第四章非彈性碰撞過程及電子阻止本領(lǐng)

第四章非彈性碰撞過程及電子阻止本領(lǐng)在前面幾章我們采用經(jīng)典的二體碰撞動力學(xué)研究了載能粒子在固體中的碰撞過程及核阻止本領(lǐng)的計算，計算過程相對地較為簡單。但對于電子阻止本領(lǐng)的計算，由于涉及到入射粒子同靶原子核外電子的多體相互作用過程，計算過程要復(fù)雜的多。自本世紀三十年代量子力學(xué)誕生以來，入射粒子在固體中的電子阻止本領(lǐng)一直是一個較活躍的研究領(lǐng)域。特別是近30年以來，隨著實驗測試手段的不斷提高，人們可以較精確地測量電子阻止本領(lǐng)的值，這又進一步地促進了人們對電子阻止本領(lǐng)的理論研究。一般地，研究電子阻止本領(lǐng)的主要理論方法有：量子力學(xué)擾動理論、線性介電響應(yīng)理論、量子散射理論、半唯象理論及經(jīng)驗理論（公式）。本章將分別對上述理論給以簡單介紹。4.1高速離子的電子阻止本領(lǐng)量子力學(xué)擾動理論描述（一）非彈性散射截面考慮由一個入射粒子和一個靶原子組成的系統(tǒng)。在時刻，入射粒子同靶原子之間不發(fā)生相互作用，系統(tǒng)處于未擾動狀態(tài)。這時系統(tǒng)的哈密頓量為，其中和分別為入射粒子的哈密頓量和孤立靶原子的哈密頓量。與相對應(yīng)的系統(tǒng)的本征函數(shù)為，本征值為。當在時，入射粒子與靶原子開始相互作用，設(shè)系統(tǒng)的波函數(shù)為，滿足如下薛定諤方程（4.1-1）其中是它們之間的相互作用勢。將按的本征函數(shù)展開：（4.1-2）其中為展開系數(shù)。將（4.1-2）式代入方程（4.1-1），并利用波函數(shù)的正交性，可以得到關(guān)于展開系數(shù)的方程(4.1-3)其中為系統(tǒng)從本征態(tài)躍遷到本征態(tài)的頻率，(4.1-4)則為躍遷矩陣元，其中表示空間體積元。再根據(jù)波函數(shù)的歸一性，很容易得到展開系數(shù)所滿足的歸一化條件(4.1-5）盛對的于高碰速入凱射粒耐子，頃相互櫻作用叫勢搬相對圍是個搶小量廣，這號樣可各以采顯用微堡擾理畫論來鵝求解譜方程島(4鏟.1孫-3鬧)。非在方植程縱(4暮.1紀-3暢)右稱邊求桶和中斤僅保追留從這一洲項，柜并利脂用悟，可莊以得粘到師趣爬價跪洗臣止評基(才4.漆1-承6)從一般扣地相滴互作松用勢溝與時段間無專關(guān)，響這樣衫根據(jù)強上式匪很容釘易得龜?shù)诫[的表繭示式猴，由拜此可僵以得巖到系禁統(tǒng)從稅初始攏狀態(tài)知躍遷景到忍的幾饑率為即愉魂(紀4.離1-碼7棵）構(gòu)當餅時，訂則躍兇遷幾犯率趨屋于與畜一個鞠穩(wěn)態(tài)甜的值跳繩洋(辰4.慶1-按8歪）狂式中呀函數(shù)藍要求慰系統(tǒng)筐在躍粉遷前嗽后能塑量守添恒，牙即熟。各陷體鴉系的開本征脈波函辭數(shù)續(xù)可以微寫成饞原子休的本胖征波限函數(shù)侍和入梁射粒女子（氧可以沙視為介自由肉粒子霞）的疾本征隨波函得數(shù)庭的乘犬積肆蘿陪危(4扒.的1-譜9必）腥其中彩和媽分別神是入刃射粒跌子的載波矢目和位老矢，宮表示貿(mào)靶原刻子中慮個電糧子位招置矢旗量的召集合邀。同斯樣，反系統(tǒng)爛的本檔征能倉量勻可以小寫成維入射巖粒子犯的動甲能霜和靶鑰原子性的本覽征能佳量間之和撤。這返樣入昨射粒怎子同叼靶原軍子碰智撞前晨后的笑能量壤守恒太方程握為駁同庫寺匪慧井夕缸逐(4烈.江1-恭10躺）是竟蒙由于薄入射茄粒子萄的能忙量糕是連鼠續(xù)變穗化的貫，所發(fā)以系保統(tǒng)的都能量賤也是姑連續(xù)圍變化用的，給由此坐可以穩(wěn)得到未。下套面我拘們確留定原幻子仍券保持篇在固盾定的漢狀態(tài)督上，關(guān)而入須射粒鉤子散屆射進喝以工為中嘴心的盞立體欣角校內(nèi)的河幾率痕。將雨方程管(4凈.1稀-8埋）兩賞邊同菊乘以拆，并編完成欄對渠的積耕分，逆則可干以得槐到在趣單位溪時間本內(nèi)散攪射到朋空間倍立體若角岸的幾急率為抓凝飲(還4.滅1-寧11如）磚其中宵是入猜射粒唱子散斯射后聞的速折度。錦將上慚式除魚以入糠射粒登子的責(zé)通量哲，則夠最后盼得到牌在一揀階咽Bo冤rn悼近似恩下非款彈性情微分創(chuàng)散射糞截面守為還犬圣汪歷(4緣.1靠-1飾2）扮其中否是入曾射粒軟子散慚射前炕的速流度。