第五章固體電子論基礎(chǔ)

固體電子論基礎(chǔ)[引言]在前面幾章中，我們介紹了晶體的結(jié)構(gòu)、晶體的結(jié)合、晶格振動(dòng)及熱學(xué)性質(zhì)以及晶體中缺陷與擴(kuò)散，其內(nèi)容涉及固體中原子（或離子）的狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，屬于固體的原子理論。但要全面深入地認(rèn)識(shí)固體，還必須研究固體中電子的狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立與發(fā)展固體的電子理論。固體電子理論的發(fā)展是從金屬電子理論開(kāi)始的。金屬具有良好的導(dǎo)熱和導(dǎo)電能力，很早就為人們所應(yīng)用的研究。大約1900年左右，特魯?shù)率紫忍岢觯航饘僦械膬r(jià)電子可以在金屬體內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，如同理想氣體中的粒子，電子與電子、電子與離子之間的相互作用都可以忽略不計(jì)。后來(lái)洛侖茲又假設(shè)：平衡時(shí)電子速度服從麥克斯韋——玻耳茲曼分布律。這就是經(jīng)典的自由電子氣模型。自由電子的經(jīng)典理論遇到根據(jù)性的困難——金屬中電子比熱容等問(wèn)題。量子力學(xué)創(chuàng)立以后，大約在1928年，索末菲提出金屬自由電子論的量子理論，認(rèn)為金屬內(nèi)的勢(shì)場(chǎng)是恒定的，金屬中的價(jià)電子在這個(gè)平均勢(shì)場(chǎng)中彼此獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，如同理想氣體中的粒子一樣是“自由”的；每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)由薛定諤方程描述，電子滿足泡利不相容原理，故電子不服從經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分布而是服從費(fèi)米——狄拉克統(tǒng)計(jì)律。這就是現(xiàn)代的金屬電子理論——通常稱為金屬的自由電子模型。這個(gè)理論得到電子氣對(duì)晶體熱容的貢獻(xiàn)是很小的，解決了經(jīng)典理論的困難。但晶體為什么會(huì)分為導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體呢？上世紀(jì)30年代初布洛赫和布里淵等人研究了周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子性質(zhì)，為固體電子的能帶理論奠定了基礎(chǔ)。能帶論是以單電子在周期性場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特征來(lái)表述晶體中電子的特征，是一個(gè)近似理論，但對(duì)固體中電子的狀態(tài)作出了較為正確的物理描述，因此，能帶論是固體電子論中極其重要的部分。本章首先講述了金屬的自由電子模型；然后介紹單電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；并用兩種近似方法——近自由電子近似和緊束縛近似，討論周期場(chǎng)中單電子的本征值和本征態(tài)，得出能帶論的基本結(jié)果；在講述晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)后，介紹了金屬、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶模型等。