第4章-自適應(yīng)天線原理及應(yīng)用-課件

第4章自適應(yīng)天線原理及應(yīng)用4.1概述4.2自適應(yīng)天線中的天線陣4.3自適應(yīng)天線的基本理論4.4原型自適應(yīng)天線系統(tǒng)——旁瓣對消器4.5擴(kuò)譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列4.6頻域自適應(yīng)濾波4.7自適應(yīng)波束形成算法4.1概述4.1.1采用自適應(yīng)天線陣的原因

1.常規(guī)接收機(jī)系統(tǒng)輸入信干比低的原因及其提高方法無論是民用通信還是軍事通信，電磁環(huán)境的惡化常常使接收機(jī)輸入信干比很低，使通信的性能惡化。造成信干比低的原因有以下幾種：(1)內(nèi)部、外部噪聲干擾。(2)敵方施放的電子干擾（ECM）。(3)同一地區(qū)、空間電臺間的無線電干擾。(4)多種散射體的雜亂回波造成的干擾。(5)天線運(yùn)動(dòng)及天線場地條件的不良。(6)電波傳輸中引起的多徑效應(yīng)（衰落干擾）。以上所有的干擾都通過天線波束或通過主波束進(jìn)入接收機(jī)，使接收機(jī)輸入端信干比大大下降。為了改善和提高信干比，最佳的方法之一就是把干擾“拒之門外”。從天線入手抗干擾的效果最能令人滿意。自適應(yīng)天線陣抗干擾的基本思想就是通過實(shí)時(shí)控制天線的方向圖來強(qiáng)化信號，抑制干擾。也就是說，基于信號和干擾傳來的方向差異，通過自動(dòng)調(diào)整天線陣的內(nèi)部參數(shù)，使方向圖的主波束對準(zhǔn)信號方向，邊波束零方向?qū)?zhǔn)干擾，以達(dá)到提高接收機(jī)輸入端信干比之目標(biāo)。

2.自適應(yīng)天線陣的優(yōu)點(diǎn)

自適應(yīng)天線陣分為發(fā)射天線陣和接收天線陣兩種。與常規(guī)天線陣相比，自適應(yīng)天線陣具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）具有自動(dòng)感知干擾源存在并抑制其影響的能力，可根據(jù)所需增強(qiáng)接收信號的能力，而不需知道干擾和信號的先驗(yàn)信息。（2）與常規(guī)天線陣相比，自適應(yīng)天線陣的性能更加穩(wěn)定可靠。例如，常規(guī)陣只要有一個(gè)天線單元失效，邊波束就會增大，陣靈敏度方向圖的邊波束結(jié)構(gòu)就會明顯變壞。但自適應(yīng)陣可以自動(dòng)調(diào)整邊波束小到可以接收的信號電平為止。（3）自適應(yīng)陣依靠空間特性改進(jìn)(SNR)in，和擴(kuò)譜通信相比，在相同的抗干擾能力下，靠波形處理抗干擾的擴(kuò)譜通信需要更大的擴(kuò)譜比。（4）自適應(yīng)陣能夠選出和鑒別空域、頻域及極化上多種不同的信號。（5）自適應(yīng)陣和其它抗干擾技術(shù)相配合，可獲得更高的實(shí)際抗干擾能力。4.1.2自適應(yīng)天線陣的技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展

自適應(yīng)天線發(fā)展到今天，已經(jīng)有40多年的歷史了。自適應(yīng)天線首先在軍事通信領(lǐng)域使用，主要用于抗敵方的干擾。近幾年，在民用移動(dòng)通信，如CDMA系統(tǒng)中也有了廣泛的應(yīng)用。例如，采用自適應(yīng)天線陣可實(shí)現(xiàn)空間濾波瑞克接收系統(tǒng)，多用戶空間處理，下行鏈路波束形成，用戶方向矢量估計(jì)及定位等。自適應(yīng)天線陣的技術(shù)及研究內(nèi)容大致經(jīng)歷了三個(gè)階段。最初的一個(gè)主攻方向是使自適應(yīng)陣能在工作環(huán)境中獲得滿意的信噪比(SNR)控制，即主要集中在自適應(yīng)波束控制技術(shù)上，如反向波束技術(shù)、自適應(yīng)相控技術(shù)、自適應(yīng)聚束技術(shù)等。第二階段主要研究如何獲得快的暫態(tài)響應(yīng)，從而使自適應(yīng)天線系統(tǒng)迅速地自動(dòng)適應(yīng)變化著的所需信號和干擾環(huán)境。第三階段的工作主要集中在空間譜估計(jì)上，如最大似然譜估計(jì)、特征空間正交譜估計(jì)等。在大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路發(fā)展的促進(jìn)下，自適應(yīng)天線陣步入了廣泛的實(shí)用階段。4.1.3自適應(yīng)天線陣的組成及重點(diǎn)要解決的問題自適應(yīng)天線陣的功能框圖如圖4-1(a)所示，它給出了自適應(yīng)陣系統(tǒng)的主要組成單元。要成功地達(dá)到既要增強(qiáng)接收所需信號又要抑制干擾信號這兩個(gè)目標(biāo)，自適應(yīng)陣系統(tǒng)必須具備這些組成單元。自適應(yīng)陣的組成單元包括：傳感器陣(陣列天線)、方向圖形成網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)處理器(自適應(yīng)方向圖控制器)。其中，方向圖形成網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)處理器一起被稱為自適應(yīng)波束形成網(wǎng)絡(luò)。圖4-1自適應(yīng)天線陣(a)自適應(yīng)天線陣的功能框圖；(b)求Sk(t)的示意圖圖4-1自適應(yīng)天線陣(a)自適應(yīng)天線陣的功能框圖；(b)求Sk(t)的示意圖由圖4-1可知，傳感器陣列的輸出為(4-1-1)式中：Sk(t)為信號向量；nk(t)為噪聲(干擾)向量。當(dāng)自適應(yīng)天線陣的陣列間距為等間距時(shí)，求Sk(t)的方法如圖4-1(b)所示。

式(4-1-1)中：(4-1-2)式中：λ為入射波波長。自適應(yīng)天線陣的輸出為(4-1-3)(4-1-4)(4-1-5)自適應(yīng)陣重點(diǎn)要解決的問題為：選擇方向圖形成網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)加權(quán)系數(shù)wk，使之性能最佳。所以必須研究出確定某種最佳系數(shù)的檢測準(zhǔn)則以及與之相應(yīng)的有關(guān)自適應(yīng)算法。4.2自適應(yīng)天線中的天線陣4.2.1信號環(huán)境

1.有源和無源傳感器中的信號（1）有源傳感器能產(chǎn)生脈沖信號，這些信號通過傳輸媒質(zhì)傳播到某個(gè)目標(biāo)后被反射，又返回原發(fā)射器。在偵收的大部分時(shí)間內(nèi)，雖所需信號結(jié)構(gòu)和傳來方向已知，但信號并不經(jīng)常存在。例如雷達(dá)和聲納等。有源傳感器只要有信號存在就很容易識別。（2）無源傳感器所需信號是目標(biāo)對象本身產(chǎn)生的，在接收的大部分時(shí)間內(nèi)信號都存在，但所需信號傳來方向未知，所傳輸?shù)男畔⒁参粗?。例如通信信號。所需信號和干擾信號最主要的區(qū)別是它們占據(jù)的頻帶不同。擴(kuò)譜系統(tǒng)使用已知的PN碼調(diào)制傳送波形，這就提供了一個(gè)方便地鑒別所需信號的方法。

2.信號模型

設(shè)有一個(gè)天線接收陣列，由N個(gè)傳感器組成，所接收的波形對應(yīng)N個(gè)輸出：x1(t),x2(t),…,xN(t)。用接收信號矢量X(t)表示N個(gè)輸出，則有其中，t為觀察時(shí)間間隔。設(shè)接收信號矢量中的所需信號成分為S(t)，噪聲為n（t），則X(t)=S(t)+n(t)0≤t≤T

(4-2-2)(4-2-3)式中的信號分量可精確已知（中心頻率、帶寬等）、粗略已知或只知道其統(tǒng)計(jì)特性。干擾是未知的，在最好的情況下，干擾噪聲是平穩(wěn)的隨機(jī)過程，甚至完全未知，但其特點(diǎn)都是隨時(shí)間的推移而變化的。