叼（二禿）稠Be沙th助e-蒙Bl暗oc雹h俘公式銹謙在稀高能聲情況蔬下，突入射待粒子廁同靶荷原子輸碰撞脈時，錯其能蘿量損園失主獵要用嫩于激曉發(fā)或捏電離犬靶原習(xí)子核嬸外的衣電子堪。當匙一個勝原子沖從初誠始狀雷態(tài)渴躍遷福到終天態(tài)霸時，畜其能歌量變片化為步。那挑么入寬射粒柜子在雪固體昌中穿洪過單懷位長胳度內(nèi)蛇，由明于非畢彈性漢碰撞馬而損咸失的訂能量袍（即三電子匆阻止類本領(lǐng)登）為僻控剛拿歲(畜4.干1-荒13鈴）肉其中拜是固綢體的芽原子晶密度狹，微鬼分散辦射截琴面陵由(構(gòu)4.煮1-記12概）式與給出緩。收遭下搏面的團問題霜是如館何計儉算出否現(xiàn)在裹微分污散射犧截面游中的粉躍遷搜矩陣俯元竟。首凳先我加們確班定相族互作稅用勢逼的形灰式。然在高選速情獨況下著，可命以近夕似地茅認為納入射自粒子污是一雹個裸行離子埋，它削與靶萬原子待的相屯互作脖用可怠以用耽裸庫現(xiàn)侖勢革來表鼻示。廳如果素把坐豈標原使點固弊定在腿靶原間子核芽上，暗則相凱互作看用勢抱為鳴樣(4桂.1式-什14與）霞上式育右邊協(xié)第一新項為魂入射貨粒子暢同靶剃原子挖核的桶相互鋤作用配，而扮第二薄項是態(tài)與核美外電蹤子的錘相互摟作用炒。引鞏入波姥矢非及利志用享(橡4痕.1雙-4兔)式耍和(糟4.淘1-悲9）次式，徒則矩春陣元彎可以路表示博成瞇蓄刃究滴觀稼澇仙燥酸鼠根羊欄泰黃棋帽摩刑央頓返狹(4適-劃15小）男根據(jù)扮波函院數(shù)熄的正反交性枝，容綱易看畢出上器式第德一項殖的積負分結(jié)本果為錦零。巾對上藝式中惑的第吼二項填進行伶分部膊積分菌，并供利用辛函數(shù)伴的性矛質(zhì)盞，最蕉后矩他陣元俘可以包表示易為嚼粘著際(礙4.續(xù)1-爬16康）裂將其灰代入燦(4聚.定1-患15跌）式羨，則予電子蒼阻止餅本領(lǐng)妖可以磁表示賣成離飄(4姜.奪1-栽17洪）針在上脫式中愁，波余矢杯與極咬角膚不是白獨立鑼的。迅由圖括4.丟1脫可以招得到厲如下村關(guān)系嫂慧出膏疲疤茅洋品旦(4深.1甚-1咬8）肝圖替4.包1商波葬矢貓的示農(nóng)意圖晚對于撞固定礙的棍值，詠有挨和逐。控這樣叫方程狀(4雙.1吧-1刃7耽）可膏以寫垃成鎖旋(4梳.1伐-鄙19葛）黨衣下借面確啊定方西程(攝4.糖1花-談19銹）中蔽的積筍分上茶下限邁。由缸(4逼.澆1-去18賽）式概可以露看出僅，有讓和起。假鋸設(shè)入蓬射粒聚子在允同靶哥原子個碰撞羨前后濁其動找量變篇化較失小，福即家，并查利用動能量行守恒監(jiān)公式野(4流.源1-止10聽），英則積坑分下禾限為制盼勁犬孝夠(4碎.1拿-害20答）傾將桌代入獅(4撤.宗1-暖10穩(wěn)）式烏，并卻考慮麻到野的限敵制，紫可以磚得到象(4雙.1目-鳴2或1開）霉其中療。老緩下截面進總一步親地考全察當感入射胖粒子生的動淹量變曠化最撞大時勤，靶服原子屬的能川量變幻化阻是多濤少。斑利用淋多電驗子體葉系的途波函郵數(shù)的親Ha引rt弓re繭e聽表述辨，方港程(歪4.撈1賭-戲19玩）中約的矩米陣元拾可以籮寫成行(轟4.潔1圣-霉22妙）唐根據(jù)侄波函常數(shù)的君正交骨性可樂知，毯要想孕使上刃式的寫積分愉結(jié)果遍不為笨零，摟必須染要求剩個電型子中架只能桿有一犁個電悠子的露終態(tài)腥與初帆態(tài)不翠相同份?，F(xiàn)豆假設(shè)索這個饒電子患為第怪j昌個電附子，師則(罩4.掌1華-撫22晌）式烤右邊春求和湖中只割剩下棄一項小，即塘扭州評總垮較(距4.香1-錢23腫）齊這個箏積分悼值取僻決于黑在積跪分區(qū)陳域（瓣原子澇體積燥）內(nèi)滲的振模蕩行煙為。瀉設(shè)原潤子的削線度青為欄，如飲果菠，則勸在原部子尺昏度內(nèi)銹振蕩持較為層劇烈玉。在殿在種榆情況和下，頓除非呆該電露子的映終態(tài)均能把救這種遍振蕩捏抵消長掉，鄉(xiāng)否則勢積分禿結(jié)果其分零漏。也某就是綿說，躺為了使使積猾分不單為零甩，要式求電楊子的咸終態(tài)著波函廢數(shù)為急。這原是一濟個自謠由電煎子的頌波函吼數(shù)。糕由此膀可見陣，在球的情秩況下棋，入咽射粒暖子傳泳給靶耽原子狹的動舌量惕全片部交灘給了刻一個器電子當，并靠使這洗個電孕子成齒為一叛個自政由電繼子，禾其它干電子劉的狀籠態(tài)沒澡有變倒化。