[本章重點(diǎn)]自由電子模型；費(fèi)米能；布洛赫定理；近自由電子近似；緊束縛近似；能帶與能級(jí)；禁帶；能態(tài)密度；晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)及有效質(zhì)量；導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體晶體電子填充能帶的模型?！?-1金屬自由電子論本節(jié)簡(jiǎn)要介紹索末菲的量子自由電子論，并計(jì)算電子氣的比熱容。一、電子的能量狀態(tài)根據(jù)量子自由電子模型，認(rèn)為金屬價(jià)電子在金屬內(nèi)的恒定勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其薛定諤方程為：………………（5-1-1）式中是ψ（r）電子的波函數(shù)，E是電子總能量，m是電子的有效質(zhì)量，V(r)是電子的勢(shì)能，在這里是一個(gè)常數(shù)，可取作零，則上式可寫(xiě)為：誘……作……跡……再……畝……克……宋…貧……忽……漏……殲……卷……角……告……糞…戴（提5-托1-憲2菠）挖方程修的解褲可寫(xiě)求為：星……弱……掏…冶……霸……赤……賣(mài)……猜……?！瓟嚒谩\(chéng)…斗（葬5-負(fù)1-膽3保）期其中左A是味歸一記化常麻數(shù)，劃由波睛函數(shù)套的歸涌一化昌性質(zhì)哪可求莖：勿……誠(chéng)……悶…潤(rùn)……峰……扁……川……膚……名……桌……狹……維…拾……品……污……蠶…甜（奇5-物1-汗4監(jiān)）繳上式毫的積幸分區(qū)灰域V村是晶軟體的疏體積怕。以斷（規(guī)5-蜘1-驗(yàn)3夕）代神入（領(lǐng)5-浮1-可4）故，并芝假設(shè)顧晶體想是每弄邊長(zhǎng)咬為L(zhǎng)婚的立嘴方體鹽，則土可得也到：漲……課……續(xù)……披……規(guī)…句……券……政……肚……偵……爛……甩……戀……援……猾……底…建（5勒-1各-5烏）哭即金月屬中比自由績(jī)電子笑的波廉函數(shù)狀和蒼能量誓為：述……?！瓌?chuàng)……吳……算……拾……炎……病……兄……攜……笨……笑……忌……東……毅……長(zhǎng)…靜（倚5-摔1-賓6籠）很……圾……炊……你……篇……泡……順……夢(mèng)……廉……藥……結(jié)……緣……釣…橫（殼5-懼1-終7慌）得從上大式中妄可以免看出凱ψ旋（r幅）也仆是電師子動(dòng)通量有通本征明函數(shù)王，自假由電隙子動(dòng)獎(jiǎng)量的矛本征陶值是囑?享k伙。芳波矢遣的取皂值是店由邊蒙界度條著件確薦定的鄙。為翅方便痛，采機(jī)用周女期性唯邊界濕條件傳，可命以寫(xiě)鋤出：布ψ喂（必x唇,潔y我,池z奮）=叮ψ河（邪x+慈L游,遲y練,逃z暖）=號(hào)ψ鞏（便x蔥,舅y+沿L餡,蔽z肉）=搜ψ躁（辮x霞,離y近,有z+祖L猜）連……止……兄……吐…蘭……濕…依…堪……永…邀（聯(lián)5-執(zhí)1-叢8毫）輔以呀（獻(xiàn)5-劈1-拆6鹿）代麻入（飛5-室1-小8）杠，得論：柴可見(jiàn)嗓：磨所以松有：鉗……躬……拘……倍……哀……毯……旅……謹(jǐn)……李……場(chǎng)……豆……患……姐（短5-前1-壇9書(shū)）蹦其中獲n彼x背,系n編y情,羽n眼z醬=0貝,酬±膨1,梢擱±搖2,覺(jué)糾±近3哥,筑…恒將（到5-鏈1-算9仗）代加入（雞5-罩1-瓣7）咱可得瓶：總……村……婦…謙……革……皮……謀……味……音……禁…左（億5-巧1-叢10躬）kxkykzO圖5-1-1狀態(tài)代表點(diǎn)在k空間中的分布廟式（槽5-振1-捷10蜓）即類(lèi)為自有由電敞子的吳能量有表達(dá)趣式，飯每一睛組量惱子數(shù)辟（似）挺確定輔電子恥的一偶個(gè)波亭矢占k波，從災(zāi)而確譯定了串電子糟的一旬個(gè)狀西態(tài)臘。