大學(xué)物理磁學(xué)復(fù)習(xí)課件講義

穩(wěn)恒磁場(chǎng)一、描述磁場(chǎng)的物理量------磁感應(yīng)強(qiáng)度二、基本定律r0是單位矢量IldldaBdI<α<0180。方向rdlI0大小Bd=sinr24pm0IldaBdP.raIIld矢量式=r24pm0IldBdr0=r34pm0Ildrr=rr0運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)1.畢奧-薩伐爾定律適用條件：穩(wěn)恒磁場(chǎng)2021/5/91右手法則IldIldaBd的方向rdlI0Bd四指拇指電流磁場(chǎng)——適用于圓（弧形）電流磁場(chǎng)電流——適用于直電流右手法則確定磁場(chǎng)方向BBdB積分得一段電流磁場(chǎng)求多段載流體的磁場(chǎng)iSiBB2021/5/92磁通量:通過磁場(chǎng)中一給定曲面的總磁感應(yīng)線數(shù).1.磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理通過閉合曲面S的磁通量：磁場(chǎng)屬渦旋式的場(chǎng)，是無源場(chǎng).三、穩(wěn)恒磁場(chǎng)兩個(gè)基本定理2021/5/93環(huán)路定理S0miIBhdll的代數(shù)和所圍電流l的環(huán)路積分B沿l0m乘2、安培環(huán)路定理的環(huán)路積分只與環(huán)內(nèi)電流有關(guān),與環(huán)外電流無關(guān)。是閉合環(huán)路內(nèi)電流的代數(shù)和。IiSB是環(huán)路l上任一點(diǎn)的磁場(chǎng)，是環(huán)內(nèi)、外所有電流的產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和。B右手螺旋關(guān)系：四指沿環(huán)路

l方向，大拇指的指向?yàn)橐?guī)定電流正方向。電流的正負(fù)相對(duì)規(guī)定正方向而言。I流向與

繞向成右手螺旋關(guān)系時(shí)為正；lI反之為負(fù)I定理說明穩(wěn)恒磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)求對(duì)稱場(chǎng)B：①分析場(chǎng)的對(duì)稱性；②取閉合環(huán)路；③由定理列方程求B。適用條件：穩(wěn)恒磁場(chǎng)2021/5/94典型的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)直線電流有限長(zhǎng)直線電流圓電流圓心處無限長(zhǎng)圓柱面電流無限大平面電流載流長(zhǎng)直螺線管和螺繞環(huán)畢-薩定律環(huán)路定理四、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算2021/5/951.畢-薩定律四、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算電流元磁場(chǎng)＋疊加原理2.環(huán)路定理③分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性，建立坐標(biāo)系，積分求磁場(chǎng)不為零的分量Bx、By、Bz;求總磁場(chǎng)。④由②寫出電流元的磁場(chǎng)①任取電流元;一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。某一方向的分量怎么求呢？2021/5/962.環(huán)路定理對(duì)一些具有對(duì)稱分布的電流的磁感強(qiáng)度可利用安培環(huán)路定理方便地計(jì)算①分析對(duì)稱性③計(jì)算④計(jì)算⑤應(yīng)用定理求出②選取積分回路——安培環(huán)路2021/5/97直電流NI出M進(jìn)IYaa2a1oldlraPBda是點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離PB？Ba4pm0IBa2pm0Ia10a2p1、無限長(zhǎng)2、半無限長(zhǎng)a10a2pa2a1或B03、在導(dǎo)線延長(zhǎng)線上Pa1a2p20或a1a2pp2aa14pm0I(cosa(cos24pm0dBIr2asinldBdB（1）載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)3.利用典型場(chǎng)的結(jié)果2021/5/98無限長(zhǎng)載流圓柱體無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無限長(zhǎng)載流圓柱面2021/5/99圓電流aIOBOBO=ldOBdO4pm0I2R=2pR4pm0I2R=2pR=m0I2RBO=m0I2R本題rRa90,=4pm0IldBdO2R得（2）圓電流圓心處的磁場(chǎng)BO的大小、方向Rld1、匝圓電流NBO=m0I2RNl弧有電流,圓心角為θ2、任一段圓弧電流ROlθIBO=m0I2RlR=m0I2Rθ2π2π2021/5/910圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)IxyzoR

P.x2021/5/911(3)長(zhǎng)直密繞載流螺線管(5)環(huán)行密繞載流螺線管

（螺繞環(huán)）(4)無限大載流導(dǎo)體薄板

（平面）板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)2021/5/912五、磁場(chǎng)對(duì)外的表現(xiàn)①洛侖茲力:1.磁力磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用②安培力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，載流導(dǎo)線受力大小：lFBIsinθ均勻磁場(chǎng)中方向：右手螺旋或左手定則載流彎曲導(dǎo)線,為導(dǎo)線起點(diǎn)到終點(diǎn)的等效直線段的長(zhǎng)度。均勻磁場(chǎng)中載流線圈受磁場(chǎng)力為0。FdIldBFIlBl()方向：電流起點(diǎn)→終點(diǎn)對(duì)載流直導(dǎo)線，為直導(dǎo)線長(zhǎng)度。lll2021/5/9132.(平面載流線圈）磁力矩均勻磁場(chǎng)中：①磁矩②磁力矩2021/5/914磁介質(zhì)---順磁質(zhì)---抗磁質(zhì)---鐵磁質(zhì)（磁滯現(xiàn)象、居里點(diǎn)）⒈磁介質(zhì)的分類⒉介質(zhì)的磁化磁化強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度--磁化率

各向同性線性磁介質(zhì)、、的關(guān)系2021/5/915⒊環(huán)路定理應(yīng)用----高對(duì)稱的電流分布和介質(zhì)分布情形.

磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。內(nèi)部充滿均勻磁介質(zhì)無限長(zhǎng)直圓柱形密繞通電螺線管內(nèi)：通電密繞細(xì)螺繞環(huán)內(nèi)：2021/5/916電磁感應(yīng)重點(diǎn)：電動(dòng)勢(shì)與非靜電場(chǎng)的關(guān)系,法拉第電磁感應(yīng)定律,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),感生電動(dòng)勢(shì),自感,磁場(chǎng)的能量.1、楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，總是反抗回路中原磁通量的變化?！袛喔袘?yīng)電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向2、法拉第電磁感應(yīng)定律——計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小數(shù)學(xué)表達(dá)式：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)idtFdε負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。匝線圈NyFN磁鏈均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)sByFNNB.sdsyFNNN()idFtddFNtdydtdε一、電磁感應(yīng)基本定律穩(wěn)恒、非穩(wěn)恒磁場(chǎng)都適用2021/5/917例：直導(dǎo)線通交流電置于磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中。求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：設(shè)當(dāng)I0時(shí)電流方向如圖已知，其中

I0

和設(shè)回路L方向如圖建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)x處取一面元是大于零的常數(shù)。2021/5/918交變的電動(dòng)勢(shì)2021/5/919解：設(shè)回路L方向如圖,建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)x處取一面元例17.2如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，在與它相距d處有一矩形線圈ABCD，此線圈以速度v沿垂直長(zhǎng)直導(dǎo)線方向向右運(yùn)動(dòng)，求這時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（方向?yàn)轫槙r(shí)針）3.10-23v設(shè)t時(shí)刻線圈左側(cè)距導(dǎo)線為l2021/5/9201、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——計(jì)算導(dǎo)線棒或線圈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式i動(dòng)生()lvBdl方向：()vB的方向αβ是與的夾角。vB式中是與的夾角，vBdl常用公式i動(dòng)生lvBdlsinαcosβ二、兩類電動(dòng)勢(shì)微元沿運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線棒取dl，積分沿棒長(zhǎng)方向進(jìn)行。運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線棒產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的必要條件：切割磁場(chǎng)線。也可構(gòu)造閉合回路求解i動(dòng)生方向：導(dǎo)體內(nèi)部正電荷運(yùn)動(dòng)方向vB可通過判斷洛侖茲力沿導(dǎo)線推動(dòng)電子要作功而產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)這和洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不作功是否矛盾？2021/5/921關(guān)于洛侖茲力是否作功的問題：

B

-·實(shí)際上，·電子受的合洛侖茲力應(yīng)為：電子的速度有：(相對(duì)棒)合速度為

總洛侖茲力和合速度垂直，不作功！F外

fmuu+(隨棒)

F·洛侖茲力兩個(gè)分量的作用：fm對(duì)電子作正功,產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。方向沿

,阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),作負(fù)功。兩個(gè)分量作功的代數(shù)和為零;洛侖茲力并不提供能量，

外力克服f

m作功(消耗機(jī)械能)

通過fm轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電流的能量。只傳遞能量，2021/5/9222、感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)、無源場(chǎng)（由變化的電場(chǎng)激發(fā)），不同于靜電場(chǎng)。dtFdi感生LdlEBabldabcosqldabEBEB對(duì)于一段有限長(zhǎng)導(dǎo)線，感生電場(chǎng)求解方法：1.2.構(gòu)造閉合回路i感生dtFd2021/5/923三、自感單位:亨利(H)自感系數(shù)：長(zhǎng)直密繞螺線管與細(xì)螺繞環(huán)：四、磁場(chǎng)的能量自感電動(dòng)勢(shì)：自感線圈的磁能：⑴能量密度：⑵區(qū)域能量：(真空中)*互感2021/5/924電磁場(chǎng)重點(diǎn)：位移電流,麥克斯韋方程組(積分形式)⒈位移電流電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率:--位移電流面密度變化的電場(chǎng)也是一種電流,稱位移電流2.全電流的安培環(huán)路定理在一般（非恒定）情況下，安培定理推廣為：?2021/5/925例18.1半徑為R的平板電容器均勻充電，內(nèi)部充滿均勻介質(zhì)。求：

I

d

(忽略邊緣效應(yīng))解思考：已知3.11-10、172021/5/9263.麥?zhǔn)戏匠探M的積分形式及其物理意義

（1）電場(chǎng)的高斯定理

（2）磁場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)、感生電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)

磁場(chǎng)是無源場(chǎng)

（3）電場(chǎng)的環(huán)路定理

（4）磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng),變化的磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng)傳導(dǎo)電流和變化的電場(chǎng)可以激發(fā)渦旋磁