2023北京西城四年級（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

2023北京西城四年級（上）期末

數(shù)學(xué)

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共

16分）

I.下面說法正確的是（）=

A.一條直線長30米B.線段有兩個端點

C.過一點只能畫一條直線D.角的兩條邊是線段

2.我在算盤上撥出一個數(shù)，如圖。

四位同學(xué)用不同的方式表示這個數(shù)，其中錯誤的是（）。

A.410500B.由41個萬和500個一組成

41Q500

C400000+1000+500D.—?—

410000411000

3.小明用一副三角尺分別拼出四個角（如圖），其中（）的度數(shù)是105°。

4.一個除法算式的商是15,被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商是（）。

A.5B.15C.45D.135

5.密云水庫是北京最重要的地表飲用水水源地，水庫面積大約有900個國家體育場（鳥巢）那么大。水庫

的面積約180（）。

A.平方米B.公頃C.平方千米D.千米

6.王叔叔是自行車騎行愛好者，下表是他四次騎行的情況。

騎行次數(shù)第一次第二次第三次第四次

騎行時間30分2小時40分2小時

騎行路程6千米22千米6千米20千米

在這四次騎行中，騎行速度最快的是第（）次。

A.-B.~C.三D.四

7.用8根小棒交叉擺放（如圖），其中a/b,c〃d,涂色部分是四個四邊形。下面說法錯誤的是（）。

A.①是梯形B.②既不是平行四邊形也不是梯形

C.③是平行四邊形D.④是平行四邊形

8.小明用計算器計算1350乘48。他依次按EJ0000B臼這七個鍵后，計算器上顯

示出10800,這時，小明發(fā)現(xiàn)自己在按第二個因數(shù)時少按了區(qū)]。如果要得到1350乘48的正確結(jié)果，但又

不取消重按，那么應(yīng)該繼續(xù)依次按（）。

AEQ]@臼B.目目臼C.□□□D.臼回回臼

二、填空。（共12分）

9.10個（）是十萬，（）個一千萬是一億。

10.在括號里填上或。

784370（）539008063億（）6299900000

11.故宮博物院2021年參觀量為五百八十七萬四千零九十人次,橫線上的數(shù)寫作（），省略這個數(shù)

萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是（）萬。

12.下圖中的三條直線相交于一點。已知N1=N3,N2=110。，那么Nl=（）。。

13.要擴大一塊長方形綠地的面積，長由原來的20米增加到100米，寬不變。綠地擴大后的面積是600平

方米，擴大前的面積是（）平方米。

14.甲、乙兩店都賣同一種折疊椅，單價相同.現(xiàn)在兩店都有優(yōu)惠活動。

甲商店乙商店

每買10把折疊椅，贈送1把同款折疊購買數(shù)量超過30把（含30把）時，所買

椅，不足10把不贈送。折疊椅每把均便宜8元。

每把58元

某社區(qū)要買66把這種折疊椅，選擇在（）商店買更省錢。

思考過程:

三、按要求計算。（共22分）

15.豎式計算（第（4）題要驗算）。

(1)213x13=(2)8400+600=

(3)405x70=(4)962+28=驗算：

16.脫式計算。

(1)270+630+45(2)31x(437-295)

四、按要求做。（共8分）

17.在量角器上以O(shè)為頂點畫一個80°的角。

18.下圖是一個長方形的兩條邊，請把長方形畫完整。

2厘米

5厘米

19.小麗在方格紙上畫了一個直角梯形（如下圖）。

1cm

（1）這個直角梯形上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。

（2）用兩個這樣的直角梯形拼成一個平行四邊形，把拼成的平行四邊形畫在上面的方格紙上。

五、解決問題。（共32分）

20.大秦鐵路是我國首條重載運煤專線。

（1）一列裝滿煤的列車從甲地出發(fā)行駛480千米到達乙地。列車平均每小時行駛80千米，從甲地到乙地需

要多少小時？

（2）大秦鐵路專用的車皮每節(jié)裝75噸煤，要運走2300噸煤，至少需要多少節(jié)車皮？

21.森林公園里有一片松樹林和一片柏樹林

（1）松樹林是長方形的，長500米，寬300米。它的面積是多少平方米？合多少公頃？

（2）1公頃柏樹林1天大約能分泌40千克植物殺菌素。有18公頃柏樹林，30天大約分泌植物殺菌素多少

千克?