處寇于這益?zhèn)€態(tài)鬧中的紐電子脅具有擁確定勞的動(dòng)撥量零?也k革及確鐘定的破能量慎，因斧而具延有確火定的買(mǎi)速度欄。假勝如以說(shuō)為坐牛標(biāo)軸壽建立押起波坡矢空棉間（條k跑空間勺），諒則每竊一個(gè)框電子這的本滑征態(tài)水可以撥用該奏空間穩(wěn)的一添個(gè)點(diǎn)圖來(lái)代陷表，臂點(diǎn)的望坐標(biāo)棉由（升5-謙1-禁9）掏來(lái)確他定。驅(qū)圖5酷-洞1-謎1畫(huà)潑出這悟些狀雁態(tài)贈(zèng)代表游點(diǎn)在還k厭空間基中分慎布的擔(dān)示意鉆圖。喘圖中鉤示出英，沿故及逗軸的冒兩個(gè)背相鄰薄代表章點(diǎn)之抄間的磁距離巡是相饞同的妄，由遷（5班-1榜-9箭）可堂知抬，這凍個(gè)距態(tài)離就可是租2沈π艙/L幅?？缮饕?jiàn)，煤狀態(tài)思代表晉點(diǎn)在殊k陣空間泰中的摩分布那是均泥勻的敬，每烤個(gè)點(diǎn)最所占脊的導(dǎo)k蛾空間裝體積云是趟，其憐中葛V著是晶灰體的乘體積肝。在順k將空間旬的單提位體堆積中清含有杏的狀麗態(tài)代岔表點(diǎn)穴數(shù)應(yīng)殺為秘，這仇就是騾k網(wǎng)空間堅(jiān)中狀鎮(zhèn)態(tài)點(diǎn)韻kxkykzO圖5-1-1狀態(tài)代表點(diǎn)在k空間中的分布的二、盒自由燦電子絨的釀能態(tài)之密度示從自籌由電會(huì)子能持量有貓表達(dá)慰式（餃5-適1-付10禁）中鑄可以扯得到汽：雁……悠……宗……習(xí)…蜓……追……域……要……船……筍……挪……厚……仁……杰……獲……俱…輔（場(chǎng)5-撓1-緩11宜）玉這是團(tuán)k籮空間豬中半奴徑為宇的球繁面方守程，竭對(duì)應(yīng)略于一自定的任電子踩能量刮E，虜就有扁一個(gè)宰半徑聰確定弦的球美面存礎(chǔ)在。虧這些但同心嗽的球恢面稱副作電它子的同等能降面舉。憑當(dāng)電氧子能聞量值宋在E探~E之+d甲E之如間時(shí)夫，商k克空間臟中相錫應(yīng)的祥等能哄面半果徑則意取k缺~k選+d全k之崖間的逝值。例在這懼樣兩逝個(gè)球懼面之任間的巾殼層膜所包匠含的穩(wěn)狀態(tài)搶點(diǎn)，奧就是箏相應(yīng)佩于能脊量為將數(shù)E攝~E雕+d謠E之銅間電侄子的差所有遇本征飯態(tài)的行數(shù)目慘，這詢個(gè)數(shù)膊目應(yīng)鴉等于渣狀態(tài)屯點(diǎn)密購(gòu)度乘圍以球國(guó)面殼惕層的足體積毛。顯光然，襪上述鵲球面賞殼層捐的體神積是派4須π喇k留2生dk炒。所釋以其象中所資包含攤的狀怖態(tài)數(shù)扒目攔dZ俱是：拔……賓……濟(jì)…渾……石……驢……眼……升……罪……油……費(fèi)……傅……陽(yáng)……盾……奇……?！瓌?chuàng)（婦5-綿1-芬12悶）伏根據(jù)辰式（圓5-袖1-墊7岸）有茅：尾……秧……奔……頸……感……山……黑……選……情……宴…診……勁……漂……加（爆5-智1-格13榜）歲所以憶有：蜜……評(píng)……姻…山…秤……樣……污……盾……泰……洗……攏……礙……蕉……漁……炭…兔（農(nóng)5-長(zhǎng)1-跨14間）練這里明若定諷義脆能態(tài)峰密度債函數(shù)襖為：片……照……生……費(fèi)…購(gòu)……焰……也……損……茶……浴……館…介（抱5-浙1-泊15館）聲根據(jù)暗（衫5-召1-上14巴）和松（5因-1療-1艇5）尾式，管可以走求得碼：籃……側(cè)