爛實際蟻上，口這種季過程裕對應(yīng)嫂于入旋射粒禮子英電子固的彈亮性碰擠撞過閱程。通由第邁三章葬的討盲論可菜知，雞一個度電子厘同一降個入讓射粒體子進些行彈裁性碰父撞時房，電停子得皮到的割能量狐為既資拘朗紗酸恰(悉4.閥1-糟24威）址碌其中袋是電峰子的便質(zhì)量只。對猾于對智頭碰化撞（委），私電子莫得到渠的能臟量最迅大，接即沙材隔砌損尺(4星.1復(fù)-2污5）蚊聲將其在代入陶(4蜓.1膝-城21讓）式原，最藏后可饑以得章到積豪分上翅限的熄值為剝口遭香迫周稈(4攪.1爬-2啄6）查令下蛛面我驗們完超成方肚程(火4.貌1功-宿19自）右脅邊的牲積分慨。為蛇了討妙論方掛便，被我們部用查表示凈方程頃(4護.1贈-桐19登）右企邊的老積分抹部分話低檔(4刃.1敞-2擺7）久我們聾可以感將上梁面積天分中猛的積簡分區(qū)沖域劃史分成艦兩部諸分，竊即遙和朽。由爭前面福的討甲論可滿知，去在服的區(qū)恩域，財這時窯原子匯中簡個電晝子中宵只有戰(zhàn)一個賽電子仁的狀晉態(tài)發(fā)娛生了迎變化蕩，該清電子耐得到閣的能淹量為傅。因膨此有脫基(4爬.1海-2秘8）遭由于碧當巨時，悄僅當取時，近上式著的積潮分才嫌不為駐零，苗所以商有勺館絞秘(4憂.1傾-2宰9）虜對于違的情著況，庸有辮，因吳此可為以將否進行成泰勒首展開鮮，即框。斑這樣踢可以踏得到忠贈都懶(4夢.1謝-3會0）循引入搬偶極度振子窯強度融煮減刮顆烏廟(4瀉.1郵-3兄1漢）四及靶撫原子帶中電道子的彼平均俊激發(fā)惜能脖噸觀桌中乒荷磁掙巷縱略(4投.1補-3談2）拐則(筑4.漆1隔-閱30臂）式六可以居寫成訊為躺遇攪府晌驕嫂袍嗎養(yǎng)(淋4.恩1軍-用33迅）獲貴廳其中膽利用舟了偶凈極振濟子強挪度的狹求和怕規(guī)則籃。把象和齒結(jié)合利起來獵并代桿入方源程(嘩4.減1連-素27樹），葛最后踏得到變高速夫帶電領(lǐng)粒子捕在固匠體中林的電斑子阻削止本畏領(lǐng)為粉喊右背夕雨霜氏(殘4.委1描-訪34庫）室這就爪是著向名的輛Be歸th對e-限Bl框oc末h膝。滔瓶方撲程(融4.右1暖-晶3背4絮）是仿在一博階揚Bo雖rn掩近似羊下得鳳到的跳，因作此電及子阻樹止本悲領(lǐng)正抵比于宣入射澡粒子潔電荷暗數(shù)殲的平懷方?？骋簿褪[是說顏，無守論對犧于正院離子掏還是廢負離懂子，漫用哪Be掛th史e-籠Bl具oc哪h雙給出垃的電秩子阻例止本澇領(lǐng)都猛相同愿。然墾而在噴50條年代寫，校Ba斤rk內(nèi)as嘉觀察盈到具紡有相置同入并射速觀度的兼粒子道在固巷體中叢的穿為行深滑度稍森大于晶粒子智的穿鍋行深癢度，滿即意靜味著橋的能飛量損趙失小駛，而陡的能企量損烤失大澡，這稱就是鄉(xiāng)所謂允的益“蓋Ba杏rk慣as廊效應(yīng)災(zāi)”圍。最堡近，稱Ad身er甘so目n趁等人今測量賺了質(zhì)御子和往反質(zhì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函數(shù)鋼為無娃歸相指位近饑似誘(R飾an長do混m-四Ph栗as灑e撕Ap刷pr畝ox檔im互at白io職n央)介倘電函漫數(shù)，嗚簡稱白RP反A介寒電函傅數(shù)。慘可見流介電規(guī)函數(shù)興僅于怪電子斤氣的授性質(zhì)跡有關(guān)商。恒將電曬子的蓋平衡鄰分布典函數(shù)笑(4捏.2市-1然4狠)著式代用入欄(4窮.2碗-2項7)濫式未，并清完成鵝積分索，可唉以得由到餃(4低.2騾-2綿8)宴其中兼為無撥量綱診變量竭，儉為常擦量。某在上病式中到，無含量綱痕函數(shù)早和照分挺別為倚(4源.2區(qū)-伶29壺)極(4現(xiàn).2發(fā)-詢30尺)鑄其中煙。鮮在上許述討扯論中證，我胞們沒慘有考制慮電怖子氣尼中電核子之漲間的意關(guān)聯(lián)賤-霉交換近作用畜的影囑響，證即R逮PA教介電辯函數(shù)困僅適校用于過描述俊弱耦獲合的岸電子霸氣，校這要嶼求電男子氣拴的密厚度參亞數(shù)腥。然煤而，哲對于殺一般糕的金細屬材帳料，鬼的取撈值范籮圍為嗽從1處.4牙9好(A捏u,引W意)賭到5紹.8斥8滋(C循s)仗。因雁此，歪有必缸要考闖慮電俱子之慕間的繼關(guān)聯(lián)怨-耽交換警作用哀對介丟電函憤數(shù)的雀影響塌。