22.春蕾小學(xué)開設(shè)五個體育社團，每人只能報名參加一個社團。每個社團的報名情況如下:

武術(shù)社團有15人,

田徑社團有35人。

（1）根據(jù)上面的信息，將條形統(tǒng)計圖畫完整。

（2）五個社團共有（）人報名，其中人數(shù)最多是（）社團。

（3）根據(jù)每個社團報名情況和下面的要求，合理安排活動時間，把方案填寫在表格中。（寫出一種方案即可）

五個社團每周各活動一次，時間分別安排在

周一或周三的16時至17時。因活動場地有限,

每天下午活動的總?cè)藬?shù)不能超過100人。

活動時間周一16：00-17：00周三16：00-17：00

社團名稱

23.學(xué)校開展古詩文誦讀活動，圖書館先購買了一些《唐詩繪本》和《宋詞三百首》，購書清單如下圖?，F(xiàn)

在需要再購買15本《唐詩繪本》和30本《宋詞三百首》，還要再花多少元？

商品名稱單價數(shù)量金額

唐詩繪本21.0030630.00

宋詞三百首18.0030540.00

合計：1170.00

24.下面是亮亮寫的一則日記。

2022年8月13日星期六晴

今天，我和爸爸聊到了回文數(shù)。我告訴爸爸，像1056501這樣的數(shù)就是回文數(shù)。爸爸說：“不止有回文

數(shù)，還有回文算式呢！”他寫出四個兩位數(shù)和三位數(shù)相乘的回文算式讓我觀察。

13x341=143x3134x473=374x43

62x286=682x2636x693=396x63

爸爸還出了三道題，讓我按照上面回文算式的規(guī)律填一填。

(1)12x231=1||x||

（2）23x|||=253x||

（3）||x275=572x||

我很快做出了第一題和第二題。做第三題時，我以為填任意一個兩位數(shù)都可以，就隨意寫了一個，但后

來算了一下發(fā)現(xiàn)不行，這是怎么回事呢？我要好好研究研究。

認真閱讀亮亮的日記，觀察前四個回文算式，然后按規(guī)律把后三個回文算式寫完整（每個廠里只填一個數(shù)

字），并把思考過程寫在下面。

參考答案

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共

16分）

I.【答案】B

【解析】

【分析】先對每個選項中的說法進行分析并判斷，然后選擇正確的一項即可。

A.把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點，是無限長的，不可以測量出長度；

B.一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段，線段有兩個端點，可以測量出長度；

C.過一點可以畫無數(shù)條直線；

D.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角，依此選擇。

【詳解】A.不能測量出直線的長度，即原說法錯誤；

B.線段有兩個端點，即原說法正確；

C.過一點能畫無數(shù)條直線，即原說法錯誤；

D.角的兩條邊是射線，即原說法錯誤。

故答案為：B

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握直線和線段的特點，過一點畫直線的條數(shù)，以及角的特點。

2.【答案】C

【解析】

【分析】在算盤上，每顆上珠代表5,每顆下珠代表1,讀圖可知，這個數(shù)的百位上是5,萬位是1,十萬位

是4,其余數(shù)位沒有計數(shù)單位用0補足，據(jù)此寫出這個數(shù)。

【詳解】根據(jù)分析可知，算盤上的數(shù)寫作410500；

A.410500,符合題意;

B.由41個萬和500個一組成的數(shù)是410500；

C.400000+1000+500=401500,不符合題意;