……情……襪…蕉……兔……正……襖……紛……定……之……合……賤……緞…佩……災(zāi)（普5-悅1-吃16移）戰(zhàn)若考糞慮到傲每個(gè)三狀態(tài)冤可容玻納兩忠個(gè)相擱反的捧電子陜，則旬能態(tài)渣密度練函數(shù)幼可表記示為勁：峰…榨……煌……斤……敗……畫(huà)……訊……趣……叮……癢……狹……稠……誓……兇……勤…真（燃5-濾1-跌17撒）鏟三、兆費(fèi)米鞋分布扛及躁基態(tài)蒼費(fèi)米匹能項(xiàng)電子擁系統(tǒng)神服從紀(jì)費(fèi)米玉統(tǒng)計(jì)革分布店律，飾即在緞熱平碎衡時(shí)下，電顆子占豆據(jù)能豬量為紛E的深狀態(tài)恐的幾短率由奸……死……枝…勵(lì)……嚇……性……比……蔥……喘……做……持……把……漠……立……艙…厲（叉5-朗1-癢18奇）儉給出奏?；鴉沿(督E猾)就阻是費(fèi)燃米統(tǒng)詠計(jì)分古布函擊數(shù)。沙在這哈個(gè)函及數(shù)中糞，僅遠(yuǎn)包含考一個(gè)很參量殖，它月具有貫?zāi)芰苛T的量描綱，陷稱作捷費(fèi)米腔能。憲實(shí)際鴉上，俊E濤F將是系哄統(tǒng)中穴電子云的化屢學(xué)勢(shì)大。吹將碗f擇(盲E特)乘吊以能撤量在吳E拜~欲E寧+圍dE屋之間刪的狀霉態(tài)數(shù)第N仿(音E憂)擠dE泊，就奧得到室能量渴在負(fù)E糠~己E普+某dE句之間膨的電妹子平處均數(shù)朽dN貝。這透樣，排系統(tǒng)細(xì)中電黨子的嘴總數(shù)賀N神就可綁表示累為：妥……占……授……司……夾……蓋……殺……扇……傭……百……飾……什……依……形（寸5-腐1-燕19熄）婆由于艦f奉(綁E披)中衰包含被費(fèi)米創(chuàng)能科，優(yōu)故上貼式可窯用來(lái)養(yǎng)確定伍系統(tǒng)創(chuàng)的晌。下懼面分乘T=母0K典和鑰T弄≠羅0K臣兩種洞情況厘來(lái)討慌論頭。懼首先怠是第垮一種繳情況宜：罩T摔=0臥K暴時(shí)跡。這昌時(shí)系星統(tǒng)的削費(fèi)米栽能可陶用劍來(lái)標(biāo)斯記徑。雷在錘時(shí)，馳f錢(qián)(帳E頂)中填的指挨數(shù)函維數(shù)趨宵于零膛，即混所以明，奴f甲(殃E尖)=羞1。隔這表法明所爪有能市量低搞于梢的態(tài)錘都填零滿了價(jià)電子錘。保在E送>蹦E南F鎮(zhèn)0雅時(shí)，桂，所畝以有姨f仙(太E子)=窩0。障即所式有能邊量高世于漸的狀憶態(tài)都豬是空串的。陣可見(jiàn)賊，柿就是旋以絕傅對(duì)零嘴度時(shí)匠，電觀子填毒充的恭最高玉能級(jí)序（見(jiàn)修圖宰5昆-1禍-2爺（b尚）趨）。冒在山T沫=0童K睬時(shí)，肚（窩5-朗1-狀19狼）式晌就變佳成：戚……目……輕…閑……攤……闖……除……鍛……鍵……卸……內(nèi)……皂……浸……敢……醫(yī)……唐……饑…缺（銅5-己1-議20蔑）盞以自兆由電疼子的笑能態(tài)鄉(xiāng)密度乘（廣5-少1-嫂17角）代沫入上鴉式，屆即可朽得到跟：鼠……杠……折……享…覺(jué)……考……薯……勒……袋……?！簟_……斃……板……犁……獸…沉（些5-旺1-叔21帥）球從而蠻得到悲：仰…踢……雅……孕……貌……逃……漢……擦……敢……里……鄙……己……浩……旁……銜…服（垂5-梅1-貞22懷）麻式中延n濃=暮N荷/推V可是單馬體積濫中的繳電子悔數(shù)戒——雁電子堵濃度熔，一肅般約坑為螞，缸約為化幾個(gè)奔到十臣幾個(gè)暢電子息伏。去電子伯的平啊均動(dòng)孟能由諷下式面給出桃：肝……詞……責(zé)…阻……儲(chǔ)……番……酒……洋……伙…蚊……欣……體…凡（丙5-磚1-研23?。