兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩點(diǎn)間的距離公式

§3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2021/5/91數(shù)學(xué)思考2021/5/92幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)A在直線l上直線l1與l2的交點(diǎn)是AA(a,b)l:Ax+By+C=0點(diǎn)A直線lAa+Bb+C=0點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程組的解結(jié)論1：求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)方法-------聯(lián)立方程組數(shù)學(xué)建構(gòu)2021/5/93問題1：方程組的解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？數(shù)學(xué)建構(gòu)2021/5/94例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程組3x+4y－2=02x+y+2=0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)是M（-2，2）x=－2y=2得

舉例2021/5/95數(shù)學(xué)探究:=0時(shí)，方程為3x+4y-2=0=1時(shí)，方程為5x+5y=0=-1時(shí)，方程為x+3y-4=0xyl20l1l3上式可化為：(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0結(jié)論：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0交點(diǎn)的直線束（直線集合）2021/5/96例2、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交，則求交點(diǎn)的坐標(biāo)例題分析2021/5/972021/5/982021/5/992021/5/9103.3.2兩點(diǎn)間的距離2021/5/911

x軸上兩點(diǎn)P1（x1，0），P2（x2，0）的距離|P1P2|＝|x2－x1|．

y軸上兩點(diǎn)P1（0，y1），P2（0，y2）的距離|P1P2|＝|y2－y1|．思考:

已知平面上兩點(diǎn)P1（x1,y1),P2（x2,y2),如何求P1,P2的距離|P1P2|？回顧：2021/5/912思考：已知平面上兩點(diǎn)P1（x1,y1)，P2（x2,y2),如何求P1,P2的距離P1P2

？xP1P2OyQM1N1M2N2在直角△P1QP2中，2021/5/913練習(xí)P1061、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)2021/5/914特別地，原點(diǎn)O（0，0）與任意一點(diǎn)P(x,y)的距離為例1、已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，），在x軸上求一點(diǎn)P，使，并求的值。2021/5/9152、已知點(diǎn)A(7,-4)，B(-5,6),求線段AB的垂直平分線的方程

練習(xí)化簡(jiǎn)得：6x-5y-1=02021/5/916例2、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。yC(a+b,c)D(b,c)B(a,0)A(0,0)x建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算。2021/5/917yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC2021/5/9183、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.yxoB

CAM(0,0)(a,0)(0,b)

練習(xí)解題參考2021/5/9192021/5/920兩直線交點(diǎn)的求法---聯(lián)立方程組。2.兩直線位置關(guān)系的判斷:解方程組,根據(jù)解的個(gè)數(shù)。3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)課堂小結(jié)（1）2021/5/921課本:P1042；P106.23.3.2