高中數(shù)學(xué)-正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

1、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法；2、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)。難點(diǎn)：利用正切線畫出函數(shù)的圖象。教學(xué)目標(biāo)：1-10yx●●●●●●●●●●●●●我們是如何作出正弦函數(shù)圖象呢？12],0[,sin圖象、用平移正弦線描點(diǎn)連線得p?=xxy溫故知新oyx]2,0[

,sinp?=xxy溫故知新怎樣得到整個(gè)定義域內(nèi)的圖象？2、利用周期性把該段圖象向左右延伸得到正弦函數(shù)圖象——正弦曲線探究:

正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴

是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期利用平移________作正切函數(shù)圖象，從而研究正切函數(shù)的性質(zhì)我們先來(lái)作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。設(shè)f(x)=tanx正切線閉區(qū)間可以嗎？是最小正周期嗎？利用正切線畫出函數(shù)，的圖象:

動(dòng)畫當(dāng)時(shí)，cosx=0

此時(shí)tanx不存在所以所以正切函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______________________因?yàn)樵鯓幼龀稣麄€(gè)定義域內(nèi)的圖象?由正切函數(shù)的周期性，把圖象向左、向右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)的圖象，稱為正切曲線。漸近線0所隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成的.由平行的直線值域：定義域：周期性：奇偶性：奇函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)遞增單調(diào)性：正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。AB

而鞏固雙基例1.比較下列每組數(shù)的大?。?）例2.求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間。

例1、比較下列每組數(shù)的大?。?）解:(1)(2)

3πtan(-)4tan2π5＜圖像1

圖像2∵90＜167＜173＜180

3πtan(-)4=

πtan4

3πtan(-+π)=4鞏固雙基例2.求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間。

解：函數(shù)的自變量x應(yīng)滿足即所以，函數(shù)的定義域是由于因此函數(shù)的周期為2由解得因此，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是解:鞏固提高達(dá)標(biāo)練習(xí)BCC單調(diào)性奇偶性值域定義域

知識(shí)總結(jié)：正切函數(shù)的性質(zhì)周期性實(shí)數(shù)集R奇函數(shù)（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

方法總結(jié)

1、正切函數(shù)的性質(zhì)是如何應(yīng)用的？2、本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？作業(yè)

課本46頁(yè)A組8，9

知識(shí)鞏固

謝謝！y=tanx返回?cái)?shù)形結(jié)合返回

3πtan(-)4=

πtan4

3πtan(-+π)=4數(shù)形結(jié)合思想，你記住了嗎？y=tanx