┬ι鲜竭@是利累用了兔（為5蒼-1絕-浩22拾）式無(wú)而得落到的伐結(jié)果暈。上公述結(jié)遼果表桌明，腿在絕憤對(duì)零譽(yù)度時(shí)緒，電侄子的瀉平均看動(dòng)能糊與費(fèi)搞米能委有相信同的歡數(shù)量速級(jí)。臭因此補(bǔ)，吵電子伏的平掉均動(dòng)陡能繁也具偷有幾蔬個(gè)到宵幾十中個(gè)電嘩子伏碎的數(shù)藝量級(jí)倒。經(jīng)禁典理策論卻藏得到戚電子抄的平螺均動(dòng)贊能勢(shì)為零銀的結(jié)良果。蠟原因全在于鄰電子始服從臥泡利笨原理位，每爪個(gè)本疫征態(tài)臨只能涼由自站旋相融反的根兩個(gè)液電子招占據(jù)橋，因零此，傷即使借在絕斗對(duì)零識(shí)度時(shí)熱，也嬸不可底能發(fā)陽(yáng)生所叨有電琴子都足集中訓(xùn)在最白低能熄態(tài)上腰的情西況。001f(E)EFET≠0KT=0K(a)0KTKEF(b)圖5-1-2（a）f(E)~E的關(guān)系曲線(b)費(fèi)米面和熱激發(fā)收四、么T刻≠具0歷K面時(shí)的匠費(fèi)米連能跪當(dāng)老T引≠脾0協(xié)K售，香有透的情樸況廉，分踩析如秘下：違當(dāng)體E牽比表低幾猶個(gè)唐時(shí)，竭，因慶此，猶f戰(zhàn)(E蠢)叮≈俊1；騙當(dāng)務(wù)時(shí)，收有濃f短(E持)航=1存/2晴；奶當(dāng)炎E樣比范高幾蘇個(gè)冊(cè)時(shí)，窗，因延此，羨f新(E簽)觀≈瞧0。著這里童圖欣5-怖1-喪2玉（a柱）描愛(ài)繪了宴f稅(壩E沫)深—蛛E乞的關(guān)贈(zèng)系曲吹線。嶄圖中職畫(huà)出鍛了脫f麻(鳴E文)從挺T拜=0贈(zèng)K掩→鋪TK屑時(shí)的百變化另，表爭(zhēng)明：跌T斯≠斬0K欣時(shí)，桂一部喇分能用量低浩于散的電鍛子獲疤得大弓小為萄數(shù)量用級(jí)的忠熱能循而躍釀遷到衰能量怎高于君的狀鍛態(tài)中侍去（面見(jiàn)圖冰5-逮1-壤2（奪b）伍）。范以叫（河5-象1-月17論）和伐（5箭-1員-1罷8）乳式代邪入（召5-僵1-易19擾）式悼，得捆到：爭(zhēng)……竹……斤…澆……娛……匹……回……截……護(hù)……慶…凡……拍……輸…喜（鳳5-蹄1-或24炒）涉令財(cái)，喬，師則（宜5-霧1-獻(xiàn)24沃）式尚可寫(xiě)畏為：胡……嘗……榴……精……飄……水……雨……凝……音……犁……鉤……贈(zèng)……葉……釘（漲5-猛1-耽25點(diǎn)）煎其中亂……選……曬……宮…調(diào)……借……秘……璃……柔……豎……宣……父……湊……疑…險(xiǎn)……痰（吸5-爹1-溝25均）枝這是抹費(fèi)米存積分導(dǎo)，費(fèi)餓米積抬分的斤一般聾形式鞋為：筆這類(lèi)唯積分怪一般喇不可暢能用作解析奧方法桐求解速，通岔常采柔用級(jí)攻數(shù)展承開(kāi)法板，對(duì)泥α牧在某悉些區(qū)敗間求乘得近傳似解飛。對(duì)紹于岡α施>>領(lǐng)1（慶即教）拖的情木況，膛F（歉α探）可慧用下醋式表穩(wěn)示：危……木……近……蔽……側(cè)……煉……玩…蔽……抗……旁……澇（繡5-護(hù)1-秧26度）泉當(dāng)政時(shí)，迫上式袍變?yōu)闄?quán)：象……首……配…鍬（聰5-沿1-尊27夫）儲(chǔ)顯然垃當(dāng)n禮=1膊/2循時(shí)，弦有五當(dāng)棕α牽>>肥1時(shí)送，級(jí)否數(shù)收益斂很壘快擁，可味取前并兩項(xiàng)據(jù)，并民以此錄代入宅（鴿5-布1-接25脅）式穿中，俘得：康若以聲E林F早0留代替脂上式美方括擠號(hào)中翅的E希F曬，香并利拜用式偶（羽5-卵1-夕22瓜），愁可得糠：豎…聞……遺……娘……社……悄……狹……敞……恰……涼……宣……評(píng)……污…擺…鍵……為……紙（撒5-片1-宜28全）宇由式傳（舊5-償1-絕28報(bào)）可趕知，弟費(fèi)米得能犬E覽F幣隨溫丟度升式高而腹略有揉下降息。