—2z)][(x+3)—

將了=5代入方程①之一（2左+1）H+〃+左=0,(1一2①)[=0,

得25—5（24+1）+/+左=0,所以(4一々)(3工+2)=0,

解得/=4或4=5.所以4—1=0或3①+2=0,

當(dāng)左=4時，原方程為/一92+20=0,9

所以?=4,12=一丁.

解得了1=5,心=4,

9.D

以5,5,4為邊長能構(gòu)成等腰三角形；

10.解：(1)移項，得225^=16,

當(dāng)k=5時，原方程為T2-11T+30=0,

開平方，得了2=熟，

解得2i=5,5=6,

以5,5,6為邊長能構(gòu)成等腰三角形.

所以k的值為4或5.

21.2.3因式分解法(2)因式分解，得(2工-3產(chǎn)=81,

O開平方，得2了一3=±9,

1.*51+8）/5/+80--y

所以jj=6,72=—3.

22(因為

2.（3?+2）（3i-2）3#+23JT-2——可3)<2=1,Z>=—5,c=—1,

所以△=^—4ac=(一5-一4X1X(—1)=29〉0,

3.（3JT—1）!-y

R匚i”一〃士d加-4ac5±

所以才=------2a---------=-----2---，

4.C5.A

爾I”5+y/295—

6.0所以?=-------,亞=--------

=

7.=2,j1［解析］①（1—2）=、T—2,

2(4)4(31—2)(1+1)=3(/+1),

彳（/一2）一（1-2）=0,

所以4(3/一2)(1+1)—3(/+1)=0,

0—2）（］—1）=0,

所以(z+l)[4(3i—2)—31=0,

/-2=0或1-1=0,

所以(力+1)(121-11)=0,

=2,a=1.

所以jr+1=0或12x—11=0,

8.解：（l）#（3z+2）=0,

所以11=-1,才2=|1?

所以2=0或31+2=0,

教師詳解詳析5

(5)整理，得3/+101-8=0.④(21—3)(1+2)=0,所以2]—3=0或1+2=0,

因為a=3,0=10,c=-8,

所以X!=y,x2=-2.

所以4=加一4公=1。2—4X3X(—8)=196>0,

變式1/1=4,/2=—3

片「I”一力±V—4ac—10±A/196

所以z=-----口-------=-6—'

變式2—"I■或得[解析]二十才?一6y2=0,

j乙

所以T]=5■，攵2=-4.

(了+3))(/一2))=0,

11.-1或4]解析]根據(jù)題意，得2(1—1)2—/=一3y或1=2y,

①(1一1)=6.所以義=—《?或之二).

整理，得二一3/一4=0.

因為。=1,。=一3,c=—4,專題訓(xùn)練(一)一元二次方程的解法歸類

所以△="—4S.=(—3)2—4X1X(—。=25>0,1.C

_—6+\/lr—4ac_3±\/25-2.解：⑴力=3反七=一31

所以1

~^a=2X1(2)6/=1.5,

即?=—1,12=4.

2_1

12.解：(1)右邊分解因式，得2(彳-3)2=(①+/一了，

3)(彳―3).所以?=￡,72=一｝.

移項，得2(?一3)2—(2+3)(#—3)=0.

(3)JTI=10,42=-4.

提公因式，得(久一3)[2(%—3)—Q、+3)]=0.

所以7—3=0或20—3)—(i+3)=0.(4)移項，得三(-1),=8,(3)—1)2=16,

解得x\=3,皿=9.

所以3y—1=±4,

(2)移項，得3/2-26".丁+1=0.所以3了一1=4或3j/-l=-4,

因式分解，得(痣/一1)2=0.

所以=年小=-1.

解得71=/2=母.

(5)方程兩邊開平方，得J-3=±(5—2攵)，

(3)因式分解，得[(3y+2)+(2]-1)]](3?+即工一3二5—