3.理想傳播模型

通常假設(shè)，信號矢量S(t)與在空間某個(gè)信號源產(chǎn)生的標(biāo)量信號s(t)的關(guān)系為(4-2-4)式中,m(t)的第i分量mi(t)表示從源到第i個(gè)傳感器的傳播效應(yīng)和第i個(gè)傳感器的單位響應(yīng)。在理想情況下，傳播是無頻散的，傳感器是無畸變的，那么mi(t)就簡單地是時(shí)間延遲δ(t-τi)。

這樣，每一傳感器單元所需信號分量除了時(shí)間延遲不同外，其余都相同，于是有(4-2-5)在實(shí)際中的處理方法是，將有用信號的傳播特性看成是一個(gè)平面波的傳播，如圖4-2所示。

S(t)為從α方向來的平面波。不同的延時(shí)可表示為(4-2-6)其中：v為速度;α·γ（點(diǎn)積）＝αTγi,T表示轉(zhuǎn)置;γi為每個(gè)傳感單元的坐標(biāo)矢量。若能在每個(gè)傳感器單元上用試驗(yàn)測定它們的相對延時(shí)，那么可確定α(未知的到達(dá)方向)。圖4-2平面波傳播示意圖4.2.2天線陣列單元的配置（1）天線陣具有克服單一傳感器固有的靈敏度與波束寬度受局限的可能性，同時(shí)還有改善波束圖形的可能性。（2）天線陣內(nèi)的傳感單元的配置，決定了陣列的分辨率和干涉效應(yīng)（即形成柵狀邊波束效應(yīng)）。若陣列維數(shù)n提高，則分辨率提高;若間距加大，則分辨率也提高。當(dāng)有用信號與干擾方向的來波角差別比較小時(shí)，較高的陣列分辨率能提高最大輸出SNR。而分辨率越高，陣列方向圖的零值點(diǎn)波束更加陡峭。（3）一個(gè)由N個(gè)傳感單元組成的線天線具有N－1個(gè)自由度。天線方向圖將有N－1個(gè)波束零點(diǎn)可獨(dú)立地加以調(diào)整。1.對稱的傳感單元對如圖4-3所示，天線Ⅰ、Ⅱ?yàn)橄嗤臒o方向天線，間距為d。設(shè)信號X(t)在含二元天線的一個(gè)平面內(nèi)投射于二元上。信號源與陣法線的夾角為θ，信號到達(dá)元Ⅱ比到達(dá)元Ⅰ延遲一個(gè)時(shí)間τ：(4-2-7)令陣輸出為y(t)y(t)=X(t)+X(t-τ)(4-2-8)若X(t)為一窄帶信號，其中心頻率為f0。因λ0=v/f0，延遲時(shí)間為τ，所以相當(dāng)于相移為圖4-3等間距天線陣則(4-2-9)其中:二元天線陣的方向圖（即從不同方向來的某一特定頻率上的信號響應(yīng)的相對靈敏度）可由下式求得：(4-2-10)則(4-2-11)若以dB表示歸一化方向圖，則(4-2-12)設(shè)N=2,則式(4-2-12)變?yōu)橐圆煌摩戎荡耄汕蟮忙?θ)～θ的方向圖曲線如圖4-4所示。圖4-4φ(θ)～θ的方向圖曲線當(dāng)d/λ0=0.5時(shí)，只有一個(gè)基本波瓣——主波瓣，在50°有3dB波束寬度，方向圖的零點(diǎn)出現(xiàn)在θ=±90°處。這是因?yàn)閮尚盘柌ㄇ巴ㄟ^了兩個(gè)傳感單元，令信號準(zhǔn)確地經(jīng)歷λ0/2的長度，這相當(dāng)于在兩個(gè)天線處產(chǎn)生了180°的相位差別，使得合成矢量等于零。當(dāng)d/λ0<0.5時(shí)，θ=±90°處不再形成準(zhǔn)確抵消效果。d＝0時(shí),方向圖和單根一樣為全方向圖，所以，采用互相十分靠近的多根天線單元是“低效的”。當(dāng)d/λ0>0.5時(shí)，天線方向圖兩零點(diǎn)從θ=±90°處向中心移動(dòng)。當(dāng)d=λ0時(shí)，零點(diǎn)在θ=±30°；當(dāng)θ=±90°時(shí),幅度等于主瓣在θ=0°時(shí)的幅度。當(dāng)d/λ0>1.5時(shí)，主瓣波束寬度進(jìn)一步變窄，分辨率改善，方向圖的兩個(gè)零點(diǎn)進(jìn)一步向中心移動(dòng)，±90°處出現(xiàn)新零點(diǎn)。當(dāng)d/λ0更大時(shí)，將出現(xiàn)更多的零點(diǎn)和柵狀旁瓣，主波束寬度進(jìn)一步變窄。2.線天線陣列一個(gè)由N個(gè)等間距傳感單元組成的線天線陣列的總響應(yīng)為(4-2-13）陣列因子為(4-2-14）陣列歸一化方向特性為(4-2-15）在上式中，當(dāng)：（1）sinθ=0或θ=k·2π時(shí)有最大值。（2）當(dāng)d/λ0足夠大時(shí)，對N個(gè)振子來說，只要便輸出一個(gè)數(shù)值為“0”的和，這個(gè)“0”值矢量和發(fā)生于θ1方向，且令陣列長度L=(N-1)d,則(4-2-16)（3）保證間距不變，當(dāng)d/λ0=0.5時(shí)，增加相同天線單元數(shù)，則歸一化方向圖主瓣變窄，邊波束和方向圖零點(diǎn)增加,見圖4-5。圖4-5三元陣、四元陣線天線陣方向圖（4）間距加大時(shí)將出現(xiàn)更多的波束和零點(diǎn)，因而呈現(xiàn)干涉方向圖形式。（5）若在直線陣第二元內(nèi)加進(jìn)一個(gè)相移δ,在直線陣第三元內(nèi)加進(jìn)一個(gè)相移2δ,……在直線陣第N元內(nèi)加進(jìn)一個(gè)相移(N-1)δ，則主波束轉(zhuǎn)向一個(gè)角度θ：例如:δ=-30°,七元陣， ,轉(zhuǎn)移圖4-6為七元陣線天線陣方向圖，當(dāng)間距d增大時(shí)，陣列波束方向圖發(fā)生變化。圖4-7為其實(shí)現(xiàn)原理框圖。圖4-6當(dāng)間距d不同時(shí)七元陣線天線陣方向圖圖4-7相控方向圖的七元直線陣原理框圖3.面天線陣列面天線陣列的整個(gè)天線陣共有Nx×Ny個(gè)傳感單元，如圖4-8所示。圖4-8面天線陣列當(dāng)只考慮單獨(dú)一行傳感單元時(shí)，有(4-2-17)(4-2-18)(4-2-19)(4-2-20)即輸出信號與投影的方位角φ及仰角θ有關(guān)。則由所有傳感單元接收引入的總的信號的向量和為（4-2-21）則矩形面天線陣的方向特性可由下式求得（4-2-23）（4-2-22）即面天線方向圖可由兩個(gè)線天線陣因子的乘積求得。4.2.3天線陣的性能1.用調(diào)節(jié)天線陣響應(yīng)的方法改善信號接收質(zhì)量這里通過一個(gè)例子具體討論如何選擇天線陣列內(nèi)部插入電路的復(fù)加權(quán)值，以實(shí)現(xiàn)天線陣方向性的“調(diào)節(jié)”，達(dá)到提高信干比的目的。其電路原理圖如圖4-9所示。該天線陣全方向具有相同陣元，入射角θ=π/6。

設(shè)P(t)、I(t)的中心頻率相同，都為ω0。在兩陣元之間連線的中心點(diǎn)上，P(t)與I(t)同相（這里為了分析方便，不是必要條件），每個(gè)陣元加復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。圖4-9復(fù)加權(quán)值調(diào)節(jié)電路P(t)在輸出端時(shí)，有（4-2-24）為了P(t)能輸出，上式必滿足：w1+w3=1,w2+w4=0（4-2-25）I(t)在輸出端時(shí)，有（4-2-26）因?yàn)闉榱薎(t)能輸出，y2(t)=0,必滿足下列條件：則有：w1=1/2，w2=－1/2，w3＝1/2，w4＝1/2。當(dāng)加權(quán)因子滿足上述條件時(shí)，陣列輸出P(t)，抑制I(t)。這種通過復(fù)加權(quán)值抑制干擾的方法，并不是自適應(yīng)天線陣十分有效的方法，因?yàn)榇朔椒▋H考慮干擾從一定方向輸入的情況，又假定信號、干擾都為正弦信號，而且利用了有參頻率和信號入射方向的先驗(yàn)信息，這些都是特殊條件，沒有一般性。但該例也表明，調(diào)整加權(quán)w能提供自適應(yīng)天線陣系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的可能性。