由惠于恨k跡B境T谷<<兇E叉F扭0犁，所宋以，車(chē)E誕F脆與圓E買(mǎi)F蓮0器數(shù)值吸很接筒近。熄與費(fèi)辣米能鑰相應(yīng)育的溫鋼度稱境為晉費(fèi)米溉溫度緞，莊即祖，一歷般約醋為1跌0更4佛—輛10染5點(diǎn)K松。燕能量之等于浩費(fèi)米丹能般E引F陰的等陸能面賴稱為坦費(fèi)米投面盛。對(duì)吃于自謝由電捐子，藍(lán)費(fèi)米丹面是盯球面方，球命半徑峰為女，這少里跪k款F榜稱為禾費(fèi)米傾波矢豪。蜻此時(shí)往電子賊的平悅均動(dòng)保能由影下式科給出縱……雀…蓄……懂……三……紐…暫（普5-霉1-道29商）女上式芒中化，絕，而衫F旦3/愈2蜜（律α肉）可巧由欄n而=3障/2壺代入癢（渾5-御1-友27蠟）求份出：視總之陶，優(yōu)……極……蔑……泊……蓬……販…晌……弟……泡……醫(yī)……離…丘（擁5-金1-潛30廟）順若以烘代表瞞（堪5-災(zāi)1-撿30儲(chǔ)）式河中方惡括號(hào)李中的滔，并像以（甚5-球1-展28厘）式園代入聾，可叮以得替到：唱……敘……剛……拔……父…凍……光……混……愿……浪……五……句……究……雪……鵲…登（順5-畫(huà)1-瓜31挪）位這就滋是溫奉度為呆TK楚時(shí)電腎子平腫均動(dòng)燕能的唉表達(dá)廟式，羽式中粒第一展項(xiàng)是劈T色=0獅K療時(shí)電帆子的孕平均判動(dòng)能神，第那二項(xiàng)晨是與爭(zhēng)溫度板有關(guān)慣的熱疲激發(fā)旅能。秘五、贈(zèng)電子剃的熱憲容旨若系捕統(tǒng)共瀉有N的個(gè)電跳子，糕則根千據(jù)熱舌容的請(qǐng)定義吐式拆，即下可與刺出系智統(tǒng)的塌電子滴比熱某容：捏……尊……染……邁……密……下……裹……碰……獻(xiàn)…仔……微……沙……每……率……溜（謎5-圣1-陳32峰）兵式中念稱為密金屬每的電寄子比剃熱容傅。上獸式（劑5-例1-親32耍）表位明，讀電子繪的熱彩容與史溫度腰成正繡比侵，但據(jù)由于墾，所鐵以，做電子凍氣的核熱容果是比息較小悔的。賓這個(gè)舊結(jié)果王與經(jīng)巧典理拍論的瓶結(jié)果爛大地不相扇同，進(jìn)原因餐在于話電子猾氣服遣從費(fèi)疼米分欲布使。從間圖5能-2這可以逆看出扒，當(dāng)窗溫度眠從0蝶K上塊升到灘TK慕時(shí)，蜂費(fèi)米蠟分布稿函數(shù)待僅在豆附近頑幾個(gè)飯的范夕圍內(nèi)足有所慌變化神。這事說(shuō)明窩金屬釘中雖回有許減多自狀由電要子，截但只茶有能聞量在致費(fèi)米如能附誤近的墓?fàn)顟B(tài)幕中的劫電子熄才能仗被熱坐激發(fā)譽(yù)到能碗量較霞高的侍狀態(tài)往中去傲，所寨以，吧電子罪系統(tǒng)竟的熱苦容是價(jià)很小頂?shù)?。真?dāng)溫?cái)n度社T榜<<列Θ抬D巨時(shí)，千晶格甩振動(dòng)桶的熱拍容由漲（霧3-淺5-琴21耽）給腿出，灘即犧……棉……宋……志……僻……馬……渣……腔……鋤……榴……皂……瞇……儉……鴨（丑5-辯1-懂33盲）塘其中繡。由共此得冬到：孔……旦……宏……謙……狀……學(xué)……果……通……奏……求……濾……峰……去……棗……急（季5-班1-廁34塞）功上式馬表明坦，隨慢著溫門(mén)度下銳降，缺比值奔增加廢，即翅電子障氣對(duì)紙晶體異熱容羅的貢霜獻(xiàn)只克有在秒低溫準(zhǔn)度時(shí)擊才是憲重要譽(yù)的。軍在液陣氦溫妨度下虜與手大小鍋可以斤相比東。低樓