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§3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2021/5/91數(shù)學(xué)思考2021/5/92幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)A在直線l上直線l1與l2的交點(diǎn)是AA(a,b)l:Ax+By+C=0點(diǎn)A直線lAa+Bb+C=0點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程組的解結(jié)論1:求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)方法-------聯(lián)立方程組數(shù)學(xué)建構(gòu)2021/5/93問題1:方程組的解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系?數(shù)學(xué)建構(gòu)2021/5/94例1:求下列兩條直線的交點(diǎn):l1:3x+4y-2=0;l2:2x+y+2=0.解:解方程組3x+4y-2=02x+y+2=0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)是M(-2,2)x=-2y=2得
舉例2021/5/95數(shù)學(xué)探究:=0時(shí),方程為3x+4y-2=0=1時(shí),方程為5x+5y=0=-1時(shí),方程為x+3y-4=0xyl20l1l3上式可化為:(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0結(jié)論:此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0交點(diǎn)的直線束(直線集合)2021/5/96例2、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系,若相交,則求交點(diǎn)的坐標(biāo)例題分析2021/5/972021/5/982021/5/992021/5/9103.3.2兩點(diǎn)間的距離2021/5/911
x軸上兩點(diǎn)P1(x1,0),P2(x2,0)的距離|P1P2|=|x2-x1|.
y軸上兩點(diǎn)P1(0,y1),P2(0,y2)的距離|P1P2|=|y2-y1|.思考:
已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1,P2的距離|P1P2|?回顧:2021/5/912思考:已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1,P2的距離P1P2
?xP1P2OyQM1N1M2N2在直角△P1QP2中,2021/5/913練習(xí)P1061、求下列兩點(diǎn)間的距離:(1)、A(6,0),B(-2,0)(2)、C(0,-4),D(0,-1)(3)、P(6,0),Q(0,-2)(4)、M(2,1),N(5,-1)2021/5/914特別地,原點(diǎn)O(0,0)與任意一點(diǎn)P(x,y)的距離為例1、已知點(diǎn)A(-1,2),B(2,),在x軸上求一點(diǎn)P,使,并求的值。2021/5/9152、已知點(diǎn)A(7,-4),B(-5,6),求線段AB的垂直平分線的方程
練習(xí)化簡(jiǎn)得:6x-5y-1=02021/5/916例2、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。yC(a+b,c)D(b,c)B(a,0)A(0,0)x建立坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算。2021/5/917yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC2021/5/9183、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.yxoB
CAM(0,0)(a,0)(0,b)
練習(xí)解題參考2021/5/9192021/5/920兩直線交點(diǎn)的求法---聯(lián)立方程組。2.兩直線位置關(guān)系的判斷:解方程組,根據(jù)解的個(gè)數(shù)。3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)課堂小結(jié)(1)2021/5/921課本:P1042;P106.23.3.2
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