冊Ut安su葛mi傅和甘Ic娘hi酷ma艘ru節(jié)等人語采用倒多粒俘子的童量子績Mo無nt相e-畜Ca介rl康o狀方法開給出帥了如健下局巨域場擔修正座（蚊Lo竄ca刊l-市Fi混el講d壘Co船rr耕ec棟ti晝on品，簡感稱L腔FC巧）的咳介電匪函數(shù)淘(4怒.2糠-胸31蛇)危其中毛為宴Li廚nd撈ha站rd熄極化逢率，鮮為局遠域場控修正通因子匪，它帝包含拐了電事子之紫間的頓關(guān)聯(lián)薦-愧交換捉作用盼。訂（三龜）攏質(zhì)子變在固模體中遠的電左子阻犧止本留領(lǐng)跳對肢于質(zhì)欣子蒼，可慢以認層為其距上沒新有束歡縛電予荷存扒在，翻是一絨個裸間離子兄。根舒據(jù)(東4.跌2腥-暫1）曠式，概可以尿得到貝其電孕荷空菊間分雜布的拒付里旋葉變堪換為碧(4貿(mào).2嗚-土32撐)吹將其派代入溫方程棄(4困.2宗-蠟13妥），賊則質(zhì)舒子的漏電子隆阻止耀本領(lǐng)聰為紅(抱4.渴2-逢33掃)亞將營及它用無飛量綱柿的變蟻量應(yīng)代替敞，并威利用朵局域俱場修姜正的禾介電鄙函數(shù)后(4沙.2離-硬31君)穗式摔，則涌(4舅.2寄-睡33須)裙式絞可以攀寫成壟跡分(驗4.奶2-里34低)其中竭(池4.毀2-怎35穴)敗阻止間本領(lǐng)媽數(shù)，清它僅網(wǎng)是入抄射粒讓子速內(nèi)度質(zhì)和電物子氣誘密度涼的函欄數(shù)，母而函端數(shù)具的定增義為酒爛(4設(shè).2料-塌36從)粗玉規(guī)首先阻我們叛考慮慈低速達質(zhì)子卻（慚）的拉電子柔阻止的本領(lǐng)露。在呢這種奇情況封下，貿(mào)有醫(yī)。織這樣疼函數(shù)桌，趁，街及超可以逐分別記近似汗地表淹示為衫(4斷.2舉-互37指)邪其中散是一葡個與擇電子燭氣關(guān)參聯(lián)能朱量有盜關(guān)的令參數(shù)段。將腿(4錢.2肉-不36敢)草和沈株(4沒.2鉗-降37辜)碌式禾代入貴今(4寸.2滴-3綿5勞)蔑式植，并背完成封積分特，最墾后得蔥到低倉速質(zhì)非子的裹阻止軍本領(lǐng)雀為滅(4特.2孕-調(diào)38逼)茶其中姻僅是放密度商參數(shù)掃的函姥數(shù)部(4株.2系-癥39愚)間其中寒。由怒(4隸.2覽-宏38淋)扮式可踏以看網(wǎng)出：自在低椒速情殺況下碰，電雙子阻龜止本川領(lǐng)正親比于饒入射順粒子撇的速陪度。閑如果蠻不考卸慮電的子氣鞏中電黎子的伶關(guān)聯(lián)飾-交握換相嚼互作摩用效你應(yīng)，脾即叉時，專(4們.2抹-賺38臘)要式則竄退化詞為瓶Li懼nd場ha窮rd稈和島Wi椒nt增er壓的結(jié)邪果。叼由于禮考慮墓了電恭子氣急中電逼子的貢關(guān)聯(lián)蠶-驗交換喊作用巷效應(yīng)毯，活的值良或電件子阻組止本襖領(lǐng)明紫顯地臨增加瓶。產(chǎn)準生這壤種增棒加的塵原因河是：土對于伙低速枕離子首，它漏在電安子氣聲中的鋤運動俘速度架較慢戴，有巷足夠捕的時鋸間可逼以同振它周欄圍電棟子氣射中的挎許多鳳電子寄發(fā)生懷相互狼作用塑，并扯將其餐能量旨傳給滴電子疲氣，涼用于白激發(fā)綱電子吸氣。底電子捐氣的棚激發(fā)廳能包匠括庫詢侖相腰互作獻用能汽和關(guān)檔聯(lián)紫-撥交換婚作用搭能。燥在高夠速情招況下鍵，可賭以忽或略電陷子氣錫電子襯的關(guān)誰聯(lián)雄-成交換歐作用聞效應(yīng)視。因副為在浩這種估情況倚下，壟電子爬運動垃的較失快，狐來不挺及同龜它周撲圍的障較多曾電子抓發(fā)生僅相互幫作用健，這渣樣關(guān)問聯(lián)令-踏交換踩作用寇效應(yīng)號顯得晶不重泥要。攔這時既根據(jù)行(尸4.傍2-伶27惜)眾式沿，介亡電函兔數(shù)可名以近而似地旬表示禽成軍(4慰.2題-險40局)革利用牙無量干綱的歪變量期和捏，可誤以將那上式遍改寫構(gòu)成通(4體.2陳-科41面)編其宜中壽。將尸上式素代入跌方程撥(4挽.2咐-3研4溝)宰，利掌用主舊值積林分公固式并末完成繞對皆腳杏蔬遺憑的積粉分，哪則可鈔以得寬到扔(4耽.2紗-照42聲)蘭其中崖為階夕躍函且數(shù)，皆它要缺求上朋式中忽的積較分上純下限去和篩滿足苦如下六方程巡(4喂.2潤-震43袖)蓄由此毅可以顛得到本和萍。這具樣完悉成伴(4大.2妨-壤42燃)優(yōu)式的魂積分川，可饑以得爸到高殺速質(zhì)腦子在遭固體掘中的苗電子冬阻止?jié)M本領(lǐng)遍為懼(頭4.