河南省駐馬店市藝術(shù)職業(yè)中等專業(yè)學校高一數(shù)學理月考試卷含解析

河南省駐馬店市藝術(shù)職業(yè)中等專業(yè)學校高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,4},則圖中陰影部分所表示的集合是(

)A．{4}

B．{2,4,5}

C．{1,2,3,4}

D．{1,2,4,5}參考答案：A圖中陰影部分所表示的集合是

3.右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A.20π

B.24π

C.28π

D.

32π參考答案：C4.已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則?UA=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}參考答案：D【考點】補集及其運算．【分析】從U中去掉A中的元素就可．【解答】解：從全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素構(gòu)成CUA．故選D．5.已知兩個平面垂直，下列命題：①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線．②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線．③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．其中錯誤命題的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③參考答案：B如果兩個平面垂直，則：①，若一個平面內(nèi)的已知直線與交線垂直，則垂直于另一個平面的任意一條直線，故①不成立；②，一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條與該平面垂直的直線，故②成立；③，若一個平面內(nèi)的任一條直線不與交線垂直，則不垂直于另一個平面，故③不成立，故選B．6.在長方體ABCD—中，，，，則和所成的角是

（

）A.60°

B.45°

C.30°

D.90°參考答案：A略7.已知a=log32，b=log2，c=20.5，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：a=log32∈（0，1），b=log2＜0，c=20.5＞1，∴c＞a＞b，故選：B．8.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略9.一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（

）A．必定都不是直角三角形 B．至多有一個直角三角形C．至多有兩個直角三角形 D．可能都是直角三角形參考答案：D10.（3分）函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域為（） A． （0，1） B． C． （﹣∞，0）∪（1，+∞） D． （﹣∞，0]∪的值域為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，x∈可得，當x=2時，函數(shù)取得最小值為﹣1，當x=0時，函數(shù)取得最大值3，由此求得函數(shù)的值域．解答： 解：∵函數(shù)y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，x∈，故當x=2時，函數(shù)取得最小值為﹣1，當x=0時，函數(shù)取得最大值3，故函數(shù)的值域為，故選C．點評： 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，求的值（用a表示）甲求得的結(jié)果是，乙求得的結(jié)果是，對甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是______.參考答案：甲、乙都對略12.，的反函數(shù)是________。參考答案：（）

即：（）略13.

設(shè)扇形的半徑長為10cm，扇形的圓心角為弧度，則該扇形的面積是

.參考答案：514.從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是．參考答案：15.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。參考答案：略16.已知點P、A、B、C、D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為的正方形，若PA＝，則△OAB的面積為________．參考答案：17.若函數(shù)f（x）=x3+2x﹣1的零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=．參考答案：0【考點】二分法求方程的近似解．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用根的存在性確定函數(shù)零點所在的區(qū)間，然后確定k的值．【解答】解；∵f（x）=x3+2x﹣1，∴f′（x）=3x2+2＞0，∴f（x）在R上單調(diào)遞增，∵f（0）=﹣1＜0，f（1）=1+2﹣1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函數(shù)零點所在的區(qū)間為（0，1），∴k=0．故答案為：0．【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)知識、基本運算的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（為常數(shù)且，）的圖象經(jīng)過點，（1）試求的值；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）∵函數(shù)，（其中為常數(shù)且，）的圖象經(jīng)過點，，所以，解得，則（2）在上恒成立.，，設(shè)，在上是減函數(shù)，所以，∴.19.已知函數(shù)．

（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖像；

（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；

（3）求不等式的解集．參考答案：解：（1）圖像如下圖所示；

…………5分（2）由圖可知的單調(diào)遞增區(qū)間，

…………7分值域為；

…………9分（3）令，解得或（舍去）；

…………10分令，解得。

…………11分結(jié)合圖像可知的解集為

…………13分20.當，求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：值域是，增區(qū)間是，減區(qū)間是.略21.已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）的表達式；（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)類型設(shè)出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，建立兩個等式關(guān)系，解之即可；（2）要使f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，只需研究函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[﹣1，1]上的最小值即可，利用配方法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出f（x）的最小值．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=0∴c=0∴f（x）=ax2+bxf（x）+x+1=ax2+（b+1）x+1f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+（2a+b）x+a+b∵f（x+1）=f（x）+x+1∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1∴∴（2）f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立∴x＞a在x∈[﹣1，