410,500

D.——?—,符合題意。

410000411000

故答案為：C

【點睛】寫整數(shù)時，從高位起，i級一級地寫；寫出這個數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。

3.【答案】D

【解析】

【分析】一副三角板有兩個三角尺，其中一個三角尺的角的度數(shù)是90°、60°、30°,另一個三角尺角的

度數(shù)是90°、45°、45°。要用三角尺中的兩個角拼出105°的角，只有用60°和45°的銳角才能拼出。

根據(jù)三角尺角的度數(shù)，即可解答。

【詳解】A.圖中的N1是由90°的直角和30°的銳角拼成的，所以Nl=120°,不符合題意；

B.圖中的N2是由30°的銳角和45°的銳角拼成的，所以/2=75°,不符合題意；

C.圖中的N3是由90。的直角和45°的銳角拼成的，所以/3=135°,不符合題意；

D.圖中的/4是由60。的銳角和45°的銳角拼成的，所以/4=105°,符合題意。

故答案為：D

【點睛】本題考查三角尺的認識和角的度量，解決此題的關(guān)鍵是牢記三角尺每個角的度數(shù)。

4.【答案】B

【解析】

【分析】在商不為。的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商的大小不變；依此選

擇。

【詳解】根據(jù)商不變的規(guī)律可知，一個除法算式的商是15,被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商還是15。

故答案為：B

【點睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

5.【答案】C

【解析】

【分析】鳥巢的面積大約是20公頃，用鳥巢的面積乘900,即可算出水庫的面積是多少，再根據(jù)數(shù)值進行

單位換算即可。據(jù)此解答。

【詳解】20X900=18000（公頃）

18000公頃=180平方千米

水庫的面積大約是180平方千米，選項C符合題意。

故答案為：C

【點睛】本題考查學(xué)生對面積單位換算的掌握。牢記平方千米和公頃之間的進率是解決此題的關(guān)鍵。

6.【答案】A

【解析】

【分析】速度=路程+時間，依此分別計算出每次騎行速度，然后再進行比較即可，1小時=60分鐘，依此

計算并比較。

【詳解】1小時=60分，2個30分是60分，6X2=12（千米），即第一次每小時騎行12千米。

22+2=11（千米/時），即第二次每小時騎行11千米。

第一次30分鐘騎行6千米，第三次40分鐘騎行6千米，即第一次的騎行速度〉第三次的騎行速度。

20+2=10（千米/時），即第四次每小時騎行10千米。

12>11>10,由此可知，第一次騎行的速度最快。

故答案為：A

【點睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

7.【答案】D

【解析】

【分析】先對每個選項中的說法進行分析并判斷，然后選擇錯誤的一項即可。

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；依此選擇。

【詳解】A.由于。〃沙，即①是梯形，原說法正確；

B.②既不是平行四邊形也不是梯形，是一個四邊形，原說法正確；

C.由于c//d,即③是平行四邊形，原說法正確；

D.由于c〃d,即④是梯形，原說法錯誤。

故答案為：D

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行的特點，以及平行四邊形和梯形的特點。

8.【答案】C

【解析】

【分析】計算1350乘48時，錯誤地輸入了1350乘8,相當(dāng)于因數(shù)48除以6,要想積不變，應(yīng)當(dāng)再乘6。

【詳解】如果要得到1350乘48的正確結(jié)果，但又不取消重按，那么應(yīng)該繼續(xù)依次按X6=。

故答案為：C

【點睛】本題考查積的變化規(guī)律。

二、填空。（共12分）

9.【答案】①.萬②.10

【解析】

【分析】根據(jù)十進制計數(shù)法，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，整數(shù)的計數(shù)單位從右往左依次為：個、

十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、……；依此填空。

【詳解】10個萬是十萬，10個一千萬是一億。

【點睛】此題考查的是十進制計數(shù)法，應(yīng)熟記每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率。

10.【答案】①.V②.>

【解析】

【分析】根據(jù)整數(shù)大小比較的方法：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大；如果位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起,