阿2-姨43偷)助其中膝為電配子氣途的振病蕩頻弄率。禾可以雞看出栗，如養(yǎng)果我蛙們認里為制為電掏子氣雙的平役均激絹發(fā)能都，則死(4萬.2虎-裝42園)計式與葛B(yǎng)e挎th紅e-逢Bo示lc坡h幟公式潛(削4壓.算1搜-急34挖)疑形式勒完全窄相同喇。這移說明車在高愿速情筍況下鴨，電沃子阻川止本限領(lǐng)的桑線性回介電場理論魔描述瞞和量企子擾竟動理半論描布述是栽一致煎的。謎在任蟻意速儉度區(qū)羅間，杠必須嚷采用學(xué)數(shù)值鏟積分由的方財法來撤完成府(4杏.2恒-3袋5)嫂式的餅積分摸。由識介電符函數(shù)愉(4鞭.2慶-是28惡)專式掃可以啟看出疫，對棗電子奶阻止醬本領(lǐng)手的貢包獻來杏自兩艇部分柔，即疼電子云氣中奔的單赴粒子捕激發(fā)捏（劉Si慕ng阻le劍-P郊ar探ti昂cl嘆e港Ex賄ci乘ta撤ti辮on尾s尺）區(qū)工和集利體激棗發(fā)塘(C棄ol浮le細ct槐iv雪e率Ex旗ci法ta壽ti蚊on掏s)灘區(qū)。披對于廚前者辯，有虹及炮，這桐時阻療止本殃領(lǐng)數(shù)剛可以喘直接耀由客(4敢.2望-3愉5)兆式計花算，替并記旱為唱；而郵對于博后者國，有孩及浸，這挑時傻(4棚.2樓-愧35件)史式依中的羅雙重到積分廚可以乓化成前為線釋積分漸(4您.2銀-捆44嫂)獵其中荷；于為共挺振點銜，由咱方程刪的根飾確定惰；患的值圾由方肌程倉確定悉。撕（四站）局碎域密梢度近半似川前面蒸我們休是采舌用均誠勻電忌子氣俊模型屑來描債述入貌射離販子在符固體除中的批能量幕損失鄙的。園實際光上，居當入襯射離素子能兄量較茄低時把，它白很難彩接近狀靶原柏子的勤內(nèi)殼碼層電巧子，鐵其能授量損寬失主竹要用鞋于激價發(fā)靶虹原子蔬外殼蝕層的惕價電華子部扣分，格這時艦可以我采用尋均勻練電子曠氣模言型。吳但若爹入射壓離子黨的能裳量較偽高時稍，它押不僅留同靶牧原子傅外殼針層電滑子作旋用，蝕而且糟還要薯同靶液原子畜的內(nèi)漢殼層帆束縛鐘電子揪作用姻，這衛(wèi)時不鐘能再串把固早體中冠的電盒子成乎分看叢成為崇均勻菊的電叮子氣莫。一慮般地浪，可河以認遺為固為體中紛原子膛的電偏子密甘度趁是球煙對稱和分布豬的，兆且在磨空間溝上變美化較踏為緩潮慢。抱這樣麥我們豬把原告子的披體積僵劃分酬成許膠多小緊區(qū)間付，在簽每一王個小炭區(qū)間訓(xùn)內(nèi)，里近似伏地認橫為電少子是企均勻勸分布絲的，稀可以雕用前灶面的免均勻筋電子壞氣模個型來爭計算擁電子闖阻止凝本領(lǐng)毫。然莊后將宅每一脾個小逮區(qū)間賄對電挎子阻潛止本對領(lǐng)的參貢獻葬疊加襲起來賢并進氣行平耐均。真這就著是所奔謂的張局域省密度待近似著（團Lo饒ca屯l-賤De蒸ns超it裹y糕Ap允pr貨ox殖im殲at辦io鞋n勒，簡壁稱L追DA崗）方很法。陶由驚(4近.2攔-3勺4喜)在式可檔以得劣到在臂局域豆密度戚近似顛下，孝質(zhì)子輝在固共體中嗓的電鋤子阻何止本墓領(lǐng)為衫(4源.給2閣-蔽45伶)鎖其中儀為固范體的斃原子水密度吼，刻為原仿子的皆平均朱半徑逼。塊農(nóng)Z闊ei宋gl稻er敬等人直曾考芽慮了伐固態(tài)劉效應(yīng)焰并采村用量危子力弦學(xué)中這的H趟FS朱方法扒計算搜了固霧體中裳的孤造立原壇子的傘電子卡密度莫。盡桑管用膝這種院方法央給出辦的電右子密南度較奮為精框確，漠但用盾它來附計算卡電子盼阻止撲本領(lǐng)熄較為純復(fù)雜器。下暴面我汗們采腳用列Ka助ne糊ko訓(xùn)給出蜜的電代子密沒度模極型弓救綠棍記同樹況憐專鑼(4也.2濕-4傻6)拳其中生為固冬體中三價電聯(lián)子氣造的密笨度，打是內(nèi)捐殼層狂電子邪的密櫻度分帥布，奪是內(nèi)技殼層研與外怪殼層公交界執(zhí)處的五半徑僻，可工以由濁連續(xù)過性條汗件謀確定內(nèi)。根止據(jù)H脹FS習(xí)方法棗計算棚的結(jié)俱果，煤G狼re招en鍬等人鑼曾給堅出一護種參旬數(shù)化伍的自倒由原盈子的則電子川密度輔表示陽式混(4擋.2勢-前47絕)扎其中夫是參禽數(shù)，撐，傷，澡，駁。革這鋼樣借番助于總(4惱.2掘-4音5)簽式，駁我們遇計算哥質(zhì)子尾在固煩體中輝的電伸子阻恭止本翼領(lǐng)。脊圖潮4.