2.天線陣設(shè)計(jì)原則

天線陣設(shè)計(jì)原則：陣元個(gè)數(shù)N盡量少，分辨率高，旁瓣電平要低，其相互關(guān)系必須折中考慮?？臻g隨機(jī)配置傳感單元，平均間距大于2～3波長（可略去互相耦合的影響），則無需大量陣元個(gè)數(shù)，便可設(shè)計(jì)出窄波束主瓣和寬帶天線。此理論由Lo（羅遠(yuǎn)祉）提出和發(fā)展。它提供了用概率的概念預(yù)測各種單元配置結(jié)果的比較有效的辦法。這種預(yù)測可在任何具體計(jì)算之前進(jìn)行，可使天線陣設(shè)計(jì)成功的可能性增大。隨機(jī)配置傳感單元的天線陣具有以下特性：（1）必要的N與要求的旁瓣電平有關(guān)，一般情況下，N應(yīng)大大小于等間隔數(shù)。（2）分辨率與天線尺寸有關(guān)。（3）增益G與N成正比。（4）N固定時(shí)，采用隨機(jī)配置單元法，相應(yīng)的天線分辨率和帶寬的改善因子可達(dá)10、100或更大，其旁瓣電平不會很高。以上分析條件：N>50，大多數(shù)單元在廣闊空間分散配置開。天線的旁瓣電平分布為：其中：pr（x≤r）為x≤r的概率;［4a］為最接近4a的兩個(gè)整數(shù)中較大的一個(gè);N為陣元總數(shù);r為主波束最大值歸一化為1時(shí)的邊波束電平；a為以波長計(jì)算的尺寸。4.2.4天線陣各種陣列效應(yīng)對調(diào)零的限制作用1.用來衡量各天線陣列效應(yīng)對調(diào)零的限制作用抵消有害干擾的有效性是通過 來衡量的，其中，p0(w)為陣列總輸出的噪聲功率譜密度，pn(w)為各通路上內(nèi)部噪聲功率譜密度。下面以二元陣為例來說明。如圖4-10所示，到達(dá)單元1的干擾信號為s(t),到達(dá)單元2的干擾信號為s(t-τ)，且(4-2-27)其中，θ為干擾方向與陣法線方向的夾角。圖4-10自適應(yīng)噪聲對消器經(jīng)加權(quán)后有(4-2-28)對上式作復(fù)式變換，得(4-2-29)為了在特定f0上準(zhǔn)確抵消干擾，必須滿足下式：令|s(ω)|2=pJ,則|y(ω)|2=|w1|2｛2-2cos［τ·(ω-ω0)］｝·pJ

則陣列輸出的總噪聲功率譜密度p0(w)為(4-2-30)其中：pN為各通路上內(nèi)部噪聲功率譜密度。輸出噪聲功率譜密度pn(w)=2|w1|2pN，則(4-2-31)其中：pJ/pN為每條通路上干擾功率譜密度與內(nèi)部噪聲功率譜密度之比。在中心頻率ω0上，要求天線陣圖的零點(diǎn)準(zhǔn)確對準(zhǔn)干擾機(jī)方向。所以p0/pn=1。由于干擾信號有一定帶寬，因此除f0外，輸出干擾的其它頻率成分不會被全部衰減。例如，有二元陣的干擾信號帶寬為10MHz，則其 曲線如圖4-11所示。從圖4-11中可以看出，在頻帶邊沿±10MHz處殘留的干擾為12dB，也就是說，有12dB未抵消的干擾功率。當(dāng)d、θ增大時(shí)，零值帶寬變窄，零值帶寬與單元間距成反比，與θ的sin值成反比，即（4-2-32）圖4-11曲線2.干擾信號帶寬對對消比的影響這里以二單元天線陣為例來說明干擾信號帶寬對對消比的影響，見圖4-12。設(shè)干擾是具有帶寬為BHz的平坦功率譜密度，可得到對消比：(4-2-33)其中，p0為對消后輸出的剩余功率。此式的證明可參考《IntroductiontoAdaptiveArrays》的第2章RobertA.Monzingo和ThomasW.Miller,1980版。圖4-12二元干擾對消器原理圖圖4-13對消比與干擾信號帶寬——傳播延時(shí)積的關(guān)系

3.多支路間幅度和相位失配對對消比的影響

幅度、相位失配模型如圖4-14所示，此處略去延時(shí)效應(yīng)。圖4-14相位失配模型圖由圖4-14可知：(4-2-34)對消后的輸出功率為(4-2-35)圖4-15對消比與a、φ的關(guān)系實(shí)際工作中要求：幅度誤差在0.5dB以內(nèi)，相位誤差在2.8°范圍以內(nèi)時(shí)，對消比可達(dá)25dB。4.2.5關(guān)于窄帶與寬帶信號處理的問題

1.用正交混合電路實(shí)現(xiàn)復(fù)加權(quán)（窄帶干擾信號的處理方法）

前面討論的抑制干擾的二元陣可用復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)，見圖4-16。每個(gè)傳感單元陣的輸出實(shí)現(xiàn)復(fù)加權(quán)的常用方法是采用正交混合電路，采用正交混合電路實(shí)現(xiàn)復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的方法見圖4-17。圖4-16二元陣復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖4-17采用正交混合電路實(shí)現(xiàn)復(fù)加權(quán)圖4-17中，輸出為Aejφ，其中:其中，w1、w2是從正到負(fù)連續(xù)變化的。以上公式僅適用于窄帶信號，即Δf<<f0,完全抑制點(diǎn)在f0處的情況。

2.采用L個(gè)復(fù)加權(quán)的延遲線組成的橫向?yàn)V波器（寬帶干擾信號的處理方法）在干擾信號帶寬很寬的情況下，用前面描述的方法已不合適了。對所有有用的頻率而言，在同一方向上，要使天線陣特性的零值保持不變，則要求在不同頻率上有不同的復(fù)加權(quán)值?？捎镁哂蠰個(gè)復(fù)加權(quán)的抽頭延遲線來實(shí)現(xiàn)上述思想，其原理圖見圖4-18。延遲線的抽頭數(shù)越多，越逼近理想橫向?yàn)V波器。這種方法可在有用帶寬內(nèi)的每一點(diǎn)頻上嚴(yán)格控制濾波器的增益和相位。圖4-18采用具有L個(gè)復(fù)加權(quán)的抽頭延遲線組成的橫向?yàn)V波器當(dāng)均勻抽頭時(shí)距為Δ時(shí)，(4-2-36)其中：Ba為要求的陣對消帶寬；Bf為濾波器帶寬。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：（1）可在帶寬信號頻帶內(nèi)調(diào)整A和φ。（2）可補(bǔ)償多徑效應(yīng)、陣傳播延遲效應(yīng)和支路間失配效應(yīng)。該橫向?yàn)V波器的沖激響應(yīng)為(4-2-37)其拉氏變換為(4-2-38)令z=esΔ

(4-2-39)(4-2-40)若有L個(gè)抽頭，則有當(dāng)輸入為連續(xù)信號時(shí)，最高頻率這就是取樣定理。圖4-19多通道處理器的實(shí)現(xiàn)模型框圖由圖4-19可知，每個(gè)通道都有一個(gè)有L個(gè)復(fù)數(shù)抽頭的延遲線，每個(gè)支路各延時(shí)信號經(jīng)加權(quán)輸出為(4-2-43)加權(quán)矩陣可表示為(4-2-44)多通道處理器總的輸出為(4-2-45)4.3自適應(yīng)天線的基本理論4.3.1自適應(yīng)天線系統(tǒng)的組成

天線陣：包括一個(gè)基本天線和n－1個(gè)參考天線（無方向性或有方向性天線均可）。固定處理單元：獲得多個(gè)輸入量x1，x2，…,xN，例如對消器中的x1（t）,x2（t），…。