最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。

【詳解】784370<539008063億>6299900000

【點睛】本題考查整數(shù)的大小比較的方法。

11.【答案】①.5874090②.587

【解析】

【分析】整數(shù)的寫法是從高位到低位開始，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上

寫0,依此寫出這個數(shù)即可。

省略萬位后面的尾數(shù)：省略萬位后面的尾數(shù)就先找到萬位，然后看千位上的數(shù)是否大于5,當(dāng)千位上的數(shù)小

于5時就直接省略，當(dāng)千位上的數(shù)大于或等于5時就直接向萬位進“1”后再省略，最后在數(shù)的末尾加一個

“萬”字；依此計算。

【詳解】五百八十七萬四千零九十寫作：5874090。

5874090千位上的數(shù)是4,即5874090省略這個數(shù)萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是587萬。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握整數(shù)的寫法，以及近似數(shù)的計算方法。

12.【答案】35

【解析】

【分析】1平角=180°,因此用180°減去N2后，再除以2即可，依此計算。

【詳解】180°-110°=70°

70°+2=35°,即/1=35°。

【點睛】此題考查的是角的分類與換算，熟練掌握平角的特點是解答此題的關(guān)鍵。

13.【答案】120

【解析】

【分析】長方形的面積=長*寬，寬不邊，長擴大多少倍，則面積就擴大多少倍，因此先計算出長擴大的倍

數(shù)，再用擴大后的面積除以長擴大的倍數(shù)即可，依此計算。

【詳解】1004-20=5,即長擴大5倍

600+5=120（平方米）

即擴大前的面積是120平方米。

【點睛】此題考查的是長方形的面積的計算，熟練掌握積的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

14.【答案】乙；思考過程見詳解

【解析】

【分析】分別計算出在兩個商店買66把椅子的總錢數(shù)，然后再進行比較；

甲商店：每買10把折疊椅，贈送1把同款折疊椅，因此可將11把椅子看成1組，然后用椅子的總數(shù)除以

每組椅子的數(shù)量，從而計算出贈送的數(shù)量和實際需要付款的數(shù)量，然后再用實際需要付款的數(shù)量乘每把椅

子的價錢即可。

乙商店：66把＞30把，因此滿足條件，則用每把椅子的價錢減8元，從而計算出買66把椅子時每把椅子

的價錢，然后根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”計算出買66把椅子需要的錢數(shù)，依此計算并比較即可。

【詳解】思考過程：先分別計算出在兩個商店買66把椅子的總錢數(shù)，然后再進行比較。

甲商店：

10+1=11（把）

664-11=6（把）

66-6=60（把）

58X60=3480（元）

乙商店：

66把〉30把

58—8=50（元）

50X66=3300（元）

3300元＜3480元，乙商店便宜

即某社區(qū)要買66把這種折疊椅，選擇在乙商店買更省錢。

【點睛】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，熟練掌握總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

三、按要求計算。（共22分）

15.【答案】（1）2769；（2）14；

（3）28350；（4）34……10,（驗算見詳解）;（豎式見詳解）

【解析】

【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先是用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘：接著用兩位數(shù)的十位上的

數(shù)與三位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加；當(dāng)乘數(shù)末尾有0時，可先不讓。參與計算，最后將0的個數(shù)補

在積的末尾處即可。

當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有2個0時，應(yīng)根據(jù)商不變的規(guī)律將被除數(shù)和除數(shù)同時除以100再進行計算。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位數(shù)不夠除，看被除數(shù)的前三位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，

就在那一位上面寫商，求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。挥杏鄶?shù)除法的驗算方法是：被除數(shù)=商乂除

數(shù)+余數(shù)。

【詳解】（1）213X13=2769（2）84004-600=14

213

x13

639

213

2769

(3)405X70=28350

34

34

X28

28|962—

405272

x70------驗算：68

122—

28350952

112

—+10

10—

962

16.【答案】(1)284；(2)4402；

【解析】

【分析】(1)270+630+45此題先算除法，再算加法；

(2)31x(437-295)此題先算減法，再算乘法.

