山西省忻州市智村學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省忻州市智村學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則（

）A.， B.， C.， D.，參考答案：D【分析】將代入切線方程求得；根據(jù)為切線斜率可求得.【詳解】將代入切線方程可得：

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查已知切線方程求解函數(shù)解析式的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.2.若復(fù)數(shù)，則（

）A. B.10 C.4 D.2018參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則和的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，最后根據(jù)復(fù)數(shù)模的公式，求出.【詳解】，，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、的冪運(yùn)算性質(zhì)、復(fù)數(shù)求模公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.3.不等式2x2﹣axy+y2≤0對(duì)于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤ B．a(chǎn)≥ C．a(chǎn)≥ D．a(chǎn)≥參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】將不等式等價(jià)變化為，則求出函數(shù)的最大值即可．【解答】解：不等式2x2﹣axy+y2≤0等價(jià)為，設(shè)t=，∵x∈[1，2]及y∈[1，3]，∴，即，∴，則，∵，當(dāng)且僅當(dāng)t=，即t=時(shí)取等號(hào)．但此時(shí)基本不等式不成立．又y=t在[]上單調(diào)遞減，在[，3]上單調(diào)遞增，∵當(dāng)t=時(shí)，，當(dāng)t=3時(shí)，t．∴的最大值為．∴a．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的應(yīng)用，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握函數(shù)f（x）=x+圖象的單調(diào)性以及應(yīng)用．4.命題“，”的否定是（

）A．不存在，使 B．，使C．，使 D．，使≤參考答案：C5.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象為（

）參考答案：D6.點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．或

Ｄ．參考答案：A7.若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為(

)A.10B.20C.30D.120參考答案：B【考察目標(biāo)】考察學(xué)生運(yùn)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)有關(guān)問(wèn)題的能力【解題思路】解：因?yàn)?x＋)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，即為2n=64,n=6,那么展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)就是x的冪指數(shù)為0的項(xiàng)，即為20.8.x>1是x>2的什么條件：（

）A.充分不必要;

B.必要不充分;

C.充分必要;

D.既不充分也不必要.參考答案：B9.一個(gè)多面體的三視圖如右圖所示，則該多面體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.某班準(zhǔn)備到郊外野營(yíng)，為此向商店定了帳篷，如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的，只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會(huì)淋雨，則下列說(shuō)法正確的是A．一定不會(huì)淋雨

B．淋雨的可能性為

C．淋雨的可能性為

D．淋雨的可能性為參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B12.函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)椋ǎ?），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為．參考答案：[﹣，1]∪[2，3）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；其他不等式的解法．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和單調(diào)性之間的關(guān)系，確定不等式的解集，f′（x）≤0對(duì)應(yīng)f（x）的圖象中，函數(shù)為單調(diào)遞減部分．【解答】解：∵f′（x）≤0，∴對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，由函數(shù)f（x）圖象可知，當(dāng)﹣≤x≤1和2≤x＜3時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，∴不等式f′（x）≤0的解集為[﹣，1]∪[2，3）．故答案為：[﹣，1]∪[2，3）．13.在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)，分別為,的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，若平面，則四棱錐的外接球的體積為

.參考答案：

14.若a2+b2=0，則a=0b=0；（用適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”“或”“非”）．參考答案：且【考點(diǎn)】邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”．【分析】由a2+b2=0，則a=0，且b=0【解答】解：“由a2+b2=0，則a=0，且b=0”，中間使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”，故答案為：且15.已知是橢圓上的點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：16.

如圖所示的流程圖的輸出結(jié)果為sum＝132，則判斷框中？處應(yīng)填________．參考答案：1117.已知，則不等式的解集是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（－∞，0）上單調(diào)遞增，且滿足f(－a2+2a－5)<f(2a2+a+1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：∵為R上的偶函數(shù)，

∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，而偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（－4，1）.略19.在△中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若△的面積,,求的值.參考答案：20.（13分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為6x+3y-10=0，且對(duì)任意的恒成立．⑴求a,b的值；

⑵求實(shí)數(shù)k的最小值；

⑶證明：參考答案：（Ⅰ），∴①

將代入直線方程得，∴②

①②聯(lián)立，解得

.……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴在上恒成立；即在恒成立；

設(shè)，，∴只需證對(duì)于任意的有設(shè)，1）當(dāng)，即時(shí)，，∴在單調(diào)遞增，∴

2）當(dāng)，即時(shí)，設(shè)是方程的兩根且由，可知，分析題意可知當(dāng)時(shí)對(duì)任意有；∴，∴

綜上分析，實(shí)數(shù)的最小值為.

.……8分

（Ⅲ）令，有即在恒成立令，得∴

∴原不等式得證..……13分21.(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列滿足：，，的前項(xiàng)和為．(Ⅰ)求及；(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)椋?，所以有，解得，所以?