自適應(yīng)單元：完成自適應(yīng)運(yùn)算功能。

1.自適應(yīng)單元的組成（常用的兩種形式）

第一種形式：加權(quán)調(diào)整由輸出控制，其組成框圖如圖4-20(a)所示。

第二種形式：加權(quán)調(diào)整由誤差信號控制，其組成框圖如圖4-20(b)所示。圖4-20自適應(yīng)單元的組成框圖(a)第一種形式；(b)第二種形式圖4-20自適應(yīng)單元的組成框圖(a)第一種形式；(b)第二種形式

2.X1，X2，…，XN由抽頭延遲線獲得的方法由圖4-21可知，K副天線的每一個(gè)輸出經(jīng)濾波、延時(shí)后輸入到延遲線（適用于寬帶自適應(yīng)系統(tǒng)）。圖4-21自適應(yīng)系統(tǒng)固定處理單元4.3.2自適應(yīng)概念和LMS自適應(yīng)算法的實(shí)現(xiàn)

1.自適應(yīng)的概念這里以圖4-20(b)為例來說明自適應(yīng)的概念。該單元對每個(gè)輸入信號xi進(jìn)行乘積加權(quán)，該乘積加權(quán)為wi(t)，然后將每個(gè)信號的加權(quán)乘積相加，形成輸出信號y(t)。ε(t)=d(t)-y(t)，讓ε(t)去控制自適應(yīng)運(yùn)算，獲得每個(gè)最佳的權(quán)wi，使得y(t)-d(t)=ε(t)趨向于最小。因此有(4-3-1)其中，N為加權(quán)數(shù)。或用向量矩陣符號表示如下：(4-3-2)其中(4-3-3)信號矢量為(4-3-4)對于數(shù)字系統(tǒng)來說，有(4-3-5)其中，j表示第j個(gè)采樣時(shí)刻。為了產(chǎn)生自適應(yīng)，必須將響應(yīng)信號d(t)（當(dāng)信號連續(xù)時(shí)）或d(j)（當(dāng)信號是數(shù)字采樣時(shí)）提供給自適應(yīng)單元。誤差信號為(4-3-6)其中，d(j)為所需響應(yīng),具有試圖接收的信號的一般特性，但不是詳細(xì)結(jié)構(gòu)。

ε(j)可作為自適應(yīng)運(yùn)算（或加權(quán)調(diào)節(jié)電路）的控制信號。當(dāng)輸入信號能被認(rèn)為是平穩(wěn)隨機(jī)過程時(shí)，通常用最小均方誤差去尋找一組加權(quán)值。均方誤差為(4-3-7)其中，為誤差平方的數(shù)學(xué)期望。(4-3-8)則(4-3-9)其中：(4-3-10)為輸入X(j)的自相關(guān)矩陣。因?yàn)镽xx=RTxx為對稱陣，所以(4-3-11)為輸入信號與所需響應(yīng)之間的互相關(guān)矢量。式(4-3-9)中，E［ε2(j)］為加權(quán)值w的二次函數(shù)，為了尋找最小值，可將式E［ε2(j)］對加權(quán)值w求導(dǎo),即得到梯度(4-3-12)為w的線性函數(shù):

令▽E［ε2］=0,則有WLMS=R-1xxRxd，這稱為最佳加權(quán)量（Wiener-Hopf(維納—霍卜夫)方程的解）。尋找最佳加權(quán)值w的過程，就是解維納—霍卜夫方程的過程。但當(dāng)n很大，且數(shù)據(jù)速率很高的時(shí)候，會出現(xiàn)嚴(yán)重的計(jì)算困難。下面主要介紹一種將梯度搜索技術(shù)用于均方誤差函數(shù)上的LMS運(yùn)算。

2.最陡下降法原理Widrow-HoffLMS算法（威得羅—哈夫算法）是一種有效的遞推方法，不需要求相關(guān)矩陣，也不涉及矩陣求逆。

1）Widrow-HoffLMS算法的引出從前面內(nèi)容已知：E［ε2(j)］=E［d2］+WTRxxW-2WTRxd

是w的二次方程，并且w是一個(gè)多維矢量，因此E［ω2(j)］隨w的變化關(guān)系可以畫成一個(gè)“碗形”的曲面。進(jìn)行自適應(yīng)運(yùn)算正是連續(xù)地調(diào)節(jié)w去尋找“碗”的底點(diǎn)。為了簡單，我們設(shè)w是一維的，則E［ε2(j)］-w為一個(gè)拋物線，見圖4-22。由圖4-22可知，當(dāng)w=wLMS時(shí)，E［ε2(j)］最小。為尋找最低點(diǎn)，令 ,可求得w=wLMS點(diǎn)。在實(shí)際中如何更快地找到w=wLMS，使E［ε2(j)］為最小值呢？可采用最陡下降法,即令（4-3-13）上式表明:加權(quán)矢量沿著均方誤差的負(fù)梯度方向變化。式中，μ控制收斂的速率和穩(wěn)定度。因?yàn)槟滁c(diǎn)的梯度方向代表該點(diǎn)變化率最大的方向，在這里即是E［ε2(j)］下降最快的方向，故稱此方法為最陡下降法。該方法是由Widrow-Hoff共同找到的，所以又稱Widrow-HoffLMS算法。圖4-22曲線示意圖到達(dá)E［ε2(j)］-w曲線的最低點(diǎn)時(shí)，有▽E［ε2(j)］=0(4-3-14)因?yàn)樗?4-3-15)2)求wLMS實(shí)時(shí)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)采用最陡下降法時(shí)有(4-3-16)若用X(j)XT(j)代替Rxx,用X(j)d(j)代替Rxd，則得(4-3-17)這個(gè)迭代規(guī)則說明，當(dāng)前加權(quán)矢量加上由誤差調(diào)節(jié)的輸入矢量，就得到下一個(gè)加權(quán)矢量。這種算法稱作Widrow-HoffLMS算法。μ適當(dāng)時(shí)，能使w的平均值收斂于維納—霍卜夫方程：(4-3-18)其數(shù)字實(shí)現(xiàn)框圖如圖4-23所示。圖4-23Widrow-HoffLMS的數(shù)字實(shí)現(xiàn)框圖下面描述連續(xù)系統(tǒng)的模擬實(shí)現(xiàn)。表達(dá)式w(j+1)-w(j)=2με(j)X(j)可近似表示為(4-3-19)如果w(0)=0,則(4-3-20)Widrow-HoffLMS的模擬實(shí)現(xiàn)如圖4-24所示。圖4-24Widrow-HoffLMS的模擬實(shí)現(xiàn)圖3.所需響應(yīng)的獲得方法方法一，見圖4-25(a)。圖4-25(a)中，不必是所需響應(yīng)的理想樣本，如果是這樣的話，就不需要自適應(yīng)天線系統(tǒng)了。圖4-25的提取電路維納—霍卜夫方程表明應(yīng)當(dāng)使 ，只有當(dāng)和天線陣輸出中與所需信號成比例的分量幅度無關(guān)時(shí)，才能得到穩(wěn)定運(yùn)行。方法二，見圖4-25(b)。圖4-25(b)中，為已估計(jì)的所需響應(yīng)。用限幅器來控制 的幅度，因?yàn)榉答伄a(chǎn)生的所引起的延時(shí)必須小于數(shù)據(jù)調(diào)制周期。Compton論述了用于擴(kuò)譜通信系統(tǒng)的自適應(yīng)天線陣的工作及所需響應(yīng)反饋的產(chǎn)生,見本章4.7節(jié)的論述。4.威得羅—哈夫算法的收斂性由參考文獻(xiàn)［12］的194～195頁可知，總的輸入功率為(4-3-21)這樣才能使w=wLMS，從而使自適應(yīng)運(yùn)算成功。4.4原型自適應(yīng)天線系統(tǒng)——旁瓣對消器4.4.1電路組成及工作原理1.電路組成圖4-26旁瓣對消器原理框圖圖中：X0(t)為基本信號;X1(t)為參考信號;X2(t)與X1(t)差90°。兩個(gè)權(quán)函數(shù)分別為其中，k為線性放大器增益。2.工作原理（4-4-1）當(dāng)干擾分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號分量時(shí)，w1,w2的權(quán)值函數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，使干擾信號的估計(jì)量與X0(t)中的干擾幅度和相位相同，則干擾被對消，即y(t)=S信(t)。很顯然，權(quán)函數(shù)w1(t)、w2(t)的相對幅度和相位決定了從X0(t)中減去的那個(gè)總波形的幅度和相位。w1,w2決定了干擾的估計(jì)。波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)的作用是：使基本天線在所需信號方向形成一個(gè)波束；對于參考天線，也要使它在干擾方向形成一個(gè)波束。一般對基本天線和參考天線波束的方向性不作假定，不過，總希望在所需信號方向上由基本波束對準(zhǔn)。波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)利用多種形式的先驗(yàn)信息，在適當(dāng)?shù)姆较蛐纬梢粋€(gè)波束。如果天線是通信系統(tǒng)的一部分，則信息可以是與信號一起發(fā)送的導(dǎo)引信號，于是天線系統(tǒng)自動(dòng)跟蹤導(dǎo)引信號，并在發(fā)射機(jī)方向形成一個(gè)波束。4.4.2性能運(yùn)算分析

