初中數(shù)學(xué)-18.2.1 矩形（2）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第十八章平行四邊形

18.2.1矩形（二）溫故知新定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)角邊對(duì)角線直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ACBD∵∠ACB=90°AD=BD∴CD=AB四個(gè)角都是直角對(duì)邊平行且相等互相平分且相等學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握矩形的判定方法.2、能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題.3、經(jīng)歷探索四邊形是矩形的條件過程，在活動(dòng)中發(fā)展探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力.測(cè)量…？

木工朋友在制作窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？情境：你現(xiàn)在有辦法幫他嗎?朋友的問題…研讀課文認(rèn)真閱讀課本第54至55頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.1、（定義）

的平行四邊形是矩形.符號(hào)語言，如圖，在口ABCD中，∵∠

＝90°∴口ABCD是

.有一個(gè)角是直角A矩形研讀課文2、對(duì)角線_________

是矩形.已知：如圖，在口ABCD中，___，求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是

___

，∴AB=

,BC=

,又∵AC=

,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵

∥

,∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=

.∴口ABCD是矩形.（有一個(gè)角是_______的平行四邊形是_______）相等的平行四邊形AC=BD平行四邊形CDADBDABCD直角矩形研讀課文3、有三個(gè)角是________

是矩形.已知：_________________________________求證：_________________________________證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，又∵∠A=∠B=∠C=

，∴∠D=______，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形）∴四邊形ABCD是

_.（有一個(gè)角是______的平行四邊形是_______）直角的四邊形在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=四邊形ABCD是矩形相等矩形直角矩形你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.方法1：方法2：方法3：請(qǐng)你來評(píng)判，下列矩形的說法是否正確？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形.（9）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形;XXXX測(cè)量…？

現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案:方案:方案:分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格方案1:先用兩組對(duì)邊相等判定是平行四邊再用定義判定是矩形

分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案2:先用兩組對(duì)邊相等判定是平行四邊再用對(duì)角線相等判定是矩形測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格方案3:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定定理的應(yīng)用例

如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=_____=___AC，OB=_____=___BD又∵OA=OD∴AC=____∴四邊形ABCD是_____∴∠DAB=______∵∠OAD=50°∴∠OAB=______OCODBD矩形1.八年級(jí)（3）班的同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對(duì)角線.如果一條對(duì)角線用了38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來多少盆紅花？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？答：（1）需要再搬來38盆紅花。根據(jù)矩形對(duì)角線相等，以及對(duì)角線交點(diǎn)處不放花。（2）需要再搬來48盆紅花。根據(jù)矩形對(duì)角線相等，以及對(duì)角線交點(diǎn)處要放花。分析：由于38是偶數(shù)，因此對(duì)角線的中點(diǎn)在第19盆紅花和第20盆紅花的中間。由于49為奇數(shù)，因此對(duì)角線的中點(diǎn)在第25盆紅花處。鞏固新知（教材55頁）2.如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，且AB=4.求口ABCD的面積.鞏固新知（教材55頁）歸納小結(jié)1、矩形的判定定理：（1）（定義）________________________________；（2）______________________________________；（3）__________________________________.有一個(gè)