盜3案顯示辮了電尿子的例關(guān)聯(lián)驗-墓交換添相互帆作用薄效應(yīng)座對質(zhì)洗子在檔Ti獄中的匪電子睛阻止蹤本領(lǐng)男的影糾響，樸其中西實線器是由勞LF肉C介談電函峰數(shù)跌(4保.2券-3國1)指巨式給州出的衡，虛孟線是揀RP拍A介指電函古數(shù)拳(4誰.2奧-2便8)孕研式給殃出的設(shè)?？渗B見在吊低能尋區(qū)間筍，翁圖嘆4.幸3竟質(zhì)瓣子在壇Ti酸中的旦電子救阻止誰本領(lǐng)場，其怎中實華線和還虛線素分別仿是采和用L村FC寺介電疲函數(shù)悔和巡RP眨A飼介電酒函數(shù)享計算摘得到懼的。息圖怠4.捷4劈質(zhì)子押在啊Au壺中的肢電子撲阻止暮本領(lǐng)放，其雀中實道線是季采用雄LF丟C介單電函月數(shù)計叛算得忘到的坦結(jié)果吊，虛妹線是味由衣Zi個eg存le方r寫等人監(jiān)的經(jīng)藏驗公都式給釋出的摘結(jié)果惱，其稅它符晝號為帆實驗押結(jié)果斗。象電子礎(chǔ)的關(guān)螞聯(lián)主-浪交換垮相互顏作用艇效應(yīng)拋使得宗電子殺阻止富本領(lǐng)嚼的值貫明顯怖地增初大，鹽而在胡高能濟區(qū)間汪二者志幾乎倉沒有滅差別杜，這倒與前催面的圓解析婚結(jié)果懇是一裳致的承。圖團4.逐4歇顯示穿了質(zhì)漆子在碑Au袖中的閣電子霧阻止陵本領(lǐng)違?？衫找钥磁诔?，昨由售(4潔.2本-爭1寺)電式企計算開的結(jié)廟果與婆Zi龜eg煉le歐r趁等人交的經(jīng)納驗公離式及牙實驗碧數(shù)據(jù)撕在較旅大的給能量逆范圍須內(nèi)符速合的宗較好浩。南(五里)閃重離旁子在面固體宗中的甚有效件電荷渠數(shù)及照電子帽阻止鄙本領(lǐng)悅一般宅地，定從離拿子源濃中引傲出的碗重離丑子或倦穿越墓等離獲子體殃鞘層竹直接貴到達湊固體乳表面撇上的眨重離辛子都臭不是姥裸的烤，其右上具趁有一連定的波束縛株電子林存在探。當裙重離牛子在盼固體哈內(nèi)部恢運動關(guān)時，者由于蒼它不織斷地娘同固防體中禿的原糟子發(fā)織生碰丟撞，譜可以懇使自版身上郵的束飄縛電器子被綿剝離細掉。具同時聾它也房可以謝激發(fā)狡固體閱中的隊電子拒氣，弓從電圾子氣倉中捕火獲電門子。閥因此死對于逆重離盒子，掀它在固固體陶中的塞電荷席態(tài)的者瞬時燕變化選是十橋分復(fù)潑雜的即，其徒上的曬束縛柳電子庸的數(shù)慈目取勻決于爆它與候電子正氣中纏電子上的相根對速討度。蓮19滑82挨年，黎B賺ra望nd旺t慰和躁Ki疏ta沸g(shù)a患wa寬（B哈K）叔引入抽了有咳效阻寇止電亮荷的杠概念似來描紫述重編離子虛電荷億態(tài)的膨變化寇。下路面我訓(xùn)們對美BK起的理用論模甘型進莖行簡脹單地霞介紹站。翅謠音在B觀K理榨論中戀，假春設(shè)入棍射離叮子上多的束組縛電箱子的宰密度倚是球泛對稱磁性分京布的錦，其赤形式蜂為腹(4子.2乳-4啄8)翼其中帥是束放縛電淺子數(shù)娘，辮是屏鋸蔽半肯徑。積離子暖的基趨態(tài)能輕量（脆不是坊動能亦）為岡(4設(shè).2篩-邊49樂)芳其中緒是束量縛電階子的脾動能焦，失是核韻-回電子悔之間副的相貢互作臂用能好，復(fù)是束飄縛電曉子之埋間的寧相互林作用漠能，極它們臭的表憤示式葛分別泄為昨(4梁.2剃-擴50跡)閘(4罰.2糕-講51解)惱(4零.2極-口5念2)腔在哲(4扶.2所-4與9)獻式中化是個莫變分真參數(shù)折。當寧這些酸束縛躺電子毒處于良基態(tài)楚時，沿入射約離子次的基見態(tài)能間量應(yīng)葡最小勝，即均(4阻.2孔-5擴3)五由此榜可以酒確定紐出屏箏蔽半須徑嚇礦御灘琴叫餐狠駁醫(yī)低記元獲隱(蔽4.父2-駁54誦)棕及變辯分參分數(shù)灘?？刹匾?，照屏蔽邀半徑優(yōu)依賴瞞于束腐縛電抬子的鉤數(shù)目芳。剖為了璃討論寒方便豆，我緊們引黃入電丈離度同這個贏物理申量。癢當入未射粒凳子完逝全被皇電離璃時，掙，這爛時電槍離度昆最大昂，庫；當勺入射鳳粒子遲為中剃性原浸子時腿，誤，這挎時電斃離度所最小抓，郵。在概一般以的情竹況下釣，電攤離度煉的大甲小同耍入射美離子秀與電走子氣巡中電牛子的眼平均葵相對謎速度儀有關(guān)的，其均中濃是電職子氣食中電慰子的瓣速度哨。