1.分析問題的條件（1）基本天線接收機(jī)所需信號：s(t)=As(t)cos［ω0t+φs(t)］(4-4-2)其中：ω0為基頻;As(t)、φs(t)為調(diào)制函數(shù)。通過帶通濾波器后干擾J(t)為J(t)=Aj(t)cos［ω1t+φj(t)］(4-4-3)其中：ω1為載頻;Aj(t)、φj(t)為調(diào)制函數(shù)。忽略噪聲,基本天線輸出為(4-4-4)（2）參考天線接收的信號:設(shè)兩副天線靠得很近，足夠使兩副天線上信號到達(dá)的時(shí)間差遠(yuǎn)小于信號帶寬的倒數(shù)。這樣，信號到達(dá)的時(shí)間差對調(diào)制函數(shù)的影響就可以忽略。參考支路濾波器（帶通）的輸出為(4-4-5)其中：θ1、θ2為相角；

c1、c2為實(shí)常數(shù)。若干擾源和信號源在地理位置上是分開的，則θ1≠θ2。如果源是移動(dòng)的，則θ1、θ2為t的函數(shù)。

c1、c2與天線方向性的關(guān)系式為（4-4-6）（4-4-7）其中:Gps、Gpj分別為所需信號方向和干擾方向的基本天線增益的幅值;Grs、Grj分別為所需信號方向和干擾方向的參考天線增益的幅值。

(3)積分器的設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)積分器時(shí)在時(shí)間區(qū)間I=［t-T,t］內(nèi)積分，其中T值使ω0T>>1。假定帶通濾波器是窄帶的，因而Ω0>>2πB式中以Hz為單位的B是帶通濾波器的帶寬。于是由消息調(diào)制所產(chǎn)生的帶寬遠(yuǎn)小于載頻。對于實(shí)際的ω0值，與θ1和θ2的任何時(shí)間變化有關(guān)的帶寬也遠(yuǎn)小于ω0。

(4)90°移相器的設(shè)計(jì)：移相器用1/4波長的延時(shí)使預(yù)期信號產(chǎn)生90°相移。雖然延時(shí)不會對調(diào)制波形有重大影響，但因|ω0-ω1|<<2πB，所以這個(gè)延時(shí)對干擾也會引入接近90°的相移。因此X2(t)=c1As(t)sin［ω0t+φs(t)+θ1］+c2Aj(t)sin［ω1t+φj(t)+θ2］(4-4-8)

2.基本天線和參考天線輸入到系統(tǒng)的信干比（1）基本天線輸入的信號—干擾比ρi的定義為(4-4-9）由式(4-4-9)可知，ρi是t的函數(shù)。當(dāng)分子、分母的第一項(xiàng)接近恒定值時(shí)，定義的穩(wěn)態(tài)值存在，即（4-4-10）其中，ρn為接收地點(diǎn)的信噪比，也是信干比。（2）參考天線輸入的信號—干擾比ρr為(4-4-11)(4-4-12)(4-4-13)(4-4-14)ρr、ρi、ρn通常是時(shí)間的函數(shù)，但在穩(wěn)態(tài)時(shí)接近于常數(shù)。3.系統(tǒng)輸出端的信號干擾比ρ0的求解(4-4-15)(4-4-16)(4-4-17)所以一般情況下，當(dāng)ρr、θ1、θ2接近常數(shù)時(shí)（后邊可證明），w1(t)、w2(t)也接近常數(shù)。在這種情況下,w1、w2可以提到積分號外邊(產(chǎn)生的誤差可以忽略)，即(4-4-18)同理可得穩(wěn)態(tài)時(shí)，X1、X2相位差為90°，二者的能量是相等的（在積分時(shí)間很長的情況下)，即(4-4-20)(4-4-19)利用這一近似式，聯(lián)立解式（4-4-18）和式（4-4-19）得把w1(t)、w2(t)代入式(4-4-15)，便可求得輸出所需信號和干擾的表示式。當(dāng)T、K足夠大時(shí)，所以(4-4-21a)同理(4-4-22a)因此，權(quán)函數(shù)實(shí)際上為歸一化互相關(guān)函數(shù)。另外，把X1(t)、X0(t)、X2(t)代入式(4-4-21a)和式(4-4-22a)，可求得(4-4-21b)(4-4-21b)上式說明,當(dāng)ρr、θ1、θ2為常數(shù)時(shí)，w1、w2也為常數(shù)。將w1、w2代入式(4-4-15)得y(t)=X0(t)-w1X1(t)-w2X2(t)整理得(4-4-23)式中：旁瓣對消器輸出端的信號干擾比ρo為(4-4-24）因此，ρo與基本天線輸入信干比ρi無關(guān)。下面對公式進(jìn)行討論。當(dāng)參考天線輸入到系統(tǒng)輸入端的信干比ρr遠(yuǎn)小于1，干擾遠(yuǎn)大于信號時(shí)，輸出信干比ρo很高，表明基本信號的干擾分量已接近對消（這里有一個(gè)近似，忽略了噪聲影響）。如果干擾源正好在信號源的后頭（來向相同），則(4-4-25)這時(shí)，輸出信號就被干擾遮蓋了。當(dāng)ρr>1時(shí)，表明參考通路中有強(qiáng)的信號，在輸出端將導(dǎo)致所需信號對消。當(dāng)ρiρr≥1時(shí)，導(dǎo)致輸出信噪比ρo小于基本天線的輸入信噪比ρi，即ρo≤ρi，自適應(yīng)性能與單個(gè)天線比較性能下降。因?yàn)? ，所以當(dāng)Grs遠(yuǎn)小于Grj時(shí)，對保證ρr較小值是有益的。結(jié)論：讓參考天線波束指向干擾方向最理想的實(shí)現(xiàn)方法是，采用波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)，使參考天線去搜索大功率干擾信號或有特征的干擾信號。4.4.3旁瓣對消器的應(yīng)用舉例

1.陷波器陷波器的構(gòu)成，是由旁瓣對消器電路(見圖4-26)改造而成的。改造的方法是：在參考天線端注入未調(diào)制載波作為X1(t)，則自適應(yīng)系統(tǒng)在載頻上表現(xiàn)為一個(gè)陷波器。此時(shí)，參考天線未加入，則c1＝0，Ａj(t)、φj(t)為常數(shù)。由式(4-4-5)可得X1(t)=c2Aj(t)cos［ω1t+φj(t)+θ2］y(t)=As(t)cos［ω0t+φs(t)］=s(t)因?yàn)?，所以Grs=0,代入式(4-4-25)得到(很大的有限值)因此，式(4-4-23)中的第二項(xiàng)。又因?yàn)閏1=0,所以 ,這恰好抑制掉ω1分量。也就是說,若要抑制ω1分量，從參考天線入端注入X1(t)＝Ajcos［ω1t+φj］即可。

