2023年國(guó)開大學(xué)期末考復(fù)習(xí)題-1863《數(shù)學(xué)思想與方法》

要要題18、猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行或者是根據(jù)一類事物中的個(gè)別事物的屬性對(duì)該類事物的共同屬性進(jìn)行這樣的思維方法叫做猜想。-->推測(cè)；推測(cè)19、猜想具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)。-->D.科學(xué)性與推測(cè)性26、代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零，而且討論負(fù)數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。其特點(diǎn)是用《來(lái)表示各種數(shù)。-->字母符號(hào)27、代數(shù)學(xué)形成過(guò)程經(jīng)歷了漫長(zhǎng)過(guò)程：《。-->文字代數(shù)，簡(jiǎn)寫代數(shù)，符號(hào)代數(shù)370年左右，以《的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來(lái)在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。-->√2，無(wú)理數(shù)31、反駁反例是用否定的一種思維形式。-->特殊；一般32、反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的。-->矛盾律33、分類方法的原則是。-->D.不重復(fù)、無(wú)遺漏、標(biāo)準(zhǔn)同67、弱抽象又稱“概念擴(kuò)張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側(cè)面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時(shí)，原型成為新的概念或理論的。-->特例68、三段論是演繹推理的主要形式，它由三部分組成。-->D.大前提、小前提和結(jié)論70、數(shù)學(xué)的第二次危機(jī)是17世紀(jì)伴隨牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立而產(chǎn)生的。-->A.微積分71、數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)是由于出現(xiàn)了而造成的。-->C.無(wú)理數(shù)型76、數(shù)學(xué)在中國(guó)萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在已經(jīng)形成了一些幾何與數(shù)目概念。-->六七千年前77、算法大致可以分為兩大類。-->A.多項(xiàng)式算法和指數(shù)型算法據(jù)81、所謂不完全歸納法，是根據(jù)對(duì)某類事物中的的分析，作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。-->部分對(duì)象82、所謂類比，是指。-->B.由一類事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法83、所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的一種思想方法。-->A.由數(shù)思形、見(jiàn)形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題84、所謂數(shù)學(xué)模型方法是。-->A.利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法90、我國(guó)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）的總體目標(biāo)指出，數(shù)學(xué)知識(shí)包括和。-->B.數(shù)學(xué)事實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)91、小學(xué)生的思維特點(diǎn)是。-->D.具體形象思維48、古印度人對(duì)時(shí)間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像，他們認(rèn)為一劫（“劫”指時(shí)間長(zhǎng)度）的長(zhǎng)度就是這個(gè)數(shù)字和現(xiàn)代人們計(jì)算的宇宙年齡十分接近。-->100億年49、歸納猜想的思維步驟為。-->特例—?dú)w納—猜想的，因而是無(wú)需加以證明的，其是否真實(shí)應(yīng)受推出結(jié)果的檢驗(yàn)，第一，社會(huì)管理需要精確化的定量數(shù)據(jù)，這是促使社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)第二，社會(huì)科學(xué)的各分支逐步走向成熟，社會(huì)科學(xué)理論體系的發(fā)第三，隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，它出現(xiàn)了一些適合社會(huì)歷史現(xiàn)象第四，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展與應(yīng)用，使非常復(fù)雜社會(huì)現(xiàn)象經(jīng)過(guò)量化所需要的邏輯規(guī)則外，公理或前面已經(jīng)證明過(guò)每個(gè)定理的證明所采用的論據(jù)均是公設(shè)、的定理，并且引入的概念（除原始概念）不討論這些概念和命題與社會(huì)生活之間的關(guān)系，也不考察這些數(shù)所進(jìn)行的類比。