N藥or均tc叼hl秤if蝕fe槍根據(jù)增Bo龜hr燃的剝這離判忘據(jù)，扇提出渾了電障離度盈的形醬式如兇下濤(4葵.2愉-5抽5)撓技由于擊在平豪衡狀熟態(tài)下催，電閘子氣帶中的餅電子益服從網(wǎng)Fe陸rm懷i-綁Di曠ra需c坡分布軍(4鴿.2讓-呀1噸4)仿。則群可以盆得到氏相對躲速度進為促(4內(nèi).2榜-5準6)包基字在缺線性團介電櫻響應(yīng)富理論逝框架田內(nèi)，虧考慮鋒了入婦射離役子的論束縛全電子死分布腎后并肯利用轎(4責(zé).2腸-促1）冷式和長(4淋.2渴-4趕8)優(yōu)式，幫電子類阻止租本領(lǐng)輛的表最達式惜為客(4場.2挨-5菊7)其中北(4警.2碰-綿58趟)醬可見轎當哈時，忍(4雷.2敬-5間7)慚借式即慚退化宴為裸輕離子鉗的電鳴子阻啄止本堵領(lǐng)。聚笑京為了按描述秒入射校離子孕電荷負態(tài)的肚變化翅，炎Br丹an字dt萍-K鎖it礎(chǔ)ag緩aw存a掘引入倘了有擔效電蒙荷數(shù)括的概造念攔(4底.2林-5們9)欣其中歉由酸(4逐.2悟-5侮7)皂式給肚出。去首先閘我們悔討論慮一下該低速揪離子持（鋒）的宋有效灶電荷蒼數(shù)。撐在B痛K的赤工作掙中，立使用慈的是許RP梢A介胖電函營數(shù)，奮見素(4結(jié).2潛-2宵8)已獨式。捐在低蹦頻和相長波娛近似小下，押RP柜A介遞電函潔數(shù)可甩以近肺似地懲表示泥為鳳(4超.2潔-撒60題)洗將導(dǎo)(4園.2屆-凍60后)溪式委代入步園(4左.2款-輔59旬)式擠，并隊利用選，則刑可以級證明始低速階離子那的有揚效電滾荷數(shù)狼為鄙(4愧.2脈-閉61陳)來其中獎僅是桶的函干數(shù)刻(4劫.2拳-渾62色)級(4葡.2鞋-6導(dǎo)3勞)欠由于搶有效罵電荷秤數(shù)是惠由兩值種情艷況下挖電子狼阻止囑本領(lǐng)唉的比襲值給活出的其，因泰此它艱對靶闊的參陸數(shù)（團）的延依賴調(diào)性較信弱。壁可以劍證明泰，在符考慮罪了電顏子氣面中電聚子的扒關(guān)聯(lián)陜-伏交換眼作用羞之后區(qū)，有澤效電月荷在劣數(shù)值仁上變閱化不披大，慰但對懇低速燕重離之子的曬電子洽阻止配本領(lǐng)歪影響浸較大慚。在丑高速倒情況這下（梢），足使用痰宵(4膊.2燙-遠4斯0哨)胳式逝給出梨的介有電函概數(shù)，丟有效騰電荷峽數(shù)文為獸(4捷.2狼-樹64撿)錦其中流，臭，嚼。朽當重敞離子簽在固白體中更穿行蕉時，體不僅脖要考奮慮其補電荷抖態(tài)的光變化妻，還爽要考密慮其聾離子序核的銜尺度茫效應(yīng)航。在乏前面晨的討戚論中掘，盡敏管我億們考姜慮了驕重離繳子上恢面的拆束縛嚴電子動分布惰的存排在，進但在瘡計算剖感應(yīng)疤電勢既時沒存有考孝慮重往離子棉的空素間尺刃度效蜘應(yīng)帶挎來的便影響飄，是飾在全投空間辨中計樹算感捐應(yīng)電剩勢的虧。實爐際上癢，重謎離子侮占據(jù)備的那趣部分斜空間目（通硬常稱華為死肚球，劃De吹ad酒S陷ph嫩er終e叨）不倍存在蝕被激襲發(fā)的斥靶電帶子，斑因此扎在計醉算感鮮應(yīng)電你勢時單必須也扣除冶這必部分舒空間柱的貢創(chuàng)獻。現(xiàn)考慮厘了死激球效投應(yīng)后寒，則醬(4炭.2悅-臨57掘)面式變甚為鼓(4慈.2驚-畫65鹿)其中局(4蔽.2慕-旗66潛)訪及不?？煽谝姰旂R時，怎。在壁一般胡的情街況下詠，死景球的句半徑膽約為朵屏蔽娘長度另的量遣級。煉利用檢(4起.2歷-鄰65舟)牢式，挑并采米用局馬域場堪修正題的介蝶電函顆數(shù)及撲局域線密度頑近似竟方法意，可板以對得重離眉子在輔固體閣中的集電子容阻止存本領(lǐng)巴進行防數(shù)值席計算禾。圖辣4.顛5享和圖抖4.蓬6鳥分別產(chǎn)顯示滅了碳通離子畢在金喪靶A餓u崇中及宵鋁離督子渠在銀凱靶園Ag嚇中的述電子巧阻止貓本領(lǐng)毒，其填中取惕?？膳娪嬚勊憬Y(jié)遠果在奔較大裕的入織射能棍量范焦圍內(nèi)餡與實限驗結(jié)猴果及虛Z汪ie紙gl撿er群等人幅的經(jīng)般驗公握式符撿合的張較好秀。草圖甘4.兆5女碳玻離子尾在金敞靶中調(diào)的電秧子阻構(gòu)止本朝領(lǐng)。賭實線借為正電文中凡提到死的計文算結(jié)叮果，蘇虛線污為趣Zi堂eg邀le噴r耐等人柳的睛經(jīng)驗身公式無給出與的結(jié)醉果，殖其它飽符號顏為實塔驗值密。農(nóng)圖4吼.6縫鋁爹離子按在銀井靶中蒼的電粱子阻滾止本學(xué)領(lǐng)。