2.自適應(yīng)零調(diào)向

我們通過自適應(yīng)調(diào)向來說明自適應(yīng)天線系統(tǒng)的作用。因?yàn)椴皇菍で蟮降慕Y(jié)果，而只是解釋原有的結(jié)果，所以我們假定α>>1來簡化數(shù)學(xué)分析。于是式(4-4-23)中的第二項(xiàng)與第一項(xiàng)相比可以忽略，而第三項(xiàng)與第四項(xiàng)相比可以忽略。公式推導(dǎo)如下：令分解二次項(xiàng)得：式中：s(t)+J1(t)為基本天線所產(chǎn)生的響應(yīng)；為等效輻射圖所產(chǎn)生的響應(yīng)。經(jīng)整理后得y(t)為即(4-4-26)y(t)為基本天線所產(chǎn)生的響應(yīng)減去等效輻射圖所產(chǎn)生的響應(yīng)。等效對消輻射圖或自適應(yīng)波束在所需信號方向的增益為α>>1干擾方向的增益為α>>1在所需信號方向和干擾方向上由自適應(yīng)天線系統(tǒng)總的等效輻射圖提供的增益分別為(4-4-27)假如ρr<<1，則Gs″≈Gps。假如ρr小到使ρrα<<1，則Gj″≈Gpj，所以在干擾方向上可以形成一個(gè)零點(diǎn)。當(dāng)ω0>>2πB（B為帶通濾波器的帶寬）不滿足時(shí)，旁瓣對消器的性能將下降。所以對于寬帶信號的自適應(yīng)系統(tǒng)，必須更加精心制作。例如，使用多抽頭延遲線。自適應(yīng)波束形成和零調(diào)向圖見圖4-27。圖4-27自適應(yīng)波束形成和零調(diào)向圖4.5擴(kuò)譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列4.5.1對擴(kuò)譜通信系統(tǒng)中應(yīng)用自適應(yīng)天線陣列的要求

對擴(kuò)譜通信系統(tǒng)中應(yīng)用自適應(yīng)天線陣列的要求有如下幾點(diǎn)：

(1)自適應(yīng)天線陣列加權(quán)是個(gè)隨機(jī)過程，且陣列權(quán)對有用信號進(jìn)行調(diào)制，因此必須選擇有用信號的波形，以使該調(diào)制不會破壞通信系統(tǒng)的有效性。

(2)有用信號和干擾波形間必須存在不同，以使陣列能區(qū)別這些信號。

(3)當(dāng)陣列用于系統(tǒng)時(shí)，必須設(shè)法產(chǎn)生參考信號所需響應(yīng)d(t)和捕捉系統(tǒng)的定時(shí)或頻率。4.5.2參考信號R(t)的實(shí)現(xiàn)方法

1.對擴(kuò)頻系統(tǒng)的回顧

設(shè)直接序列擴(kuò)譜信號為S(t)=A

cos［ω0t+φ(t)］(4-5-1)其中:相位φ(t)為二進(jìn)制波形，取值為0或π，且有φ(t)=φ1(t)⊕φ2(t)(模數(shù)為2π)其中：φ1(t)為數(shù)據(jù)引入的相位;φ2(t)為PN碼引入的相位。

φ1(t)是由通信系統(tǒng)發(fā)送的有用信息引入的，它的比特速率為fd比特/秒；φ2(t)是由偽噪聲碼最長線性移位寄存器序列引入的，φ2(t)的速率為fc比特/秒。擴(kuò)頻比為(N為整數(shù))將φ1(t)、φ2(t)和φ(t)用波形表示見圖4-28。圖4-28擴(kuò)譜系統(tǒng)波形示意圖2.R(t)產(chǎn)生辦法適應(yīng)陣列的R(t)提取電路如圖4-29所示。圖4-29R(t)提取電路收發(fā)碼必須做到：兩碼間的定時(shí)偏移在半個(gè)比特以內(nèi)時(shí)，陣列準(zhǔn)確地跟蹤有用信號;超過半個(gè)比特時(shí)，陣列抑制有用信號。由圖4-29可知：陣列輸出信號s(t)與本地碼r(t)相乘。解擴(kuò)的數(shù)據(jù)和干擾在(1)處被本地碼“打亂”成為噪聲，經(jīng)數(shù)據(jù)帶寬濾波器濾除干擾噪聲后，干擾被抑制，恢復(fù)數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)帶寬濾波器輸出信號幅度有起伏，因此經(jīng)過限幅再與本地碼r1(t)相乘便能產(chǎn)生期望信號R(t)。經(jīng)過限幅器后，有用信號恒幅并有一定時(shí)延，但基本沒有大的變化。例如，天線送入為等幅連續(xù)波CW干擾信號，經(jīng)過環(huán)路被PN碼破壞，R(t)中所含干擾部分必與CW不相關(guān)。

3.限幅器的作用

(1)R(t)的幅度決定陣列輸出幅度，限幅電平要能使其幅度落在乘法器正常工作范圍之內(nèi)。

(2)R(t)幅度通過限幅器保證一個(gè)適當(dāng)固定幅度，以使陣列輸出獲得最大信干噪比。

(3)為使權(quán)重wi正常工作，限幅器要保證R(t)的幅度與陣列輸出沒有線性關(guān)系。若R(t)形成電路(見圖4-26)是線性的，對于有用信號,K>1時(shí),環(huán)路將返回一個(gè)大于陣列天線輸出的R(t)，使陣列權(quán)重?zé)o限地增加。所以，R(t)幅度為一個(gè)定值，保證穩(wěn)定工作。

(4)由于限幅器使R(t)幅度固定，無論有用信號的入射信號大小如何變化，陣列輸出有用信號的電壓還是固定不變的。這對碼跟蹤定時(shí)的延遲鎖相環(huán)路是非常重要的，它使碼捕捉的置位門限與輸入信號強(qiáng)度無關(guān)。4.本方案提供的處理增益GpGp是兩種抑制干擾系統(tǒng)級聯(lián)而成的處理增益，即Gp=Gt+GDS其中：Gt為自適應(yīng)天線陣抑制干擾的增益;GDS為擴(kuò)譜通信系統(tǒng)的抗干擾增益。

Gp可以很容易地達(dá)到50dB的抗干擾處理增益。4.5.3擴(kuò)譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列圖4-30自適應(yīng)天線陣一圖4-31自適應(yīng)天線陣二(a)自適應(yīng)反饋環(huán)路；(b)R(t)所需響應(yīng)的產(chǎn)生對R(t)和處理環(huán)路的要求：（1）R(t)與天線陣輸出中的有用信號有高度相關(guān)關(guān)系。（2）R(t)與天線陣輸出中的干擾分量極不相關(guān)。天線陣列的反饋環(huán)路是相關(guān)電路，因此，這樣的R(t)將使天線陣以所需的方式工作。R(t)與Xi(t)間的相關(guān)量影響權(quán)重wi。（3）信號處理環(huán)路允許有用信號分量通過而無變化。但是，若只要求R(t)與有用信號分量保持高度相關(guān)，則有用信號的某些失真和延遲是允許的。（4）R(t)應(yīng)固定幅度，且與天線陣列輸出中有用信號幅度無關(guān)。（5）處理環(huán)路應(yīng)改變干擾分量的波形，使R(t)中的干擾分量與天線陣輸出中的干擾分量不發(fā)生相關(guān)，即破壞原來波形的相關(guān)性。自適應(yīng)天線與直擴(kuò)混合系統(tǒng)的特點(diǎn)是：

(1)在鎖相時(shí)，陣列提供充分的干擾防護(hù)，即干擾抑制與本地偽噪聲碼定時(shí)無關(guān)。因?yàn)椋嚵性跀[動(dòng)期間消除了干擾，所以延遲鎖相環(huán)根本不用再去對付干擾。當(dāng)收到干擾時(shí)，不用改變環(huán)中的積分時(shí)間、擺動(dòng)速度和鎖定的時(shí)間。