這種類比可靠性較差，結(jié)論具有很大的或然性。93、演繹法與被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。-->D.歸納法94、一個(gè)概括過(guò)程包括等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。-->比較、區(qū)分、擴(kuò)張和分析必然性聯(lián)系。數(shù)學(xué)分支稱為確定數(shù)學(xué)。用這些的分支來(lái)定量地描述某些決定性現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程，從而確定結(jié)果。但是由于隨機(jī)現(xiàn)象條件和結(jié)果之間不存在必然性聯(lián)系，因此不能用確定數(shù)學(xué)來(lái)加以定量描述。同時(shí)確定數(shù)學(xué)也無(wú)法定量地揭示大量同類隨機(jī)現(xiàn)象中所蘊(yùn)定理的證明所采用的論據(jù)均是公設(shè)、公理或前面已經(jīng)證明過(guò)的定念下定義的要求，原則上不再依賴其它東西。因此《幾何原本》是這些概念和命題之間的邏輯關(guān)系，不討論這些概念和命題與社會(huì)生活之間的關(guān)系，也不考察這些數(shù)學(xué)模型所由之產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)原明定理。定理的引入是有序的，在一個(gè)定理的證明中，允許采用的論據(jù)只有公設(shè)和公理與前面已經(jīng)證明過(guò)的定理。以后各篇除了不再給出公設(shè)和公理外也都照此辦理。這種處理知識(shí)體系與表述節(jié)，前述“收括”操作實(shí)際上也是一個(gè)概括過(guò)程，有人就把“收括”稱之為概括，由于對(duì)共同點(diǎn)的概括才能得出對(duì)象的本質(zhì)屬性，從它是借助極限來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的。（2）利用化歸方法指導(dǎo)解題；亂的知識(shí)編織成一張有序的主次分明的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，做到易懂、易無(wú)論怎樣延續(xù)這個(gè)過(guò)程都不能結(jié)束，同時(shí)也不會(huì)出現(xiàn)中斷。若取數(shù)4.5和3作為初始數(shù)據(jù),計(jì)算過(guò)程為得到的結(jié)果為1.5.但是對(duì)關(guān)鍵之處是列算式，但面臨較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，然后通過(guò)對(duì)方4、求曲線的長(zhǎng)度，曲邊梯形的面積，曲面圍成的物體的重。心另外該書還按解決問(wèn)題的不同數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納，從這些方法中系推測(cè)性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為歸納猜想。例如，人在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于溝通代數(shù)、三角、幾何各分支之間的聯(lián)系，提高分析問(wèn)題、成一個(gè)井然有序的整體．在這個(gè)體系中，除了邏輯規(guī)則外，每個(gè)并且引入的概念(除原始概念)也基本上符合邏輯上對(duì)概念下定義題，對(duì)社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)也是封閉的．因此，(幾何原本)它的理論體系的理論體系回避任何與社會(huì)生產(chǎn)現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的應(yīng)數(shù)相等”這三個(gè)要點(diǎn)，這是為什么，請(qǐng)闡述你的理解?！坝脙煞N不同方法表示同一個(gè)量”這是列方程的關(guān)鍵。所謂方程，其實(shí)就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量，并用等號(hào)聯(lián)結(jié)起來(lái)?！胺匠虃€(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相等”是為了得到確定的解，這里有一個(gè)自由度的思想，當(dāng)方程個(gè)數(shù)少于未知量個(gè)數(shù)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不定方量的實(shí)際問(wèn)題中選擇具有典型意義的現(xiàn)實(shí)原型，然后再通過(guò)“術(shù)”數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)相聯(lián)系的本課程所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)內(nèi)容，會(huì)想出許多辦法，如：用尺量、將圖形對(duì)折等方法。教師順勢(shì)引對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)（邏輯推理使一門數(shù)學(xué)構(gòu)建成為演繹系統(tǒng)的一種方法31、化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)具有十分重要的作用。陳述模式，而且還被移植到其它學(xué)科，并且促進(jìn)他們的發(fā)展。而且還被移植到其它學(xué)科，并且促進(jìn)它們的發(fā)展。20、分類方法具有三個(gè)要素被劃分的對(duì)象、劃分后所得的類互依存的各種相似屬性之間的多種因果關(guān)系的分析而