饅實線腫為正鑰文中就提到半的計億算結(jié)翁果，濱虛線跳為蘿Zi錯eg炭le概r嬸等人鳥的描經(jīng)驗裹公式賢給出孔的結(jié)萬果，關(guān)其它伴符號掘為實伴驗值誕。況4.算3轉(zhuǎn)低速辦離子舉的孕電子驕阻止缺本領(lǐng)誓的散關(guān)射理惜論描恥述灰在上譽一節(jié)勵我們蹈根據(jù)縣線性沒介電異響應(yīng)砌理論獲研究涂了離貸子在眉固體烏中的顧電子旺阻止攀本領(lǐng)業(yè)，尤后其在療低速此情況呈下發(fā)丙現(xiàn)電倘子阻稱止本勾領(lǐng)正粒比于貌入射勻速度船。低唯速離展子的勵電子論阻止遮本領(lǐng)劈是一遼個十儉分吸慶引人妖的研逼究課腫題。時因為柄用于刻材料杰表面瓜改性坊的重艷離子技，其逃能量年較低鐘，一午般情版況下忙有讓。由已于低商速離向子與退固體滅中的框原子野相互午作用火過程渡較為羞復(fù)雜角，已伏有不珠同的信理論蘇模型浩用于表計算餃電子艱阻止劉本領(lǐng)衰，如些早期折Fi快rs寸ov餓的半?yún)⑽ㄏ笃爬碚撓ぁＬ夭紕e是溉在馳60權(quán)年代絹初期于，泊O墨rm半or溪d屑和漿Du中ch勒or縱th狠在實匪驗中屬發(fā)現(xiàn)歉低速滔離子拒在固尼體中扶的電變子阻兩止本營領(lǐng)隨族其原捆子序胞數(shù)亦的增咬加呈征明顯劇地振禾蕩，姜而且瞎振蕩棉的周腳期與泥入射玻離子協(xié)的原礙子殼限層結(jié)鴿構(gòu)規(guī)腔律有怪關(guān)。抬后來付的大暫量實跑驗結(jié)充果又矛對這鋒種電誕子阻策止本黨領(lǐng)的紫振蕩臂性做搖了進禾一步毒地證恰實。猾上節(jié)炮介紹般的B便ra欠nd幟t-敬Ki主ta紛ga慚wa箱有效漸電荷抽理論支不能唱對低土速離貧子電他子阻棋止本爭領(lǐng)的奶振蕩莖性作躍出解訊釋，暗因為偏它采茶用了阻一種戶統(tǒng)計樂的方畏法來使描述充入射草離子腿上的灰束縛脖電子遠分布食的，尼反映佛不出粱束縛有電子微的殼劫層分堆布，此給出役的電慎子阻登止本四領(lǐng)隨英的增要加而倘單調(diào)燥地增敏加。袖為此腎，近懸年來盈Ec冒he斤ni寸qu拾e疼等人興給出姑了一威種建牢立在積非線瑞性密是度泛弦函基時礎(chǔ)之暑上的蘭量子烏散射偵理論研描述荷。趙（一箏）電跑子阻充止本我領(lǐng)權(quán)現(xiàn)在駁研究襯一速艷度為證的入耐射離殖子在太密度弟為廣的電革子氣擊中運頃動。默由于懶入射瓣離子妨的速閥度較驢低，景可以丑認為宣它與侄電子嬸氣中曲的電減子之鼠間的匯相互朝作用槽是一砌彈性異的散暖射過擱程。獨另外鹽由于蝴離子訪的質(zhì)技量遠衰大于叔電子雖的質(zhì)靠量，蹈我們端可以笨認為依離子未是不順動的唐，而擺電子伸氣中過的電女子是粒在離離子勢鑼場依中散蛋射。須入射包離子劃的能膽量損曠失是三用于念電子朝氣中盒電子片在散品射時高的動任量增森加。塵先考麗慮電峰子氣碎中一放個速卵度為段的電晨子在踐離子逗勢場夸中的卷散射腳。在往散射涂前，仙該電波子相玉對入棗射離晉子的封速度錄為環(huán)，散宿射后扇的相帶對速淡度為銳（孟），洽散射逗角為僵，微鼠分散掘射截拆面為除，如錄圖4視.秩7所爭示。捕在散旅射前慶后該變電子蓬的動譽量變晶化瘦沿著當離子糊速度旦讓否態(tài)池杯突轎電子假南桑圓應(yīng)舊吃跌烏眨驢偏章露就罰稿凳煌苗巾費濕穗紀離謎子區(qū)圖4伙.金7許電子擔在離說子勢牌場中事的散舅射示塞意圖湖。保方向幣的分脈量為述(條4幕.登3-挎1勝)腳將離囑子的倒速度但分解銅成平興行和甲垂直率于暖方向滴的兩歡個分互量，鑄即殼，其械中看。對跑于固者定的蓮散射寇角，蓮的端椒矢繞安的軌違跡為撐一圓史，例的貢畏獻為士零，墨見圖垮4.證8。犁這樣無(循4.勤3-得1爹)論式可畜以寫防成場圖素4.盆.8世速斜度分生解示胃意圖初。冤(疼4.種3-弦2)痛其中輸，末是擠與隱的夾看角。腫設(shè)單組位體遍積內(nèi)圾速度戀為辯的電乳子的肝密度耕為恰，則徑在匆時間芝內(nèi)，懶穿過獵以監(jiān)為底適、以飯為高悶的圓心柱中杜的電夏子數(shù)探為佳。那關(guān)么店個電住子在叼散射信到立們體角捷元搶內(nèi)其緊動量偽的增材量為暑(業(yè)4.樸3-暑3)埋將肌(映4.駐3-玻2)倉式代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