【詳解】(1)270+630+45

=270+14

=284

(2)31x(437-295)

=31X142

=4402

四、按要求做。(共8分)

17.【答案】見詳解

【解析】

【分析】畫角的步驟是：先以O(shè)點為端點畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0。刻度線和射

線重合，然后在量角器80?？潭染€的地方點一個點，最后以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再

畫一條射線；依此畫圖即可。

【詳解】畫圖如下：

【點睛】熟練掌握用量角器畫角的方法是解答此題的關(guān)鍵。

18.【答案】見詳解

【解析】

【分析】長方形特征：有4條邊，兩組對邊平行且相等，有4個直角。則分別過長方形兩條邊的頂點作兩

條邊的平行線，這兩條平行線相交成直角。所組成的圖形即為長方形。

【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：

2厘米

5厘米

【點睛】本題主要考查長方形的特征，兩組對邊平行，相鄰兩邊垂直。

19.【答案】(1)2；4；3；

(2)見詳解

【解析】

【分析】(1)一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，據(jù)此觀察圖形可知，這個直角梯形的上底是2厘米，下底是

4厘米，高是3厘米。

(2)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此把兩個直角梯形有直角的兩條腰拼在一起即可，如下圖。

【詳解】(1)觀察發(fā)現(xiàn)可知,

這個直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。

(2)如圖:

（拼法不唯一）

【點睛】正確理解平行四邊形、直角梯形定義與特征，是解答此題的關(guān)鍵。

五、解決問題。（共32分）

20.【答案】（1）6小時；（2）31節(jié)

【解析】

【分析】（1）甲乙兩地的距離除以列車平均每小時行駛路程即可解答。

（2）要運走煤的噸數(shù)除以每車皮裝煤噸數(shù)即可解答。

【詳解】（1）4804-80=6（小時）

答：從甲地到乙地需要6小時。

（2）2300+75=30（節(jié)）....50（噸）

30+1=31（節(jié)）

答：至少需要31節(jié)車皮。

【點睛】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)除法計算方法的掌握。

21.【答案】（1）150000平方米；15公頃：

（2）21600千克

【解析】

【分析】（1）根據(jù)“長方形面積=長乂寬”，求出松樹林的面積，再換算成用公頃作單位的數(shù)據(jù)即可。

（2）用1公頃柏樹林1天大約能分泌植物殺菌素質(zhì)量，依次乘柏樹林的面積和天數(shù)，即可求出

【詳解】（1）500X300=150000（平方米）

150000平方米=15公頃

答：它的面積是150000平方米，合15公頃。

（2）40X18X30

=720X30

=21600（千克）

答：18公頃柏樹林，30天大約分泌植物殺菌素21600千克。

【點睛】熟練掌握長方形的面積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵。

22.【答案】（1）見詳解

（2）190；籃球

（3）羽毛球、籃球；跳繩、武術(shù)、田徑

【解析】

【分析】（1）根據(jù)單式條形統(tǒng)計圖的特點，并結(jié)合給出的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可。

（2）直接將每個社團的人數(shù)加起來即可；哪一個社團對應(yīng)的條狀最高，則這個社團的人數(shù)最多。

（3）根據(jù)題意進行安排，只要使一天中參加這些社團總?cè)藬?shù)不超過100人即可。

【詳解】（1）統(tǒng)計圖如下：

春蕾小學(xué)體育社團報名人數(shù)統(tǒng)計圖

人數(shù)

（2）38+60+42+15+35=190（人）

即五個社團共有190人報名，根據(jù)統(tǒng)計圖可知，其中人數(shù)最多的是籃球社團。

（3）60+38=98（人），98人〈100人

42+15+35=92（人），92人V100人，因此安排如下：

活動時間周一16：00-17：00周三16：00-17：00

社團名稱羽毛球、籃