(2)當(dāng)碼定時(shí)被校正時(shí)，陣列輸出中的有用信號具有固定幅度，它與輸入信號強(qiáng)度無關(guān)。這是由于陣列迫使輸出的有用信號幅度與參考信號幅度一致而產(chǎn)生的(參考信號幅度受到限幅器的依次控制)。圖4-32自適應(yīng)天線與直擴(kuò)混合系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)原理方框圖4.5.4自適應(yīng)波束形成器在跳頻擴(kuò)譜技術(shù)中的應(yīng)用跳頻通信系統(tǒng)具有良好的抗干擾性能，但由于其干擾容限有限，當(dāng)遇到多個(gè)窄帶強(qiáng)干擾時(shí)，便超出了它的容限范圍，使系統(tǒng)性能變壞。而采用跳頻加自適應(yīng)的方式，可以使通信質(zhì)量明顯改善。由于自適應(yīng)波束形成器不僅可以用于窄帶信號，也可以用于寬帶信號，因而，一般說來它與擴(kuò)譜技術(shù)是兼容的?？蓱?yīng)用自適應(yīng)波束形成器來減少方向性的自然或人為干擾的影響?？梢钥闯?，當(dāng)波束形成器輸入端的干擾愈強(qiáng)時(shí)，對它所形成的方向圖凹口就愈深。然而，用自適應(yīng)波束形成器很難完全消除干擾，如在傳輸之前對信號數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)譜編碼，并在接收端對自適應(yīng)波束形成器的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖g碼，即可達(dá)到可靠的數(shù)據(jù)傳輸。一種擴(kuò)譜方法可采用“跳頻”方式。它是基于如下想法來實(shí)現(xiàn)的，即將一個(gè)稱為時(shí)間“片（chip）”的一段固定時(shí)間用于傳輸每一個(gè)碼比特,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼。在這個(gè)片內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)特定頻率的正弦波以表示一個(gè)碼比特，“0”用一個(gè)特定的相位，“1”相應(yīng)于“0”差180°相位。這就是“相移鍵控”。為了頻率跳變，正弦波載頻將在時(shí)間片之間變化，且變化是隨機(jī)的，但卻為發(fā)射機(jī)與接收機(jī)所共知。片的時(shí)間長度應(yīng)能使載頻有若干個(gè)周期。在接收端，接收機(jī)采用相關(guān)技術(shù)來確定每一個(gè)時(shí)間片的載頻相位。若采用長的時(shí)間片（即低的二進(jìn)制數(shù)據(jù)率），即便在存在嚴(yán)重噪聲干擾的情況下也能可靠地確定出正確的相位來。用此方法，原始的二進(jìn)制數(shù)據(jù)可以恢復(fù)。采用跳頻擴(kuò)譜技術(shù)，自適應(yīng)算法可以極大地減小或消除以上討論的目標(biāo)信號對消現(xiàn)象。圖4-33表示一個(gè)用跳頻信號工作的弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器。它通過頻率的不同將干擾和信號區(qū)分開來，以使圖中采用自適應(yīng)算法的波束形成器沒有信號進(jìn)入。天線信號被加到一組與之同步的“跳頻限波濾波器”上，這些濾波器除了在單個(gè)凹口處以外，均具有平坦的振幅響應(yīng)和線性相位特性。凹口處的頻率通過電子開關(guān)加以控制，使它和輸入目標(biāo)信號的頻率相對應(yīng)。信號頻率的片間跳變按一個(gè)已知隨機(jī)序列來進(jìn)行，利用時(shí)鐘同步在接收機(jī)頻率碼發(fā)生器復(fù)制該序列，并將控制限波器的頻率與本地正弦波發(fā)生器。片內(nèi)積分將完成對碼比特相位的測定，以獲得“0”、“1”判決。圖4-33有噪聲干擾時(shí)的跳頻接收系統(tǒng)跳頻陷波濾波器的作用是將信號分量濾除，僅有干擾出現(xiàn)在弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器的輸入端。在自適應(yīng)過程中，主波束約束得到維持，而干擾則被調(diào)零，且不會產(chǎn)生信號的對消現(xiàn)象。由于弗羅斯特處理器的輸出不包括目標(biāo)信號，因而該處理器僅用于實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)算法。自適應(yīng)權(quán)將被復(fù)制到上面的從處理器中。從處理器的輸入直接來自天線單元，而不經(jīng)過跳頻陷波濾波器，因而它的輸出會以單位增益再現(xiàn)探視方向的目標(biāo)信號。圖4-34積分器輸出波形(a)圖4-33中的跳頻自適應(yīng)；(b)普通的弗羅斯特波束形成器4.5.5弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器

無論是引導(dǎo)信號自適應(yīng)波束形成器還是格里菲思波束形成器，對在探視方向上的接收只給予“軟約束”。對于引導(dǎo)信號算法而言，若一個(gè)弱信號在探視方向上入射，它幾乎不影響自適應(yīng)波束形成器對該信號的靈敏度，而若有一個(gè)強(qiáng)信號即使準(zhǔn)確地在探視方向上入射，也容易被部分地抑制；格里菲思算法則要求探視方向上入射的信號功率強(qiáng)，否則就不能獲得目標(biāo)信號的精確估計(jì)，因而，波束方向?qū)⒉荒軠?zhǔn)確地對準(zhǔn)到目標(biāo)信號所在的探視方向上。弗羅斯特發(fā)明了一種自適應(yīng)波束形成器，它能夠在探視方向保持“硬約束”，以克服上述缺點(diǎn)。所謂硬約束，是指弗羅斯特波束形成器在探視方向上保持固定的靈敏度，而與由此方向入射的目標(biāo)信號強(qiáng)度無關(guān)。弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器的方框圖示于圖4-35，類似于格里菲思波束形成器，其各個(gè)陣元后面的控制延遲線用于同步（使相位相同）抽頭延遲線輸入的來自探視方向的目標(biāo)信號分量。在所有抽頭延遲線上的每段延遲均相等，使得在整個(gè)抽頭延遲線相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上目標(biāo)信號也同步。圖4-35弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器為了形象理解弗羅斯特算法的真實(shí)含義，下面我們對它另作粗略的分析。設(shè)天線陣元數(shù)為L，每個(gè)抽頭延遲線的抽頭數(shù)為M。為便于表示，我們將圖4-35中的自適應(yīng)系統(tǒng)的權(quán)按延遲抽頭為列、天線單元為行排列成一個(gè)權(quán)值的長方形矩陣，即(4-5-2)對權(quán)的輸入信號也可排列成相對應(yīng)的長方形矩陣:(4-5-3)等效處理器的固定權(quán)可用行向量(4-5-5)確定。在圖4-35中，自適應(yīng)系統(tǒng)的弗羅斯特約束可以表示為

k=1,2,…,n

(4-5-5)弗羅斯特算法是一個(gè)迭代過程，在迭代過程中每一個(gè)自適應(yīng)循環(huán)可視為由兩個(gè)半步組成。前半步是按照LMS算法以減少輸出功率，后半步則對式(4-5-2)的每一列進(jìn)行校正以重建約束，從而滿足式(4-5-5)。當(dāng)約束重建后，這一自適應(yīng)循環(huán)結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入下一輪循環(huán)。由于弗羅斯特算法是讓輸出功率達(dá)到最小，因而在這種情況下,輸出yk起“誤差”的作用。前半步為減少輸出功率所采用的LMS算法，可寫為(4-5-6)這半步進(jìn)行完后將有一個(gè)約束誤差：(4-5-7)定義一個(gè)校正向量為(4-5-8)并再定義一個(gè)L×M維的校正矩陣:現(xiàn)在再進(jìn)行后半步，即將上式加到權(quán)值矩陣上，從而有將兩個(gè)半步合并，就得到弗羅斯特算法的一種表示形式，即(4-5-10)(4-5-9)式中，第三項(xiàng)校正矩陣是由式(4-5-5)確定的。圖4-36給出了一種其它形式的弗羅斯特自適應(yīng)波束器，被稱為格里菲思—吉姆波束形成器。它能用無約束的最小均方算法達(dá)到弗羅斯特約束。與圖4-35相同，圖4-36中的波束控制延遲線對從探視方向入射的目標(biāo)信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)臅r(shí)間校正。圖4-36中，虛框內(nèi)實(shí)際上是一個(gè)自適應(yīng)噪聲對消器結(jié)構(gòu)，其原始輸入為那些經(jīng)延遲的天線信號之和并通過目標(biāo)信號固定濾波器后所得的輸出，該固定濾波器具有相應(yīng)于式(4-5-5)中向量C的沖激響應(yīng)。圖4-36格里菲思—吉姆形式的弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器4.6頻域自適應(yīng)濾波擴(kuò)譜跳頻技術(shù)具有很強(qiáng)的抗干擾能力、精確定時(shí)和測距能力及多址能力，且隱蔽性好，因而在軍事通信系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。如新一代通信電臺普遍采用擴(kuò)跳頻技術(shù)?；跀U(kuò)跳技術(shù)的CDMA體制移動(dòng)通信正成為最重要的新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)。衛(wèi)星通信已廣泛采用擴(kuò)譜技術(shù)。為了進(jìn)一步提高擴(kuò)頻系統(tǒng)特別是軍事擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的抗干擾能力及其它戰(zhàn)術(shù)性能，必須采用自適應(yīng)抗干擾技術(shù)對于擴(kuò)譜系統(tǒng)，在存在干擾時(shí)，可以在解擴(kuò)處理前加入自適應(yīng)濾波器（見圖4-37），對各種干擾進(jìn)行抑制，抑制后再進(jìn)行解擴(kuò)可以提高系統(tǒng)的檢測性能。圖4-37用自適應(yīng)濾波器降低擴(kuò)頻系統(tǒng)干擾對于多個(gè)強(qiáng)窄帶干擾的情況，可采用快速FFT和FFT-1進(jìn)行干擾抑制，如圖4-38所示。圖4-38多個(gè)強(qiáng)干擾抑制示意圖輸入信號為(4-6-1)(4-6-2)其中:Sss（t）為擴(kuò)譜信號;N(t)為抑制剩余干擾。

FFT和FFT反變換在射頻較高如200MHz以上時(shí)，可用SAW聲表面波器件來實(shí)現(xiàn)；在中頻100MHz以下時(shí)，可用FPGA和DSP相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)。4.6.1變換域自適應(yīng)濾波器

在“數(shù)字信號處理”課程中已介紹過，LMS算法的收斂性取決于輸入矢量X(n)=［x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)］T的相關(guān)矩陣Rxx。由于X(n)的各分量是相關(guān)的，使得權(quán)矢量W=［w1,w2,…,wM］各分量的收斂過程均取決于Rxx的所有特征值，并且為M個(gè)指數(shù)之和。若采用由Rxx特征矢量所組成的正交矩陣(4-6-3)對X(n)進(jìn)行變換（4-6-4）則X′(n)的相關(guān)矩陣為(4-6-5)因此對X′(n)進(jìn)行自適應(yīng)處理時(shí)，其各個(gè)分量的收斂是獨(dú)立的，因而不存在特征值分散問題。此外,QT的作用在于將X(n)的各分量變成相互無關(guān)的。反向線性預(yù)測的輸出eb0(n),eb1(n),,ebM-1(n)相互正交（見參考文獻(xiàn)），這實(shí)際上也是一種將X(n)各分量變成相互無關(guān)的一種變換。采用一般的正交矩陣先對X(n)進(jìn)行正交變換,再進(jìn)行自適應(yīng)處理的方框圖如圖4-39所示。變換T對變換域自適應(yīng)濾波器的性能影響極大。對于一種輸入情況很好的變換，在輸入統(tǒng)計(jì)特征變化后可能工作得很差。當(dāng)濾波器長度短時(shí)很易發(fā)生這種現(xiàn)象。對于長的濾波器，大多數(shù)常用正交變換均工作得很好。常用的變換有離散傅氏變換DFT、快速傅氏變換FFT、

離散余弦變換DCT及沃爾什—哈達(dá)姆變換WHT等。圖4-39正交換及自適應(yīng)處理原理方框圖4.6.2基于圓卷積的頻域自適應(yīng)濾波器

一種最簡單的頻域自適應(yīng)濾波器如圖4-40所示。輸入x(n)和所需信號d(n)經(jīng)串/并變換組成N點(diǎn)數(shù)據(jù)組（或矢量），存在各自緩沖器中（圖中未畫出串/并及緩沖），然后經(jīng)N點(diǎn)FFT變至頻域得N點(diǎn)頻域輸入信號。令第k組頻域信號為(4-6-6)對于變換域的第i頻率支路，其權(quán)為wFi(k)，輸出為yFi(k)，且yFi(k)=xFi(k)wFi(k)(4-6-7)相應(yīng)的誤差信號為(4-6-8)權(quán)更新采用LMS算法，即(4-6-9)當(dāng)μ按收斂條件取得足夠小時(shí)，第i頻率支路的均方誤差將收斂到最小值。圖4-40頻域自適應(yīng)濾波器采用頻域LMS算法可以減少運(yùn)算量。實(shí)際上，對于實(shí)輸入數(shù)據(jù)，N階時(shí)域LMS濾波器提供N點(diǎn)輸出需要2N2實(shí)乘。采用頻域?yàn)V波器需要3個(gè)N點(diǎn)FFT和2N個(gè)復(fù)乘以提供同樣輸出。但對于實(shí)輸入，由于對稱性，有一半權(quán)可以不計(jì)算，而且N點(diǎn)FFT可由N/2點(diǎn)FFT和N/2復(fù)乘實(shí)現(xiàn)，因此頻域處理共需要3Nlb（N/2）+4N個(gè)實(shí)乘。這樣，頻域LMS對時(shí)域LMS的運(yùn)算量之比為當(dāng)N=16時(shí)，該比值為0.41；當(dāng)N=32時(shí)，比值為0.25；當(dāng)N=256時(shí)，比值為0.049。因此當(dāng)N大時(shí)，節(jié)省的運(yùn)算量是很大的。下面來討論算法的收斂性。令(4-6-10)(4-6-11)(4-6-12)(4-6-13)(4-6-14)從而有(4-6-15)(4-6-16)(4-6-17)均方誤差為(4-6-18)式中:(4-6-19)(4-6-20)式(4-6-19)和式（4-6-20）中的第二個(gè)等式的根據(jù)是因?yàn)閄F(k)為對角陣，所以RxxF也是對角陣，并有(4-6-21)由公式(4-6-22)可得最佳權(quán)為(4-6-23)根據(jù)式（4-6-10)～式(4-6-12）有(4-6-24)從而對wF(k)的平均值E｛WF(k)｝有(4-6-25)E｛WF(k)｝的收斂條件為(4-6-26)同理，加權(quán)系數(shù)也按指數(shù)過程收斂。并且，由于相關(guān)矩陣為對角陣，所以對各支路加權(quán)的收斂過程是獨(dú)立的。對于第i支路，其時(shí)間常數(shù)為可以證明，失調(diào)系數(shù)(4-6-28)式中,Pin為濾波器輸入時(shí)域信號的功率。4.6.3擴(kuò)譜信號多個(gè)強(qiáng)窄帶干擾抑制算法的實(shí)現(xiàn)

1.算法及框圖由于擴(kuò)頻信號的處理增益的作用，弱窄帶干擾信號的影響不大。為了自適應(yīng)抑制多個(gè)強(qiáng)窄帶干擾并且盡可能保留擴(kuò)頻信號，應(yīng)該使自適應(yīng)算法對弱信號不敏感，而對強(qiáng)窄帶干擾大幅度抑制。本節(jié)討論的算法就具有這種作用。這個(gè)算法是以圖4-40所示的頻域算法為基礎(chǔ)修改而成的。相對于圖4-40，圖4-41有以下改變：（1）

xFi(k)用作為dFi(k)，因eFi(k)=xFi(k)-wFi(k)xFi(k)(4-6-29)（2）引入權(quán)值泄漏因子a，0<a<1。權(quán)值更新為(4-6-30)根據(jù)式（4-6-29）和式（4-6-30）有(4-6-31)由式（4-6-31）可以看出，權(quán)值更新與當(dāng)前權(quán)值和輸入信號功率有關(guān);而且權(quán)值更新步長和權(quán)值均為實(shí)數(shù)。（3）用eFi(k)作為輸出。下面將證明，圖4-41的框圖采用式（4-6-31）進(jìn)行處理時(shí)，對于有強(qiáng)干擾的頻率單元，其wFi≈1，從而輸出eFi≈0；而對于沒有強(qiáng)干擾的頻率單元，其wFi≈0，從而輸出eFi≈xFi

。這也可以從式（4-6-31）大體看出:如果該譜線的功率很小，即權(quán)值經(jīng)多次迭代后趨于0;如果該譜線的功率很大，即權(quán)值增量很大，會抵消泄漏因子的作用，并使權(quán)值經(jīng)多次迭代后趨于1，即輸入信號近乎完全被抑制。因?yàn)闄?quán)值增量與輸入信號功率成正比，所以對小信號的抑制趨于0，而對大信號的抑制很大。圖4-41抑制窄帶干擾的頻域處理電路

2.性能分析

取式（4-6-31）的平均值有(4-6-32)同樣假定wFi(k)與xFi(k)無關(guān)，從而可